Методичні вказівки до виконання семестрових завдань з курсу «Нарисна геометрія, інженерна та комп’ютерна графіка» мовою AutoCAD, страница 7


Задание №7

Дано:   Плоскость DEF и т. B. B(50,25,80), D(70,110,85), E(135,20,35), F(15,60,0).

Построить:  Опустить перпендикуляр из т. B к плоскости DEF.

Решение:  По определению прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым данной плоскости. Если плоскость XOY пользовательской системы координат совместить с заданной плоскостью, любая прямая, параллельная оси OZ пройдет перпендикулярно плоскости треугольника , т.к. она перпендикулярна двум пересекающимся прямым ОX и OY. Прямая, проходящая параллельно оси OZ будет в каждой точке иметь X и Y – const. Если требуется опустить перпендикуляр из точки В на плоскость, то достаточно определить координаты точки В в пользовательской системе координат и отложить отрезок начало которого будет находиться в т. В, а конечная точка будет иметь координаты X и Y  равные координатам точки В и координату Z, равную 0.

1.Задаем плоскость DEF отсеком плоской фигуры.

2.Совмещаем плоскость XOY пользовательской системы координат с плоскостью DEF.

3.Определяем координату Z точки В в пользовательской системе координат.

4. Строим отрезок прямой. Первая точка отрезка – В, вторая точка имеет координаты Z = 0 и X и Y – равные координатам X и Y для точки В.

Рисунок 7 – Пример выполнения задания №7

Пошаговое решение задачи представлено на слайдах см. здесь.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Таблица 7 – Координаты к заданию №7

XB

YB

ZB

XD

YD

ZD

XE

YE

ZE

ХF

YF

ZF

1

50

25

80

70

110

85

135

20

35

15

50

0

2

52

25

80

65

105

80

130

18

36

12

50

0

3

50

20

75

70

115

85

135

20

32

10

50

0

4

52

79

25

68

85

85

135

36

19

14

0

20

5

50

80

25

70

85

85

135

20

20

15

0

35

6

48

83

20

65

80

90

130

38

20

15

0

52

7

50

78

25

70

90

86

135

36

20

15

0

65

8

50

80

25

70

85

93

135

35

20

15

0

50

9

83

79

25

67

85

98

0

36

19

121

0

52

10

82

80

25

70

85

98

0

35

20

120

0

52

11

80

80

20

70

80

95

0

35

20

120

0

50

12

85

80

25

75

85

95

0

30

15

120

0

50

13

85

80

25

70

85

95

0

35

20

120

0

50

14

83

25

79

67

100

85

0

19

36

121

52

0

15

83

100

6

67

20

0

0

111

48

12

78

86

16

83

6

100

67

0

20

0

48

100

121

86

78

17

52

6

100

135

0

20

68

95

100

15

86

78

18

52

105

6

135

20

0

68

100

70

15

78

15

19

50

100

5

135

20

0

70

90

70

15

80

85

20

50

105

8

140

10

0

70

95

20

20

80

85

21

85

95

80

70

20

85

0

95

35

120

80

0

22

85

80

100

70

85

20

0

35

100

120

0

80

23

52

105

79

68

20

85

135

100

36

14

78

0

24

52

79

95

68

85

20

135

36

96

14

0

78

25

83

100

79

67

20

85

0

100

36

36

95

0

26

83

79

95

67

85

20

0

36

95

121

0

78

27

52

25

79

68

110

85

135

19

36

14

58

0