Линейное математическое программирование, страница 11

Таблица 5.1

перем. базисн. перем.	х1	х2	х3	х4	х5	bi
х3	-2	3	1	0	0	6
х4	1	-2	0	1	0	4
х5	1	2	0	0	1	6
	-2	2	0	0	0	F

 

            Отметим характерную особенность таблицы. Эта особенность присуща всем нижеследующим таблицам. Она заключается в том, что каждый столбец, обозначенный основной переменной (в таблице 5.1 это переменные х₃, х₄, х₅) включает в себя одну единицу и остальные нули. При этом единица находится на пересечении столбца и строки, обозначенными одной и той же переменной.

            2. Оцениваем по последней строке таблицы функцию цели при первом базисном решении:   .   Т.к. в функции цели  имеется положительный коэффициент при переменной х₂, ее можно увеличить, увеличив переменную х₂, т.е. переводя ее из неосновных в основные.

Этот коэффициент определяет так называемый разрешающий столбец, который выделен в таблице 5.1.

            3. С помощью разрешающего столбца определяется разрешающая строка и разрешающий элемент. Для определения разрешающей строки свободные члены делятся на положительные элементы разрешающего столбца (отрицательные элементы и нуль не рассматриваются). В рассматриваемом примере  и . Из полученных отношений выбирается то, которое имеет наименьшее частное, т.е. min (;) = 2. Эту строку назовем разрешающей и выделим ее. На пересечении разрешающей строки с разрешающим столбцом определяется разрешающий элемент. В этом примере он равен 3.