Машиностроение \ Теория машин и механизмов

Алгоритм создания машин и механизмов. Пространство, в котором существуют механизмы. Основные виды механизмов. Аналитические методы исследования кинематики машин, страница 7

2.Механизмы с постоянной структурой (на примере кулисного механизма).

1 – кривошип

2 – камень

3 - кулиса

П = 3 (φ_z,, y, x), n = 3

p₁ = 4 (A, B, C, D)

W = 3n – 2p₁ – p₂ = 3·3 – 2·4 = 1

или

W = , k = p₁ + p₂ – n = 4+0-3 = 1

W = 1p₁ + 2p₂ – 1П = 1·4 + 2·0 – 1·3 = 1,

т.е. подвижность определяется непосредственно по формулам.

3. Механизм переменной структуры.

1 – кривошип

2 – шатун

3 – камень

4 – коромысло

О – стойка

У – упор

П - полка

Когда звено 4 не находится на упоре У, камень 3 лежит на полке П он и звено 4 являются одним звеном, и механизм является шарнирным четырехзвенником (A, B, C, D), W = 1.

Когда звено 4 достигает упора У, оно превращается в стойку, а весь механизм преобразовывается в кривошипно-ползунный (A, B, C, F), W также = 1.

Подвижность простых механизмов с переменной структурой определяется отдельно на каждом этапе их существования по формулам:

(W = и W = Пn - ).

4. Механизмы с разомкнутой кинематической цепью.

1, 2, 3, 4 – подвижные звенья,

K, O, L – одноподвижные кинематические цепи

М – трехподвижная кинематическая пара

П = 4 (φ_x, φ_y, φ_z, x)

W = 4n – 3p₁ – 2p₂ – p₃ = 4·4 – 3·3 – 1 = 6

k = p₁ + p₃ – n = 3 + 1 - 4 = 0,

т.е. в механизме с разомкнутой кинематической цепью число независимых контуров = 0, и при определении подвижности механизма с незамкнутыми кинематическими цепями, можно не определить подвижность пространства, в котором они существуют, так как W =

W = 1p₁ + 2p₂ + 3p₃ = 1·3 + 2·0 + 3·1 = 6.

5. Однотипный сложный механизм.

Подвижность сложного механизма определяется подвижностью простых механизмов, входящих в его состав.

W_im = (*),

где j – индекс общего звена, m – число общих звеньев в сложном механизме, i – индекс простых механизмов, n – число простых механизмов, K – количество присоединенных к одному звену элементарных механизмов.

Если в состав любого сложного механизма входит подвижный механизм, то звено, на котором закреплен этот подвижный механизм, не является присоединенным ( оно звено закрепления), и поэтому оно не учитывается при определении подвижности механизма.

6.Многотипный механизм.

Подвижность сложных многотипных механизмов можно правильно определить только по формуле (*).

7. Комбинированный механизм.

Чтобы определить подвижность комбинированного механизма, необходимо в нем выделить звенья присоединения и закрепления, простые механизмы и механизмы с разомкнутыми кинематическими цепями. Затем определить по формулам

W = Пn - , W = , W =

подвижности входящих в его состав простых с разомкнутыми и замкнутыми кинематическими цепями механизмов и значение К_j. И уже потом по (*) найти подвижность комбинированного механизма в целом.

Кинематический анализ машин и механизмов.

Кинематический анализ машин и механизмов заключается в определении координат положений, скоростей и ускорения любых интересующих нас точек механизма.

Кинематический анализ проводится аналитическими и графическими методами.

Аналитические методы имеют высокую точность, позволяют использовать вычислительную технику, но не всегда имеют конечные решения, и чрезвычайно громоздки.

Графические методы просты, наглядны, но имеют малую точность, приемлемая погрешность 5 – 7 %.

Аналоги скоростей и ускорений.

Под аналогом скорости понимают первую производную радиуса вектора (·) по обобщенной координате.

x˙ = - скорость,

x'_φ - аналог скорости

Установим связь между скоростью и ее аналогом. Пусть i – тая (·) совершает поступательные движения, а обобщенная координата вращательное, тогда скорость этой точки x_i˙ = домножим на .