Линейное математическое программирование, страница 12

            4. Осуществляем преобразования в разрешающем столбце, в результате которых он содержал бы одну единицу и остальные нули.

            С этой целью делим разрешающую строку в таблице 5.1 на разрешающий элемент, получаем первую строку таблицы 5.2, которую обозначаем переменной х₂. С помощью полученной единицы «обнулим» в разрешающем столбце остальные элементы. Например, чтобы «обнулить» во второй строке разрешающего столбца элемент «–2», нужно полученную первую строку таблицы 5.2 умножить на 2 и сложить со второй строкой таблицы 5.1. В результате получим вторую строку таблицы 5.2.

            Проводим аналогичные преобразования с третьей и четвертой строками таблицы 5.1. В результате этих преобразований переменная х₂ из неосновных переходит в основные, а переменная х₃ – из основных в неосновные. Результаты преобразований сведены в таблицу 5.2.

Таблица 5.2

            5. После каждого очередного преобразования проверяем функцию цели на оптимальность. В рассматриваемом случае (последняя строка в таблице 5.2) функция цели имеет вид

Т.к. , то  и .

Этот результат был получен при графическом решении задачи (пример 4.4).