Методичні вказівки до виконання семестрових завдань з курсу «Нарисна геометрія, інженерна та комп’ютерна графіка» мовою AutoCAD, страница 5


Задание №5

Дано: Плоскости АВС и DEF. A(20,10,40), B(85,80,90), C(135,50,50), D(70,85,20), E(0,35,95), F(120,0,80).

Построить: Линию взаимного пересечения плоскостей АВС и DEF. Показать видимость проекций.

Решение: Для определения линии взаимного пересечения плоскостей достаточно знать 2 общие точки этих плоскостей, которые можно построить как точки пересечения двух прямых, принадлежащих одной из этих плоскостей, со второй плоскостью. Соединяя полученные точки, строим линию пересечения плоскостей.

1. По заданным координатам  строим точки А, В,С,D,E и F. С помощью команды 3 D FACE  получаем плоскости АВС и DEF.

2. Для того, чтобы получить первую точку  пересечения выбираем прямую АВ в треугольнике АВС и проводим через отрезок АВ конструктивную прямую. Точку пересечения этой прямой с плоскостью DEF строим, преобразуя плоскость  DEF из плоскости общего положения в плоскость проецирующую. В месте пересечения ставим точку К.

3. Для построения второй точки выбираем прямую DF  в плоскости DEF и через точки D и F проводим конструктивную прямую. Пересечение этой прямой с плоскостью АВС строим, выполняя преобразования этой плоскости из общего положения в плоскость проецирующую. В месте пересечения ставим точку Р.

4. Соединяем полученные точки К и Р отрезком прямой. Прямая КР  - линия пересечения плоскостей  АВС и DEF.

5. Видимость проекций и наглядного изображения можно получить, сделав плоскости непрозрачными.

Рисунок 5 – Пример выполнения задания №5

Пошаговое решение представлено на слайдах см. здесь.

Слайд 1

Слайд 2

Слайд 3

Слайд 4

Слайд 5

Слайд 6

Слайд 7

Слайд 8

Слайд 9

Слайд 10

Слайд 11


Таблица 5 – Координаты к заданию №5

ХA

YA

ZA

XB

YB

ZB

XC

YC

ZC

XD

YD

ZD

XE

YE

ZE

ХF

YF

ZF

1

117

90

9

52

25

79

0

83

48

68

110

85

135

19

36

14

52

0

2

120

90

10

50

25

80

0

85

50

70

110

85

135

20

35

15

50

0

3

115

90

10

52

25

80

0

80

45

65

105

80

130

18

36

12

50

0

4

120

92

10

50

20

75

0

80

46

70

115

85

135

20

32

10

50

0

5

117

9

75

52

79

25

0

48

83

68

85

85

135

36

19

14

0

20

6

115

7

85

50

80

25

0

50

60

70

85

85

135

20

20

15

0

35

7

120

10

90

48

83

20

0

52

82

65

80

90

130

38

20

15

0

52

8

116

8

88

50

78

25

0

80

45

70

90

86

135

36

20

15

0

65

9

115

10

92

50

80

25

0

50

85

70

85

93

135

35

20

15

0

50

10

18

10

90

83

79

25

135

48

83

67

85

98

0

36

19

121

0

52

11

20

12

92

82

80

25

135

50

85

70

85

98

0

35

20

120

0

52

12

15

10

85

80

80

20

130

50

80

70

80

95

0

35

20

120

0

20

13

16

12

88

85

80

25

130

50

80

75

85

95

0

30

15

120

0

50

14

18

12

85

85

80

25

135

50

80

70

85

95

0

35

20

120

0

50

15

18

90

10

83

25

79

135

83

48

67

100

85

0

19

36

121

52

0

Продолжение таблицы 5

ХA

YA

ZA

XB

YB

ZB

XC

YC

ZC

XD

YD

ZD

XE

YE

ZE

ХF

YF

ZF

16

18

40

75

83

100

6

135

47

38

67

20

0

0

111

48

121

78

86

17

18

75

40

83

6

100

135

38

47

67

0

20

0

48

100

121

86

78

18

117

75

40

52

6

100

0

38

47

135

0

20

68

95

100

15

86

78

19

117

40

75

52

105

6

0

47

38

135

20

0

68

100

70

15

78

15

20

120

38

75

50

100

5

0

45

40

135

20

0

70

90

70

15

80

85

21

122

40

75

50

105

8

0

50

40

140

10

0

70

95

20

20

80

85

22

20

40

10

85

95

80

135

48

48

70

20

85

0

95

35

120

80

0

23

20

10

40

85

80

100

135

48

48

70

85

20

0

35

100

120

0

80

24

117

40

9

52

105

79

0

47

48

68

20

85

135

100

36

14

78

0

25

117

9

40

52

79

95

0

48

47

68

85

20

135

36

96

14

0

78

26

18

40

9

83

100

79

135

47

48

67

20

85

0

100

36

36

95

0

27

18

9

40

83

79

95

135

48

47

67

85

20

0

36

95

121

0

78