Процедуры оценивания. Смещение и эффективность. Процедуры интервального оценивания выборочных средних, страница 4

202    Часть II. Статистические выводы

Вам следует обратиться к приложению А и проверить, действительно ли стандар­тизованные значения из таблицы 7.1 соответствуют этим уровням альфа. При этом обратите внимание на то, что у наблюдений, для которых альфа равна 0,10 и 0,01, точных значений искомой нами площади в таблице нет. Например, если альфа рав­на 0,10, мы можем обратиться к столбцу С ("Площадь за пределами"), надеясь най­ти там значение 0,0500. Вместо этого мы видим там значение площади 0,0505 (Z= ±1,64) и значение площади 0,0495 (Z= ±1,65). Искомое нами стандартизованное значение находится где-то между этими двумя значениями. Когда возникает такая ситуация, следует брать большее из двух стандартизованных значений. Это сделает интервал шире при данных обстоятельствах, а потому такой вариант является более осторож­ным. В случаях, когда альфа равна 0,01, мы сталкиваемся с такой же проблемой (точ­ного значения площади 0,0050 в таблице нет), поэтому нам следует решить ее по­добным образом и выбрать большее из значений Z. В конечном итоге, обратите внимание на то, что в случае, когда альфа равна 0,001, мы можем выбрать из несколь­ких стандартизованных значений. Хотя наша таблица не является достаточно под­робной, чтобы это показать, ближайшее стандартизованное значение, соответству­ющее точному значению нужной нам площади равно ±3,291, что можно округлить до ±3,29. В качестве практического задания, касающегося нахождения стандартизо­ванных значений для различных доверительных уровней, см. задачу 7.3.

Третий шаг заключается в том, чтобы собственно построить доверительный ин­тервал. В последующих разделах мы покажем, как выполнить построение интерваль­ной оценки сначала для выборочных средних, а затем для выборочных пропорций.