106. Точка рухається по колу радіусом R = 2 см. Залежність шляху від часу дається рівнянням S = сt3, де С = 0,1 см/с3
Знайти нормальне аn і тангенціальне прискорення аt в той момент, коли лінійна швидкість точки V = 0,3 м/с.
107. Дві матеріальні точки рухаються відповідно з рівнянням
x 1 = A1t + B1t2 + С1 t3 та x2= A2t + B2t2 + С2t3 , де
А1 = 4 м/c, В1 = 8 м/с2, с1 = - 16 м/с3,
А2 = 2 м/с, В2 = -4 м/с2, С2 = 1 м/с3.
В яку мить прискорення цих точок будуть однакові ? Знайти швидкість V1 i V2 точок в цей момент.
108. Рухаючись із сталою швидкістю 900 км/год, літак описує вертикальну петлю. Яким має бути радіус петлі, щоб доцентрове прискорення не перевищувало 5g?
109. Вагон шириною d = 2,4 м було пробито кулею, перпендикулярно до руху вагону.Зміщення отворів в стінках вагону відносно один одного дорівнює l = 6 см. Швидкість вагону була V = 15 м/с. Яка швидкість руху кулі?
110. Тіло кинуто з швидкістю Vo під кутом a до горизонту. Знайти висоту, на яку підніметься тіло, а також дальність польоту. Vo = 15 м/c, a=p/6.
111. Колесо радіусом R = 5 см обертається так, що залежність кута повороту радіуса колеса від часу дається рівнянням, де А = 5 рад, В = 2 рад/с, С = 3 рад/с2, D = 1 рад/с3
j = A + Bt + Ct2 +Dt3
Визначити кутову швидкість, а також лінійну швидкість точок, які лежать на ободі колеса, а також нормальне та тангенціальне прискорення.
112. В момент відриву літака від землі швидкість його руху становила 161 км/год. Кожна лопасть його гвинта має довжину 1,5 м і обертається із швидкістю 2000 об/хв. Обчисліть швидкість кінця лопасті гвинта і опишіть траєкторію його руху.
113. Тіло обертається навколо нерухомої осі так, що залежність кута його повороту j від часу дається формулою j = at1/2, де а - стала величина. Знайти середні значення кутової швидкості <w> і кутове прискорення <e> за проміжок часу від t1 до t2.
114. Тіло обертається навколо нерухомої осі так, що кут його повороту змінюється залежно від часу t відповідно до закону j = 2p(at - bt2/2)
Знайти момент часу t, в який тіло зупиниться, а також число обертів N тіла до зупинки.
115. Колесо автомобіля обертається рівноприскорено. Зробивши N = 50 повних обертів, воно змінило частоту обертання від n1 = 4 c-1 до n2 = 6 с-1. Визначити кутове прискорення e колеса.
116. Колесо, обертаючись рівноприскорено, через N = 10 об. після початку руху мало кутову швидкість w = 20 с-1.
Визначити кутове прискорення.
117. Колесо обертається з частотою n = 180 об/хв. З деякого моменту воно почало обертатись рівносповільнено з кутовим прискорення e = -3 с-2. Через який час колесо зупиниться? Знайти число обертів колеса до зупинки.
118. Вал, обертаючись рівноприскорено, через час t = 1 хв. після початку руху має частоту n = 720 об/хв. Визначити кутове прискорення e валу і число обертів N за цей час.
119. Тіло обертається навколо нерухомої осі відповідно до закону
j = A + Bt + Ct3,
де А = 10 рад,
В = 20 рад/с,
С = -2 рад/c3.
Визначити повне прискорення точки, яка лежить на відстані r = 0,1 м від осі обертання для моменту часу t = 4 с.
120. Тіло обертається навколо нерухомої осі так, що залежність кута його повороту j від часу дається формулою
j = B + At1/2,
де А і В - постійні величини.
Визначити повне прискорення для точки, яка лежить на відстані r від осі обертання.
121. Сфера масою 100 кг і радіусом 1 м підвішена на тросі довжиною 5 м і торкається гладенької стіни. Другий кінець тросу закріплений на цій стіні. Обчисліть силу натягу тросу і дію сфери на стіну.
122. Кулька масою m = 100 г, яка рухалась з швидкістю V = 1 м/c, пружно вдарилась об поверхню. Визначити, як змінився імпульс кульки, якщо напрямок її швидкості складає з поверхнею кут, рівний 30о.
123. Вантаж перебуває у верхній точці схилу довжиною 50 м з кутом нахилу до горизонту 30о. Яким має бути коефіцієнт тертя між тілом і площиною, щоб воно могло рухатись вниз без прискорення ?
124. Вагон гальмується і його швидкість за час t = 3,3 с рівномірно зменшується від
V1 = 47,5 км/год до V2 = 30 км/год. Яким повинен бути найбільший коефіцієнт тертя ¦ поміж валізою і полицею для того, щоб валіза почала ковзати по полиці?
125. Молекула масою m = 4,65 . 10-26 кг летить по нормалі до стінки посудини з швидкістю V = 600 м/с, пружно вдаряється об стінку без втрати швидкості. Знайти імпульс сили, який діяв на стінку за час удару.
126. Трос витримує підвішену масу m = 1 т без розриву. За який мінімальний час з його допомогою можно підняти з глибини 80 м вантаж 200 кг, рухаючи його по вертикалі?
127. Прискорення вільного падіння на поверхні Землі дорівнює 9,81 м/c2. Чому воно дорівнює на висоті, яка становить половину радіуса Землі?
128. Шайба, яка рухалась з початковою швидкістю Vo = 20 м/с, зупинилась через t = 40 с. Знайти коефіцієнт тертя шайби об лід.
129. Переміщення тіла змінюється за законом
х = А + Вt + Ct3,
де А = 1 м, В = 3м/с, С = 5 м/с3.
Визначити, яка сила буде діяти на тіло через 4 с з початку руху. Маса тіла дорівнює 2 кг.
130. До тіла прикладена змінна сила, яка діє відповідно до закону F = m (A + Bt) (H),
де А = 5 м/с2, В = 0,5 м/с3. Яка сила діє на тіло у момент , коли t = 5 с, а також прискорення в цей час? Маса тіла m = 2 кг.
131. Знайти момент імпульсу супутника Землі, маса якого дорівнює m = 1,0 т, якщо він рухається по колу радіусом R = 1.1 Rз відносно центра орбіти.
132. Суцільний циліндр масою m і радіусом R обертається з кутовою швидкістю w навколо осі z, яка співпадає з однією з твірних циліндричної поверхні. Знайти момент інерції циліндра Iz, його момент імпульсу Lz і кінетичну енергію.
133. Однорідний диск радіусом R = 0.2 м і масою m =5 кг обертається навколо осі, яка проходить через його центр перпендикулярно до його площини. Залежність кутової швидкості обертання від часу дається рівнянням
w = А + Вt, де А = 1 рад/c, В = 8 рад/c2. Знайти дотичну силу, яка прикладена до ободу диску. Тертя не враховувати.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.