Основные принципы математического моделирования работы сортировочных станций

-3-

1. ОБЩИЕ  ПОНЯТИЯ О МАТЕМАТИЧЕСКОМ                          МОДЕЛИРОВАНИИ        ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ    ПРОЦЕССОВ     С      ПРИМЕНЕНИЕМ      ЭВМ.

Под математической моделью производственного процесса  понимают совокупность математических  соотношений, полученных в виде формул, неравенств,  логических условий, являющихся характеристиками процесса, полученных при выбранных параметрах системы и начальных условиях.

Наиболее важным является правильный выбор параметров системы. В такой сложной системе, какой является сортировочная станция, имеется множество параметров, определяющих поведение системы в целом. Выбор параметров модели следует ставить в прямую зависимость от целей исследования.

Удачный выбор параметров при моделировании работы сортировочной станции нельзя получить предварительными расчетами. Этот выбор можно сделать лишь на основе опыта работы исследователя, его интуиции, понимания сущности сортировочного процесса. В противном случае даже построение очень сложных моделей может не дать ответов на  поставленные практикой вопросы. Отсюда следует, что в разработке математических моделей работы сортировочных станций должны принимать участие, как специалисты-математики, так и специалисты в области организации работы станций,  ибо только они могут определить, какие из параметров являются наиболее существенными.

Установлению новых параметров во многом способствует выполнение содержательного описания модулируемых процессов, которое представляет собой попытку более или менее четкого изложения характерных для изучаемого процесса закономерностей.

От содержательного описания переходят к выбору параметров и построению различных математических соотношений.

Обычно  для расчета перерабатывающей способности сортировочной горки и изучения влияния на ее работу различных факторов отдельно разрабатывают горочную модель. При этом основными параметрами являются план и профиль горки, ходовые свойства отцепов, тяговые и тормозные характеристики локомотивов, тормозные характеристики вагонных замедлителей и др.

- 4-

2.        ИСПОЛЬЗОВАНИЕ    МЕТОДА   СТАТИСТИЧЕСКИХ     ИСПЫТАНИЙ    ПРИ   МОДЕЛИРОВАНИИ    РАБОТЫ     СТАНЦИЙ.

   При моделировании станционных процессов имитируется скорость движения и время занятия  элементов станции поездами, локомотивами, вагонами подобно тому, как это делается при построении суточного плана-графика работы станции. Однако, в суточном плане-графике, например, время роспуска составов может быть принято на какой-либо станции 8 мин. Но фактически это лишь среднее время роспуска, а роспуск каждого конкретного состава осуществляется за другой отрезок времени. Такое положение характерно и для всех других операций. Учет этого фактора оказывает существенное влияние на точность определения характеристики станции.

   Общим методом решения задачи выбора переменных значений параметров является метод статистических испытаний или, как его еще называют, метод Монте-Карло. 

   П р и м е р: Натурными наблюдениями на станции установлено, что в 20% поездов, поступающих в расформирование, содержатся вагоны, которые по ПТЭ запрещено спускать с горки без локомотива. Время роспуска таких составов увеличивается примерно на 5 мин. Требуется разработать модель, обеспечивающую учет данного фактора в работе станции. Проверкой устанавливаем, случайно ли время прибытия поездов без указанных вагонов и с ними. Получив результат, что наличие в поезде указанных вагонов является случайным событием, строим следующую модель, обеспечивающую учет данного фактора в работе станции:

   А)  из таблицы случайных чисел, равномерно распределенных в интервале

 , выбираем число  Zi  ;

   Б)  производим сравнение:  Х=Zi – 0,20;

   В)  если X>0, то в данном поезде отсутствуют указанные вагоны;

   Г)  если X0, то в данном поезде указанные вагоны имеются, время роспуска таких составов увеличивается на 5 мин.

   Данный алгоритм  предусматривает увеличение времени роспуска на 5 мин у 20% прибывающих поездов.

   В современных ЭВМ случайные числа вырабатываются с использованием стандартных программ. Для расчетов, которые

выполняются вручную, имеются специальные таблицы случайных чисел.

- 5 -

   Метод статистических испытаний широко используется для получения практически всех величин, для которых на основе натурных наблюдений устанавливаются распределения их значений.

3.ИСХОДНЫЕ  ДАННЫЕ  ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ СОРТИРОВОЧНОГО ПРЦЕССА.

   Выполнение натурных наблюдений на ряде сортировочных станций позволило установить распределение продолжительности операций, интервалов, скоростей передвижений и др. величин, которые могут использоваться при разработке алгоритма и программы моделирования работы сортировочных станций.

   Входящий поток. Под входящим  потоком на сортировочную станцию в задачах, решаемых методом моделирования, следует понимать всю совокупность условий, связанных с поступлением поездов на станцию. К основным из них относятся:

   посуточные колебания числа прибывающих поездов;

   распределение длин интервалов между ними;