Прикладная механика: Программа дисциплины и вопросы для подготовки к зачету. Задания на контрольные работы, страница 9

Рекомендуется предварительно изучить следующие вопросы для подготовки к зачету: “Предмет изучения в разделе “Сопротивление материалов”. Расчетная модель. Виды нагрузок. Деформации: упругая и остаточная. Виды простых деформаций. Напряжения: нормальные и касательные. Прочность и жесткость”, “Изгиб: напряжения, деформация, построение эпюр поперечной силы и изгибающего момента, расчет на прочность”.

В качестве примера рассмотрим решение задачи со следующими исходными  данными: размеры балки и величина сосредоточенной силы F указаны на рис. 9а,  допускаемое напряжение [s] = 160 МПа = 160 . 106 Па.

Напомним правила знаков для моментов, участвующих в расчете. Для моментов сил: если момент силы вращает балку по часовой стрелке, то он считается отрицательным; если против часовой стрелки, то положительным. Для изгибающих моментов: если изгибающий момент изгибает балку выпуклостью вверх («зонтиком»), то он считается отрицательным; если выпуклостью вниз («чашей»), то положительным.

Определяем опорные реакции RA и RB. По условию равновесия балки под  действием  произвольной  плоской  системы сил сумма моментов всех сил относительно точки А равна нулю: SMA(Fi) = 0, или – Fa + RB(a + b) = = 0. Отсюда   RB  =  Fa / (a + b)  =  5 . 2,8 / (2,8 + 1,2) = 3,5 кН.Аналогично – относительно точки В:SMВ(Fi) = 0,или  – RА(a + b) + Fb = 0.Отсюда RA = = Fb / (a + b)  = 5 . 1,2 / (2,8 + 1,2) = 1,5 кН.  Проверка:  RAF  + RB  = 0, или

30

1,5 – 5 + 3,5 = 0. Опорные реакции RА и RB определены правильно.

2. Вычисляем поперечную силу Q и изгибающие моменты Ми на двух участках балки.

Участок 1-2.  Q12 = RA = 1,5 кН.  Ми12 = RAx.   При  x  = 0    Ми12 = 0.  При  x = а   Ми12 = RAа = 1,5 . 2,8 = 4,2 кН.м.

Участок 3-4.   Q34 = RAF = 1,5 – 5 = – 3,5 кН.   Ми34 = RAxF (хa). При x = a   Ми34 = RAa.  Момент вычислен  выше:  4,2 кН.м.  При x = a + b     Ми34RА (a + b) – Fb = 1,5 . (2,8 + 1,2) – 5 . 1,2 = 0.

3. По результатам вычислений строим эпюры поперечной силы Q и изгибающего момента Ми. Судя по эпюре, Ми max = 4,2 кН.м = 4200 Н.м.

4. Максимальное расчетное напряжение при изгибе зависит от максимального изгибающего момента Ми max и диаметра d стальной балки  круглого сечения: smax = Ми max / (0,1d3). Отсюда с учетом условия  прочности при изгибе smax  [s] получаем  диаметр:  d    = = = 6,4 . 10-2 м = 64 мм.  Полученный диаметр округляем до ближайшего большего значения из ряда Ra40 нормальных линейных размеров по ГОСТ 6636-69 (приложение 1): d = 67 мм.

Приложение 1

Нормальные линейные размеры ряда Ra40 (ГОСТ 6636-69), мм

8,0  8,5  9,0  9,5  10,0  10,5  11,0  11,5  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22  24  25  26  28  30  32  34  36  38  40  42  45  48  50  53  56  60  63  67  71  75  80  85  90  95  100  105  110  120  125  130  140  150  160  170  180  190  200  210  220  240  250  260  280  300  320  340  360  380  400  420  450  480  500

31        

Приложение 2

Основные  характеристики   некоторых электродвигателей 

по ГОСТ 01.01.63-77

Тип двигателя

Мощность

PДВ, Вт

Частота

вращения nДВ, об/мин

Тип двигателя

Мощность

PДВ, Вт

Частота

вращения nДВ, об/мин

4A63B2У3

550

2740

4A100S2У3

4000

2880

4A71А2У3

750

2840

4A100L2У3

5500

2880

4A71В2У3

1100

2810

4A112M2У3

7500

2900

4A80А2У3

1500

2850

4A132M2У3

11000

2900

4A80В2У3

2200

2850

4A160S2У3

15000

2940

4A90L2У3

3000

2840

4A160M2У3

18500

2940

ГРЯЗЕВ  ВЛАДИМИР  ПАВЛИНОВИЧ

ПРИКЛАДНАЯ  МЕХАНИКА

Методические указания для студентов 2 курса заочного обучения

специальностей УПП, АТ, ЭС, ЗОС

Рисунки, набор и верстка выполнены автором.

Подписано в печать с оригинал-макета  27.05.2008 г.

Формат 6080 1/16. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2.

Петербургский государственный университет путей сообщения.

190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9.

Заочный факультет.