Электротехника \ Теоретические основы электротехники

Практический курс теоретических основ электротехники: Методическое руководство (Разделы I-VI: Основные законы электрических цепей. Электрические цепи синусоидального тока), страница 5

Проверка решения.

По первому закону Кирхгофа, например, для узла 1:

I₁+ I₅ – I₄ – I₆ – I₉ = 0,

1 + 4 – 3 – 1 – 1 = 0.

Таким образом, решение выполнено правильно.

Подпись:

Ответ: I₁ = 1 A; I₂ = 2,5 A; I₃ = 10 A, I₄ = 3 A,

I₅ = 4 A, I₆ = 1 A,

I₈ = -2,33 A, I₉ = 1 A.

Задача 2

В схеме рис.2 задано:

I_K = 2 A, E = 20 B,

R₁= 40 Ом; R₂= 40 Ом;

R₃= 40 Ом.

Определить токи в ветвях схемы.

Составить баланс мощностей.

Решение

1. Принимаем потенциал узла 3 равным 0 φ₃= 0,

тогда φ₂ = Е = 120 В.

2. Для определения φ₁ составляем уравнение

откуда

j₁ = 100 В.

3. Определение токов (по закону Ома):

А; А; А,

I = I₁+I₂ = 3,5 A.

4. Баланс мощностей:

;

3²×40 + 0,5²40 + 2,5²40 = 120∙3,5 + 2∙100;

620 Вт = 620 Вт.

Ответ: I₁ = 3 A; I₂ = 0,5 A; I₃ = 2,5 A;

I = 3,5 A; P_ист = Р_потр = 620 Вт.

Методические указания

За точку нулевого потенциала в схеме, содержащей ветвь с идеальной ЭДС (ветвь без сопротивления), принимается один из узлов, к которым присоединена эта ветвь.

Ток в ветви с идеальной ЭДС определяется с использованием первого закона Кирхгофа.

Задачи для самостоятельного решения

Задача 3

В цепи рис. 3 задано:

E₁ = E₂ = 60 B;

R₁ = 2 кОм; R₂ = 4 кОм;

R₃ = 5 кОм; R₄ = 6 кОм.

Определить показание ам-перметра.

Ответ: I_A = 8,18 мА.

Рис. 3

Задача 4

В цепи рис.4 дано:

E₁ = 80 B; E₂ = E₃ = 60 B;

R₁ = 0,5 Ом; R₂ = 1 кОм;

R₃ = 1 кОм; R₄ = 0,5 кОм.

Определить показание амперметров.

Ответ: I_A1= 40 мкА,

I_A2= 80 мкА.

Задача 5

Дано:

E₁ = E₂ = 24 B; E₃ = 0;

R₁ = R₂ = 2 Ом;

R₃ = R₄ = 4 Ом;

R₅ = 1 Ом.

Определить токи во всех ветвях.

Задача 6

В цепи рис. 6 дано:

R₁ = 5 Ом; R₂ = 2,5 Ом;

R₃ = 5 Ом; R₄ = 10 Ом;

R₅= 10 Ом; R₆ = 5 Ом;

R₇ = 1,25 Ом;

E₁ = 40 B; E₂ = 50 B.

Рис. 6

Определить токи во всех ветвях.

IV. МЕТОД НАЛОЖЕНИЯ

Основные вопросы

1. Теоретические основы принципа наложения.

Рис. 6

2. Порядок расчета линейной электрической цепи методом наложения.

3. Особенности применения метода наложения при наличии в цепи источников напряжения и источников тока.

4. Возможен ли расчет мощностей приемников энергии с использованием метода наложения?

Литература

1. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил Л.В., Страхов С.В. Основы теории цепей. – М., 1989. – § 2.1.

2. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. – М., 1966. – Ч. II. – § 5–13.

ПРИМЕРЫ

Задача 1

В цепи (рис. 1,а):

R₁ = R₂ = R₃ = 40 Ом;

I_K = 2 A, E = 120 B.

Определить токи во всех

ветвях.

Найти мощность потребляе

мой нергии в сопротивлении R₃.

Рис. 1,а

Решение

В соответствии с принципом наложения исходный режим цепи, содержащей два источника энергии, может быть представлен совокупностью двух частных режимов (рис. 1,б), в каждом из которых учитывается лишь один источник энергии^*:

Рис. 1,б