Учебное пособие по курсу "Радиотехнические системы", страница 4

5.13. В системе связи используются когерентная BPSK и сверточный кодер, изображенный на рисунке. Найти верхнюю границу вероятности появления битовой ошибки , если номинальное значение  = 6 дБ. Предполагается жесткое декодирование. Сравнить с вероятностью битовой ошибки в случае отсутствия кодирования и определить эффективность кодирования.

5.14. Блок-схема двоичного сверточного кодера изображена на рисунке. Нарисовать диаграмму состояний и решетчатую диаграмму кода. Найти минимальное свободное расстояние (просвет) . Сообщение кодируется данным кодом и передается через двоичный симметричный канал с вероятностью ошибки . Найти верхнюю границу для вероятности ошибки декодирования. Является ли данный код катастрофическим? Используя алгоритм Витерби, найти переданную последовательность символов, если принята последовательность 110110110111010101101.

К задаче 5.15

К задаче 5.14

Рис. 5.3

5.15. Для сверточного кода, генерируемого с помощью кодера, изображенного на рисунке, найти свободное расстояние (просвет), верхнюю границу  для средней вероятности ошибки на бит при жестком декодировании если вероятность канальной ошибки 10^–6. Является ли данный код катастрофическим?

5.16. Выбрать модуляцию и код коррекции ошибок для системы связи, работающей с каналом АБГШ, при доступной полосе пропускания 2400 Гц,  = 14 дБ. Требуемые скорость передачи информации  и вероятность битовой ошибки 9.6 кбит/с и 10^–5. Выбирать можно из двух типов модуляции – некогерентные ортогональные 8 – FSK и 16 – QAM при детекторах, использующих согласованные фильтры. При выборе кода также возможны две альтернативы – код БЧХ (127, 92) или сверточный код со скоростью 1/2.

5.17. Выбрать код коррекции ошибок для системы связи, работающей с каналом АБГШ, в которой применяется модуляция 8 – PSK и код Грея. Требуемая вероятность битовой ошибки после декодирования  при отношении средней мощности сигнала к СПМ шума на входе  = 70 дБГц и скорости передачи 1 Мбит/с. Выбирать можно из следующих кодов: расширенный код Голея (24, 12), код БЧХ(127, 64) или код БЧХ (127, 36).

5.18. Телефонный модем работает со скоростью 28.8 Кбит/с в полосе 3429 Гц. Используется решетчатое кодирование QAM. Рассчитать эффективность использования полосы частот. Для канала АБГШ при  = 10 дБ рассчитать теоретически доступную пропускную способность в данной полосе. 

5.19. Блок-схема сверточного кодера изображена на рисунке к задаче 5.15. Рассчитать вероятность ошибки на бит в канале с АБГШ при декодировании жестких и мягких решений для  = 2 дБ, 6 дБ, 10 дБ и 14 дБ.

5.20. Получить решетчатую диаграмму для кодера, приведенного на рисунке, и определить является ли код катастрофическим. Привести пример сверточного кода со скоростью 1/2, = 4, который проявляет свойства катастрофического. 

5.21. На рисунке показан сверточный кодер со скоростью 1/2 и K = 3. Построить древовидную, решетчатую диаграммы и диаграмму состояний. Определить передаточную функцию кодера  и с ее помощью найти минимальное свободное расстояние (просвет).

6.  ПРОЕКТИРОВАНИЕ СИСТЕМ СОТОВОЙ

СВЯЗИ

6.1. Сеть сотовой связи состоит из 32 ячеек радиусом 1,6 км. Каждая имеет выделенную полосу частот. Система поддерживает 336 информационных каналов. Размер кластера = 7. Какую географическую зону обслуживают эти 32 ячейки, сколько каналов приходится на одну ячейку? Какое число одновременно поступающих звонков может обрабатываться системой? Сравнить общую пропускную способность данной системы с системой, состоящей из 128 ячеек радиусом 0,8 км.

6.2. Рассмотреть четыре различные сотовые сети со следующими характеристиками. Полосы частот прямого и обратного каналов 870…890 и 825…845 МГц соответственно. Ширина канала связи 30 кГц. Размеры кластера   = 4, 7, 12, 19. Размеры ячеек всех четырех систем одинаковы. Определить: