Эконометрика: Учебно-методическое пособие (Изложение базовых знаний и основных практических навыков построения и использования эконометрических моделей), страница 17

Рис. 3.5 Доверительные интервалы для зависимой переменной. Более широкие интервалы – для индивидуальных значений, более узкие – для средних (уровень значимости 1 %). По данным Госкомстата за 1999 – 2003 год

Вторая задача решается путем вычисления доверительного интервала

  (3.36)

Как видно, во втором случае доверительные пределы будут шире, что свидетельствует о том, что оценка индивидуальных значений осуществляется с меньшей точностью. (см. рис. 3.5)

Регрессионный анализ является эффективным инструментом познания экономической действительности, однако существуют ограничения, нарушение которых может привести к неверным выводам и некачественной трактовке результатов. Эти ограничения связаны со следующими ошибками:

1.  Использование регрессионной модели для прогнозирования вне границ изменения наблюдаемых данных. Прогнозирование на основе регрессионных моделей может осуществляться только на основе экстраполяции, в противном случае возможны серьезные ошибки.

2.  Смешение понятий причинно-следственной и регрессионной зависимости. По наличию статистической связи нельзя делать вывод о том, что взаимосвязанные явления влияют друг на друга.

3.  Перенесение прошлых тенденций в ряде динамики на будущее. Поскольку исторические условия в прошлом и будущем различаются.

4.  Выявление нереальных (ошибочных) связей. Для проведения регрессионного анализа и трактовки его результатов необходима теоретическая гипотеза о взаимосвязи исследуемых переменных.

В том случае, если удастся избежать перечисленных выше ошибок, результаты регрессионного анализа могут с успехом использоваться при выявлении экономических закономерностей, социально-экономическом прогнозировании и разработке экономической политики.

Вопросы для самоконтроля

1)  Дайте определение спецификации модели

2)  Сколько параметров в спецификации модели линейной парной регрессии?

3)  Запишите уравнение парной линейной регрессии.

4)  Назовите основные методы расчета коэффициентов регрессии.

5)  Какие достоинства и недостатки МНК по сравнению МНМ Вы можете назвать?

6)  Каким образом задается функция Хубера? Для чего она используется?

7)  Перечислите предпосылки МНК.

8)  На каком основном принципе основан МНК?

9)  Каким образом можно установить наиболее подходящую аналитическую форму регрессионной модели?

10)  Для чего используется линеаризация? Каким образом она осуществляется?

11)  Какие этапы оценки качества регрессионных моделей Вы знаете?

12)  Что показывает коэффициент детерминации?

13)  Как зависит коэффициент детерминации от суммы квадратов случайных отклонений?

14)  Каким образом связаны между собой линейный коэффициент корреляции и коэффициент детерминации?

15)  Что показывают дисперсии коэффициентов регрессии?

16)  Как проверяется статистическая значимость коэффициентов регрессии?

17)  Какие задачи решаются в ходе интервальной оценки зависимой переменной? Какая из них, на ваш взгляд, имеет большую практическую значимость и почему?

18)  Перечислите ограничения использования регрессионных моделей.

Задания и задачи

1.  Запишите спецификацию линейной регрессии зависимости экспорта от импорта. По представленным в таблице данным о внешнеэкономической деятельности РФ в 2002 году определите значения параметров модели, используя различные методы.