Виды гидравлических сопротивлений. Режимы движения вязкой жидкости. Сопротивления при относительном движении твердого тела и жидкости, страница 21

Величина силы трения зависит от режима течения в пограничном слое и от физических процессов, происходящих в нем. Режим течения в пограничном слое может быть ламинарным, турбулентным и смешанным. Он зависит от размеров шероховатости поверхности, температуры потока и поверхности тела, числа Рейнольдса

                                                             (4.159)

где  - кинематическая вязкость.

При небольшой скорости набегающего потока жидкости течение в пограничном слое происходит в виде малых отдельных слоев, которые не смешиваются друг с другом. Частицы жидкости находятся в пределах этих слоев, вращаясь вокруг своих осей, перпендикулярных плоскости слоя, и они не перемещаются в поперечном направлении. Такой пограничный слой называется ламинарным. В этом случае шероховатость поверхности тела не влияет на сопротивление трения, так как имеет место плавное обтекание выступов шероховатости и не наблюдается образования вихрей.

При увеличении скорости потока в пограничном слое происходит перемещение частиц в поперечном направлении и их беспорядочное завихрение. Такой слой называется турбулентным пограничным слоем.

Ламинарный слой становится турбулентным при определенном значении числа Re, которое называется критическим числом Рейнольдса - .

Толщина пограничного слоя вдоль обтекаемой поверхности тела возрастает, причем значительно быстрее, если :

                                                      (4.160)

где  - положение точки на теле, где ламинарный слой переходит в турбулентный.

При турбулентном режиме шероховатость поверхности влияет на течение в пограничном слое. Выступы шероховатости способствуют вихреобразованию и срыву с них вихрей. Отрыв вихрей, а значит, и пограничного слоя от поверхности приводит к образованию зоны отрыва, в которой возникают достаточно большие вихри.

Сопротивление давления (формы) обусловлено разностью давлений на лобовую и тыльную стороны поверхности обтекаемого тела, и сила давления равна равнодействующей этих сил. Соотношение формы и поверхности тела обусловлено отрывом пограничного слоя от поверхности. Точка на поверхности тела, в которой начинается отрыв пограничного слоя, называется точкой отрыва. Отрыв пограничного слоя приводит к образованию отрывного вихревого течения за телом. Изменение течения в пограничном слое связано с тем, что происходит резкое перемещение точки отрыва пограничного слоя от поверхности тела.

В результате перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный и возникновения поперечных пульсаций происходит резкое изменение сопротивления трения и давления, которое получило название «кризис сопротивления». Это относится к плохо обтекаемым телам. Давление на тыльную сторону тела зависит от расположения точки отрыва и ширины зоны отрыва пограничного слоя.

Установлено, что для хорошо обтекаемых тел (например, удлиненные по отношению к набегающему потоку тела) может не наблюдаться отрыва пограничного слоя от поверхности тела. Сопротивление давления для этих тел зависит от режима течения в пограничном слое и выражается следующей зависимостью:

,                                                   (4.161)

где  - коэффициент сопротивления давления;  - площадь миделевого сечения обтекаемого тела (площадь проекции тела на плоскость, перпендикулярную направлению движения);  - плотность жидкости.

В случае больших чисел Рейнольдса коэффициент сопротивления давления, который является безразмерной величиной, зависит только от формы тела. В табл. 4.4 приведены значения  для некоторых часто встречающихся на практике обтекаемых тел в зависимости от числа Рейнольдса. Для шара характерный размер  равен его диаметру d.

Сопротивление трения записывается в следующем виде:

,                                                  (4.162)

где  - коэффициент сопротивления трения;  - площадь обтекаемой поверхности тела.

При обтекании пластины, установленной по направлению движения потока жидкости, в случае ламинарного пограничного слоя коэффициент  определяется по формуле Блазиуса:

.                                                       (4.163)

Таблица 4.4 - Зависимость коэффициента  от Re