Прикладная механика: Программа дисциплины и вопросы для подготовки к зачету. Задания на контрольные работы, страница 7

по часовой стрелке, то он считается отрицательным; если против часовой стрелки, то положительным. Запишем условие равновесия рычага на рис. 6е: – G1hG1G2hG2 + G3hG3Fи2hFи2Fи3hFи3FПС pve + FУ pvb = 0 (плечи h не показаны). Отсюда  FУ = (G1hG1  +  G2hG2  –  G3hG3  +  Fи2hFи2  +  Fи3hFи3  + +   FПС   pve)  /  pvb=    (3 . 19   +   15,5 . 3   –   5 . 5   +   20,2 . 24   +   3,1 . 17   + + 1550 . 61) / 49 =1942 Н.

8. Вычисляем мощность РАВ на звене приведения механизма (рис. 6д): РАВ = FУVB = 1942 . 0,98 = 1903 Вт.  Вычисляем требуемую мощность двигателя,  приняв  коэффициент  полезного  действия редуктора  h = 0,9: Р = РАВ /h = 1903 / 0,9 = 2114 Вт. По каталогу (приложение 2) выбираем электродвигатель типа 4А80В2У3 мощностью 2200 Вт с частотой вращения nДВ = 2850 об/мин.

9. Вычисляем общее передаточное отношение редуктора: u = nДВ / n1 =  = 2850 / 149,2 = 19,10. Схему одноступенчатого редуктора применяют при передаточных отношениях не больше 6,3. Передаточные отношения двухступенчатого редуктора не больше 33. Выбираем схему двухступенчатого редуктора, показанную на рис. 6ж. Рассчитаем  передаточные отношения ступеней:  u12 – 1-й ступени,  u34 – 2-й ступени. Воспользуемся системой уравнений, в которую входят: формула общего передаточного отношения  для  двухступенчатого  редуктора u= u12 u34  и соотношение, показывающее, что передаточное отношение 1-й ступени  на  20 %  больше передаточного отношения 2-й ступени,  u12= 1,2 u34.   Отсюда  u34 =  = =3,99, u12= 1,2 u34 = 1,2 . 3,99 = 4,79.

Возьмем в качестве примера Ш = 2. Вычисляем числа зубьев  z1, z3  ведущих колес (шестерен) и числа зубьев z2, z4 ведомых колес. Первая ступень.  Число  зубьев  шестерни  1:  z1 = 20 + Ш = 20 + 2 = 22. Вычисляем

24

число зубьев колеса 2.  Из  формулы  передаточного отношения  1-й  ступени u12  =  z2/z1   получаем: z2 = u12 z1 =  4,79 . 22 = 105,38.  Принимаем  z2 = 105.  Вторая ступень. Число зубьев шестерни 3: z3 = 20 + Ш = 20 + 2 = = 22.  Вычисляем число зубьев колеса 4. Из формулы передаточного отношения 2-й ступени  u34  =  z4 /z3  получаем: z4 = u34 z3 = 3,99 . 22 = 87,78.  Принимаем  z4 = 88. Вычисляем фактические значения передаточных отношений редуктора: u12  =  z2/z1 =  105 / 22  =  4,77;   u34 = z4 /z3 = 88 / 22  =  = 4;   u  =  u12u34  =  4,77 . 4 = 19,08. Фактическая частота вращения ведущего звена механизма n1 = nДВ / u = 2850 / 19,08 = 149,37 об/мин. Вычисляем погрешность: Dn1 = [(149,37 – 149,2) / 149,2] . 100% = 0,1%.

Задача 2

Задача посвящена  вопросам геометрии цилиндрических  зубчатых передач.

Рекомендуется предварительно изучить следующие вопросы для подготовки к зачету: “Назначение механических передач. Виды передач. Основные параметры передачи”, “Виды зубчатых передач. Понятие об эвольвенте окружности. Эвольвентное зацепление. Кинематика зубчатой передачи”.

В качестве примера рассмотрим решение задачи со следующими исходными  данными: Z1 = 19;  U12 = 3,56;  m= 5 мм.

1. Число зубьев ведомого колеса Z2 = U12Z1 = 3,56 . 19 = 67,64. Принимаем  Z2  =  68.  Диаметры  делительных  окружностей:  d1  =  mZ1  = = 5 . 19 = 95 мм,  dmZ=  5 . 68  =  340 мм.  Диаметры  окружностей  выступов:  da1  =  d1 + 2m  =  95 + 2 . 5 = 105 мм,  da2 = d2 + 2m = 340 + 2 . 5 = = 350 мм.  Диаметры  окружностей  впадин:  df1 = d1 – 2,5m  =  95 – 2,5 . 5 = = 82,5 мм,  df2  =  d2 – 2,5m  =  340 – 2,5 . 5  =  327,5 мм.  Диаметры основных

25

окружностей:  db1  =  d1cosaw  =  95 . cos20о  =  95 . 0,9396  =  89,3 мм,   db2  = = d2cosaw = 340 . cos20о = 340 . 0,9396 = 319,5 мм.  Шаг по дуге начальной окружности  p  =  pm  =  3,14 . 5  =  15,7 мм.   Межосевое  расстояние  aw  = = (d1 + d2) / 2 = (95 + 340) / 2 = 217,5 мм.

2. Геометрическая картина зубчатого зацепления показана на рис. 7.

Задача 3