Изучение методов решения разнообразных задач, возникающих при передаче информации от ее источника к получателю, страница 38

Анализ помехоустойчивости некогерентного приема опустим ввиду его громоздкости и воспользуемся результатами, приведенными в [1]. В двоичной системе с сигналами, удовлетворяющими условиям (5.22) и (5.23), случайные величины  и  независимы, причем величина  распределена по закону Рэлея

,

а  – по обобщенному закону Рэлея

.

В этом случае вероятность ошибки

.                                                                        (5.25)

При использовании АМ сигналов с пассивной паузой

.                                                                        (5.26)

На рис. 5.11 приведена зависимость . Сплошные линии относятся к когерентному приему (случай детерминированных сигналов), а штриховые – к некогерентному приему (случай сигналов со случайной начальной фазой). Из диаграммы видно, что наибольшей помехоустойчивостью обладают когерентные приемники ФМ сигналов. При некогерентном приеме наибольшую помехоустойчивость обеспечивают системы с ЧМ сигналами.

Систему ФМ, так же как и другие системы с противоположными сигналами, отличающимися сдвигом фаз на , при некогерентном приеме применять нельзя, так  как при неизвестной начальной фазе такие сигналы неразличимы. Однако, если сдвиг фаз в канале изменяется достаточно медленно, то разность фаз между соседними

 элементами практически сохраняется и может быть измерена в приемнике. Поэтому вполне возможен некогерентный прием при ОФМ. Схема такого приемника приведена на рис.5.12.

 

Вероятность ошибки в этом случае

.

6. Оценка и фильтрация сигналов

6.1. Критерии помехоустойчивости приема непрерывных сообщений

Непрерывное сообщение  представляет собой процесс, непрерывно изменяющийся  во времени и принимающий любую форму. Оно может передаваться непосредственно или с помощью модуляции. Во втором случае сигнал  является некоторой функцией передаваемого сообщения . При ЧМ и ФМ эта функция нелинейна, а при АМ – линейна. Отсюда происходят названия линейные и нелинейные виды модуляции.

Сигнал на входе приемника

,

где  – стационарный гауссовский шум с двусторонней спектральной плотностью .

Задача состоит в том, чтобы из входного сигнала получить сигнал , наименее отличающийся, в смысле некоторого критерия, от переданного сообщения . Воспроизведенное с некоторой погрешностью сообщение  называют оценкой сообщения, т.е. задачу приема непрерывных сообщений можно рассматривать как задачу получения оценки процесса. В общем случае оптимальный демодулятор представляет собой нелинейное устройство (нелинейный фильтр), обеспечивающее наилучшее по заданному критерию выделение сообщения из принятого сигнала. Теория оптимального приема непрерывных сообщений впервые была разработана В.А. Котельниковым.