Основные понятия и определения теории информации и кодирования. Задачи теории информации и кодирования, страница 39

Коды,получаемые таким образом,называются ДРЕВОВИДНЫМИ КОДАМИ.Наиболее важными древовидными кодами являются коды,известные под названием СВЁРТОЧНЫХ КОДОВ.СВЁРТОЧНЫМИ КОДАМИ являются ДРЕВОВИДНЫЕ КОДЫ, которые обладают дополнительными СВОЙСТВАМИ ЛИНЕЙНОСТИ И ПОСТОЯНСТВА ВО ВРЕМЕНИ.

Вначале рассмотрим общий класс древовидных кодов,в основном концентрируя внимание на изучении свёрточных кодов как частного случая древовидных кодов.

Д Р Е В О В И Д Н Ы Е   К О Д Ы .

Изучение древовидных кодов начнём с рассмотрения кодера,представленного на рисунке в виде регистра сдвига.Многие основные определения могут быть введены с использованием этой схемы.

┌──────────────────────────────────┐

│ │  Длина кодового ограничения  │ │

Кадр информ.   │ │──────────────────────────────│ │

символов     │       Окно кодирования           │

┬─┬─┬─┐       │       ┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐            │

│▒│▒│▒│───────┼──────>│▒│▒│▒│▒│▒│▒│▒│            │

┴─┴─┴─┘       │       └─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘            │

│          │       3│ │ │ │ │ │ │3            │

/ 3        │       ┌─────────────┐            │

└──────────┼──────>│ Л о г и к а │            │

│       └─────────────┘            │

│              │                   │

│              / 5                 │

│              │                   │

│          ┌───────┐               │ 5   ┌────┬────

│          │▒▒▒▒▒▒▒│───────────────┼─/──>│▒▒▒▒│▒▒▒▒

│          └───────┘               │     └────┴────

│            Кодер                 │    Кадр кодо└──────────────────────────────────┘    вого слова

Рис.Кодер в виде регистра сдвига.

Информационная последовательность вводится в кодер,начиная с нулевого момента времени и до бесконечности.Поток входящих информационных символов разбивается на сегменты,которые содержат по k символов и называются КАДРАМИ ИНФОРМАЦИОННЫХ СИМВОЛОВ.Кадр информационных символов может,в частности,состоять из единственного символа,что нередко имеет на практике.В кодере может храниться m кадров.В течение каждого временного кадра в регистр сдвига вводится новый кадр информационных символов,а кадр информационных символов,дольше остальных хранившийся в нём,выводится из него и сбрасывается.В конце каждого временного кадра в кодере хранятся последние m из поступивших в него кадров (всего mk0 информационных символов).В начале каждого временного кадра кодер по введённому кадру информационных символов и m хранящимся в нём кадрам вычисляет один кадр кодового слова,имеющий длину n0 имволов.Этот кадр кодового слова выводится из кодера,как только следующий кадр информационных символов вводится в него.Следовательно,каждым k0 информационным символам соответствует передача по каналу n0 кодовых символов.

Бесконечное множество всех бесконечно длинных кодовых слов,получаемых при поступлении в этот кодер всех возможных входных последовательностей,называется ДРЕВОВИДНЫМ (n0,k0) - КОДОМ.

Скорость R этого древовидного кода определяется отношением

R = k0 / n0.

Важной характеристикой свёрточного кода является величина v = mk0.

Она называется ДЛИНОЙ КОЛОВОГО ОГРВНИЧЕНИЯ.

На рисунке изображён кодер,у которого k0=3,n0=5 и v=mk0=7*3=21.

В древовидном коде используются и некоторые другие меры длины.Пусть k=(m+1)k0.Это k непосредственно связано с длиной кодового ограничения и называется ИНФОРМАЦИОННОЙ ДЛИНОЙ СЛОВА свёрточного кода.

Соответствующая ей мера кодовых последовательностей называется КОДОВОЙ ДЛИНОЙ n:

n = (m + 1)n0 = kn0 / k0.

Кодовая длина блока кодера,изображённого на рисунке,равна 40.Кодовая длина блока - это длина кодового слова,на которой сохраняется

ВЛИЯНИЕ одного кадра информационных символов.

Из соображений удобства реализации на практике значения n0 и k0

для древовидных коов ыбираются равными небольшим целым числам;в типичном случае k0 равно единице.Это означает,что выбор скорости кода ограничен.Невоэможно построить практический древовидный код со скоростью,очень близкой к единице,как это обычно делается для блоковых кодов.