Элементы,изображенные на рисунке штриховыми линиями,могут быть включены в декодер для восстановления кодовых слов,содержащих проверочные биты.Если такой необходимости нет,то ээти элементы могут быть исклюючены.
С В Е Р Т О Ч Н Ы Е К О Д Ы Д Л Я И С П Р А В Л Е Н И Я
П А К Е Т О В О Ш И Б О К .
Пакетом ошибок длины t называется любая последовательность t символов ошибок,первый и последний символы которой не равны нулю.В бесконечно длинном слове,принятом декодером свёрточного кода,может появиться много ошибок,и мы можем считать,что эти ошибки собраны в пакеты различной длины.Если отдельные пакеты ошибок приходят не часто,то декодер в каждый момент времрни содержит лишь один пакет ошибок.Свёрточный код,для которого декодер может исправлять любой изолированный пакет ошибок длины t (при условии,что ДРУГИЕ ПАКЕТЫ ОШИБОК НАХОДЯТСЯ ДОСТАТОЧНО ДАЛЕКО),называется СВЁРТОЧНЫМ КОДОМ,СПОСОБНЫМ ИСПРАВЛЯТЬ ПАКЕТЫ ОШИБОК ДЛИНЫ t.
Очевидно,что любой свёрточный (n,k)-код,исправляющий t ошибок,будет исправлять любой пакет ошибок длины t.Свёрточный код для исправления более длинных пакетов может быть получен ПЕРЕМЕЖЕНИЕМ.Чтобы получить свёрточный (jn,jk)-код из (n,k)-кода,возьмём j одинаковых
(n,k)-кодеров и построим кодовые слова,чередуя их выходные символы.
Если исходный код может исправлять любой пакет ошибок длины t,то, очевидно,код-перемежение может исправлять пакет ошибок длины jt.
НАПРИМЕР,систематический свёрточный (14,7)-код с длиной кодового ограничения 6 и порождающими полиномами
g1(X) = 1,g2(X) = X^6 + X^5 + X^2 + 1
может исправлять два любых ошибочных символа в любом интервале длины 14.Взяв четыре одинаковых (14,7)-кода и перемежая их символы,можно получить (56,28)-код,который будет исправлять все пакеты ошибок длины 8.
Методом перемежения можно получить свёрточный код из свёрточного кода.Если g(X)-порождающий полином исходного кода,тоg(X^j)-порождающий полином кода перемежения.В приведённом выше примере порождающие полиномы после перемежения принимают вид
g1(X)=1, g2(X)=X^24 + X^20 + X^8 + 1.
Коды-перемежения для циклических блоковых кодов ведут себя аналогично.
Перемежая короткие свёрточные коды,исправляющие случайные ошибки, можно построить большое число свёрточных кодов,исправляющих пакеты ошибок.Эти коды-перемежения будут исправлять не только пакеты ошибок,но и многие конфигурации случайных ошибок.Однако если требуется исправлять только пакеты ошибок,то можно получить лучшие характеристики,используя коды,предложенные специально для исправления ошибок.Классом таких кодов,способных исправлять любые пакеты ошибок длины не более лn0,где л - конструктивный параметр,являются коды
Ивадаре.
К О Д Ы И В А Д А Р Е .
Пусть л и n0 - любые положительные целые числа.КОДОМ ИВАДАРЕ называется исправляющий пакеты ошибок двоичный систематический свёрточный код со следующей порождающей ((n0 - 1)*n0) - матрицей из полиномов:
│1 g1(X) │
│ 1 g2(X) │
│ . . │
G(X) = │ . . │ .
│ . . │
│ 1 g(n0-1)(X)│
где для матричных элементов использовалось сокращённое обозначение
gi(X),причём
gi(X) = X^(л+1)(2n0-i)+i-3 + X^(л+1)(n0-i)-1,i=1,...,n0-1.
Наибольшую степень,равную (л+1)(2n0-1)-2,имеет порождающий полином
g1(X).Поэтому коды Ивадаре являются свёрточными((m+1)n0,(m+1)(n0-1))
-кодами с числом кадров m,равным
m = (л+1)(2n0-1)-2.
Этот код исправляет любые пакеты ошибок длины не более лn0.
Проверочная матрица из полиномов такого кода равна
H(X) = [ g1(X) g2(X) ... g(no-1)(X) 1 ].
Так как n0 - k0 = 1,имеется лишь один смндромный полином
no-1
___
S(X) = > gi(X)ei(X) + en0(X) =
--i=1
n0-1
___
= en0(X)+ > [X^(л+1)(no-i)-1 + X^(л+1)(2n0-i)+i-3]ei(X).
--i=1
Декодер использует этот полином для обнаружения пакетов ошибок.
Предположим,что пакет начинается в первом кадре исодержит лn0 битов.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.