Методические указания к лабораторным работам по курсу "Цифровые устройства и микропроцессоры", страница 5

Шаг 3. Упростить (оптимизировать) полученную логическую формулу.Упрощать формулы можно несколькими способами. В данном случае упрощения можно сделать, используя основные формулы алгебры логики. Именно надо увидеть, что член A*B*Cсодержит две общие переменные с любым из остальных членов выражения (1.3), затем приписать в выражение (1.3) этот член три раза  (в булевой алгебре это можно !), потом вынести  за скобки попарно общие члены и, наконец, увидеть, что члены в скобках будут равны 1. В результате получится оптимизированная логическая формула автомата для тайного голосования трех судей по большинству:

Шаг 4. Построение функциональной схемы по полученной логической формуле. Процедура составления функциональных цифровых схем основана на предположении о том, что логические элементы могут выполнять свои функции в соединениях с себе подобными.,  Отсюда  следует, что можно собирать более сложные цифровые схемы прямо по формуле, представляя аргументы логических функций входами, а операции - базисными логическими элементами. Формула (1.4) записана в дизъюнктивной форме, поэтому схема содержит три элементов И, сигналы с которых поступают на трехвходовый элемент ИЛИ (рис. 1.2). Часто оптимизированная формула с помощью законов Де Моргана переводится в базисы предполагаемой реализации, для которой строится функциональная схема и после выбора конкретных микросхем рисуется принципиальная схема.

Рис. 1.2.  Функциональная схема, составленная по логической формуле (1.4).

5. Порядок выполнения работы

1. Начертить функциональную схему сумматора по модулю два в EWB (Рис.1.1), подключить ее к логическому преобразователю и по таблице истинности убедиться в правильности работы схемы, и с помощью логического преобразователя получить схему сумматора по модулю два в базисе И—НЕ.

2. Начертить функциональную  схему голосования по большинству (рис.1.2), подключить ее входы к генератору кодовых слов и к логическому анализатору; выход схемы подключить к отдельной клемме логического анализатора; на генераторе кодовых слов набрать аргументы  (входные сигналы)  таблицы истинности сумматора: А, В, P0 и, запустив схему, получить на логическом анализаторе  осциллограммы таблицы истинности схемы голосования по большинству.  Убедиться в правильности работы схемы.

3. Самостоятельно спроектировать схему голосования по большинству трех судей и одного главного судьи.  При равном распределении голосов большинство определяется той группой, в которой оказался главный судья. Составить таблицу истинности, записать и оптимизировать с помощью карт Карно ФАЛ. Собрать схему и убедиться в правильности ее работы.

4. Собрать функциональную схему, демонстрирующую работу элемента И в режиме электронного ключа.

5. Самостоятельно спроектировать разрешающую логическую схему, которая бы разрешала прохождение логического сигнала  А на выход, только когда управляющие сигналы В и С оба имеют высокий уровень — 1; в противном случае на выходе должен оставаться низкий уровень — 0. Собрать схему и проверить правильность ее работы.

6. Содержание отчета

1.Цели работы.

2.Функциональные схемы с логическим преобразователем, таблица истинности и логические формулы сумматора по модулю два.

3.Функциональная схема с тестовыми приборами (генератор кодовых слов, логический анализатор), ФАЛ, таблица истинности и ее отображение на логическом анализаторе.

4. Функциональная схема, демонстрирующая работу элемента И в качестве электронного ключа.

5. Функциональная схема разрешения по п.4.

6. Краткие выводы по работе.

Контрольные вопросы

1. Выразите логические функции НЕ, И, ИЛИ и ИЛИ—НЕ, через функцию И—НЕ.

2. Определите термины: терм, нормальный терм, конституента нуля, конституента единицы, конъюнкция макстермов, дизъюнкция минтермов.

3. Воспроизведите  (на память) все шаги процедуры синтеза функциональной схемы голосования по большинству.

4. Расшифруйте названия двух канонических форм (СДНФ и СКНФ) представления переключательных (логических) функций.