Методичні вказівки до виконання семестрових завдань з курсу «Нарисна геометрія, інженерна та комп’ютерна графіка» мовою AutoCAD, страница 3

Задание №3

Дано:  Точки А(160,20,10), В(105,5,30), С(160,40,70), К(85,50,55) и координаты x и y т. S(45,90,Z).

Построить: Пирамиду АВСS, если известно, что АВС- основание пирамиды, S – вершина пирамиды и т. К принадлежит боковой грани АВS.

Решение:

1. Соединим между собой точки А,В и С и получим основание пирамиды АВСS.

2. Поскольку т. К принадлежит плоскости АВS зададим данную плоскость двумя. пересекающимися прямыми а и b.

3. Т.к. координата z для т. S неизвестна, строим прямую l , представляющую собой совокупность всех точек, имеющих координаты x и y точки S. Одна из этих точек непременно будет искомой точкой S.

4. Поскольку точка S - вершина пирамиды, она будет принадлежать как прямой l, так и плоскости АВS, и следовательно будет являться точкой их взаимного пересечения. Находим точку пересечения прямой l с плоскостью АВS, заданной пересекающимися прямыми а и b.

5. Точки А,В и С соединяем с полученной точкой S.

Рисунок 3 – Пример выполнения задания №3

Пошаговое решение представлено на слайдах см. здесь.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Таблица 3 – Координаты к заданию №3

	ХA	YA	ZA	XB	YB	ZB	XC	YC	ZC	XK	YK	ZK	XS	YS	ZS
1	180	75	5	150	8	5	80	8	5	130	50	35	55	?	110
2	135	5	20	95	5	45	60	5	20	110	40	60	95	?	85
3	115	5	45	70	5	90	20	5	45	80	50	50	70	?	45
4	160	55	10	110	10	10	60	10	10	115	40	40	90	?	90
5	120	50	70	120	0	20	70	0	20	95	36	55	5	?	100
6	100	5	5	45	70	5	45	20	5	95	45	40	140	?	100
7	95	10	35	30	10	35	95	10	90	70	25	45	160	90	?
8	75	10	10	115	85	10	165	10	10	100	45	30	125	?	90
9	100	10	5	40	85	50	40	10	50	115	70	55	165	90	?
10	140	20	5	105	10	5	75	75	5	85	30	40	40	55	?
11	150	30	0	120	75	0	60	30	0	105	60	30	40	?	90
12	95	35	10	30	35	10	95	90	10	75	45	25	160	?	90
13	160	50	5	135	5	5	95	5	5	115	30	25	20	?	90
14	110	15	35	15	32	56	48	47	35	45	37	55	80	?	95
15	170	5	75	150	5	8	80	5	8	130	35	50	55	110	?
16	50	90	65	95	90	100	95	90	25	50	70	75	10	?	65
17	140	10	0	65	10	30	140	10	80	75	35	40	40	90	?
18	135	20	5	95	45	5	60	20	5	110	50	40	95	85	?
19	160	10	55	110	10	10	60	10	85	115	40	40	90	90	?
20	110	120	5	55	10	5	55	85	5	90	60	20	175	?	90
21	75	10	10	115	10	85	165	10	10	100	30	45	125	90	?
22	145	10	10	75	45	10	145	80	10	100	40	40	110	?	90
23	100	90	30	60	90	87	25	90	30	115	57	35	170	0	?
24	110	10	60	60	10	15	35	10	60	80	50	65	65	90	?
25	160	17	7	105	5	28	160	17	70	85	50	55	45	90	?
26	90	90	30	120	15	85	160	90	30	80	30	70	30	?	90
27	10	5	10	40	50	85	40	50	10	115	55	70	165	?	90