Виды гидравлических сопротивлений. Режимы движения вязкой жидкости. Сопротивления при относительном движении твердого тела и жидкости, страница 20

В случае если трубопровод состоит, например, из трех участков с различными диаметрами, на которых имеется несколько местных сопротивлений, потери напора выражаются через скоростной напор на одном из участков трубопровода. При определении скоростей для других участков используется уравнение неразрывности , где , ,  - средние скорости на участках; , ,  - площади поперечного сечения труб.

Первый трубопровод имеет длину и диаметр , ; второй - , ; третий - , . На каждом участке, например, имеются по три сопротивления, и коэффициенты местных сопротивлений на первом участке , , , на втором - , , , на третьем - , , .

Потери напора на 1-м участке длиной

.                    (4.151)

На 2-м участке длиной

                   (4.152)

На 3-м участке длиной

                    (4.153)

Выразим скорости ,  через :

,   .

Подставив  и  в (4.151) и (4.153), получим потери напора и коэффициенты сопротивления системы для участков трубопровода:

                  (4.155)

Коэффициент сопротивления системы для трубопровода будет равен сумме сопротивлений участков:

.

Следовательно, потери напора в трубопроводе и потребный напор

.                                             (4.156)

В некоторых случаях более удобно потери напора в трубопроводе представлять как функцию расхода.

Средняя скорость в трубе диаметром  , скоростной напор

.                                                                                (4.157)

Подставим (4.157) в (4.156), тогда потери напора выразим через расход:

,                                      (4.158)

где ,   .

Величина , являясь размерной, называется сопротивлением трубопровода. Пользуясь формулой (4.158), удобно выражать потери напора в зависимости от расхода, используя график. График зависимости потерь напора в трубопроводе от расхода называется характеристикой трубопровода: .

Рис. 4.26. Характеристики трубопроводов

Формула (4.158) очень удобна для расчета трубопроводов. На рис. 4.26 показаны характеристики трубопроводов при , . Потери напора возрастают при одинаковом расходе с увеличением потерь как по длине, так и в местных сопротивлениях.

4.15. СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ ОТНОСИТЕЛЬНОМ ДВИЖЕНИИ ТВЕРДОГО ТЕЛА И ЖИДКОСТИ

Сопротивление движению.

Пограничный слой

При движении твердого тела в вязкой жидкости или при обтекании его потоком возникает гидравлическое сопротивление со стороны жидкости. Твердые тела могут иметь разную форму и располагаться различно по отношению к набегающему потоку вязкой жидкости. Обтекание различных по форме тел обусловливает особенности их сопротивления. Тела в зависимости от условий обтекания подразделяют на хорошо и плохо обтекаемые. Каплевидное тело, пластина и диск, расположенные вдоль потока жидкости, являются хорошо обтекаемыми. Если же пластина или диск установлены поперек потока, то это плохо обтекаемые тела. Таким образом, сила сопротивления зависит от формы и размеров тела, а также от ориентации его по отношению к набегающему скоростному потоку.

Сопротивления, возникающие при обтекании тел потоком вязкой жидкости, можно разделить на сопротивления трения и сопротивления давления. В случае когда широкая пластина установлена вдоль набегающего потока, сопротивления будут определяться в основном сопротивлением трения, а для пластины, расположенной поперек (перпендикулярно) потока, - сопротивлением давления. Для хорошо обтекаемых тел сопротивление давления составляет примерно 25% сопротивления трения. Для плохо обтекаемых тел значение сопротивления давления может составлять % общего вязкостного сопротивления тела.

Сопротивления трения определяются касательными напряжениями, возникающими на поверхности тела. На поверхности тела при его обтекании жидкостью образуется пограничный слой малой толщины . Считается, что это тонкий слой жидкости, прилегающий непосредственно к обтекаемой поверхности тела, в пределах которого скорость изменяется от нуля на поверхности до скорости, составляющей около % скорости  набегающего невозмущенного, т.е. в отсутствие тела, потока. Толщина пограничного слоя много меньше характерного размера тела  ().