Учебное пособие по курсу "Радиотехнические системы", страница 9

7.28. Записывающая система компакт-диска преобразует каждый из двух стереосигналов с помощью 16-разрядного АЦП, использующего -закон, в 44,1 · 10³ выборок/с. На компакт-диск можно записать порядка часа музыки. Определить количество бит, требуемое для записи академического словаря, и количество подобных словарю книг, которые могут быть записаны на компакт-диске. Академический словарь содержит 1500 страниц, две колонки на страницу, 100 строк в колонке, 6 букв в слове и 6 бит/букву.

7.29. Рассчитать и построить передаточную характеристику цепи из последовательно включенных компрессора, использующего А-закон, и 8-разрядного АЦП с равномерным квантованием. Определить среднее значение отношения сигнал/шум на выходе цепи. Предполагается, что А = 87,56, входной сигнал равновероятно распределен в интервале от –5 до +5 В, рабочая область АЦП от –1 до +1 В.

7.30. Дискретный сигнал с коэффициентом корреляции между соседними отсчетами  = 0,8 кодируется одноотводным линейным фильтром с предсказанием. Определить усиление предсказания, если коэффициент предсказания: а) оптимизирован относительно минимальной ошибки предсказания; б) равен единице.

7.31. Определить требуемое число бит для кодирования входного алфавита клавиатуры текстового процессора, состоящей из 100 символов, если нажатие клавиши кодируется с помощью кода фиксированной длины.

7.32. Клавиатура текстового процессора состоит из 100 клавиш (символов). Из них 10 клавиш нажимаются с вероятностью 0,05 каждая. Нажатие остальных 90 клавиш равновероятно. Определить среднее число бит, требуемое для кодирования этого алфавита символов с использованием кода Хаффмана переменной длины.

7.33. Оптимальный четырехуровневый неравномерный квантователь для сигнала с гауссовым распределением мгновенных значений формирует четыре уровня с вероятностями появления сигналов на них Р₁ = 0,5; Р₂ = 0,3; Р₃ = 0,1; Р₄ = 0,1. Определить код Хаффмана, который кодирует отдельные уровни.

7.34. На вход неравномерного четырехуровневого квантователя поступает сигнал с гауссовым распределением мгновенных значений, математическим ожиданием 1 В, среднеквадратичным отклонением 3 В. Определить значения уровней квантования для получения вероятности появления сигналов на них Р₁ = 0,5; Р₂ = 0,3; Р₃ = 0,1; Р₄ = 0,1.

7.35. Входному алфавиту (а, b, с) соответствуют шесть различных двоичных кодов (левый символ наиболее ранний):

Определить, какие из кодов удовлетворяют свойствам: а) единственность декодирования; б) отсутствие префиксов.

7.36. Создать двоичный код Хаффмана для дискретного источника трех независимых символов А, В и С с вероятностями 0,9; 0,08 и 0,02. Определить среднюю длину кода.

7.37. Найти код Лемпела–Зива при кодировании двоичной последовательности источника:

000100100000011000010000000100000010100001000000110100000001100.

7.38. Для алфавита Х_K с вероятностями появления символов Р(Х_K)

сформировать код Хаффмана. Определить среднюю длину кода. Сравнить с кодом фиксированной длины. Определить коэффициент сжатия. Определить энтропию для алфавита и эффективность кода.

7.39. Для повышения эффективности алфавит источника:

переопределен: