Виды гидравлических сопротивлений. Режимы движения вязкой жидкости. Сопротивления при относительном движении твердого тела и жидкости, страница 12

Область доквадратичного сопротивления находится между линиями II-II и III-III. В этой области имеется ряд кривых, отражающих разную степень шероховатости. Коэффициент  зависит одновременно от двух параметров - числа Re и : . Потери напора в этой области

.                                                  (4.92)

Область квадратичного сопротивления располагается правее линии III-III. Линии, соответствующие определенным значениям , практически параллельны друг другу. Потери напора по длине в этом случае

.                                                            (4.93)

В этой области на  не влияет число Рейнольдса. а только : .

Так как потери напора зависят от квадрата скорости, то эту область называют областью квадратичного сопротивления, а трубы являются гидравлически шероховатыми.

Особенности сопротивлений при турбулентном движении объясняются образованием пограничного слоя с вязкостным подслоем. При достаточно малых числах Re толщина вязкостного подслоя  больше высоты выступов (бугорков) шероховатости: , тогда шероховатость будет находиться внутри пограничного слоя. Сопротивление в этом случае не зависит от шероховатости - сопротивление гладкое. При увеличении числа Рейнольдса, т.е. при повышении скорости в трубе, толщина  уменьшается в результате пульсации скоростей в пограничном слое и вне его. Вязкостный подслой будет находиться в пределах выступов шероховатости . Сопротивления, имеющиеся в данном случае, - переходные сопротивления.

В случае больших скоростей и, соответственно, чисел Re вязкостный подслой практически исчезает, а в пограничном слое возникают малые вихри в результате отрыва частичек жидкости от выступов (бугорков). Шероховатость поверхности труб  влияет на сопротивление движению, и такое сопротивление является квадратичным сопротивлением.

Следует отметить, что Никурадзе проводил исследования с трубами с однородной искусственной шероховатостью. На практике трубы, используемые в обычных производственных условиях, имеют естественную шероховатость. Для выяснения влияния естественной шероховатости были проведены многочисленные экспериментальные исследования как отечественными, так и зарубежными учеными.

Наиболее обстоятельные исследования с техническими трубами были проведены Колбруком (1938) и Г. Муриным (1948).

На рис. 4.14 приведен график Колбрука, показывающий функциональную зависимость  от относительной эквивалентной шероховатости . Используя график, для турбулентного движения можно определить коэффициент . На основании результатов исследования были получены различные формулы для вычисления  в областях турбулентного движения жидкости.

Рис. 4.14. График Колбрука

4.10. ЗАВИСИМОСТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

КОЭФФИЦИЕНТА  И КОЭФФИЦИЕНТА ШЕЗИ С

При ламинарном движении жидкости в трубах  определяют по теоретической формуле .

Для турбулентного режима движения было предложено достаточно большое число формул для нахождения . Предлагаемые формулы были чисто эмпирическими, основанными на результатах экспериментов, а также полученными в результате анализа размерности и теории подобия при исследовании турбулентного режима. В формулах при определении коэффициента обычно использовалась эквивалентная шероховатость . В табл. 4.1 приведены значения  для труб, изготовленных из различных материалов.

Таблица 4.1 - Значения эквивалентной шероховатости

и коэффициента шероховатости n для напорных труб и водоводов