Компоновка задания и расчет поперечной рамы здания с тремя равными пролетами по 18м и шагом колонн по 6м, стропильные конструкции – сегментные фермы, страница 11

Бетон класса В40 при γb2=0,9; Rb=0,9*22=19,8 МПа; Rbt=0,9*1,4=1,26 МПа, Rbt,ser=2,1 МПа, Eb=32500 МПа (с учетом тепловой обработки бетона); прочность бетона – к моменту обжатия Rbр=0,7*40=28 МПа. Арматурная сталь класса  А – V: Rs=680 МПа, Rs,ser=785 МПа, Es=190000 МПа.

Значение контролируемого напряжения арматуры при натяжении на упоры: для арматуры класса А – V σsp=0,9*Rs,ser=0,9*785=708 МПа; принимаем 700 МПа, что удовлетворяет условиям: σsp+p=(700+0,05*700)=735<Rs,ser=785 МПа;  σsp-p=700-35=665>0,3*Rs,ser=0,3*785=236 МПа; 

 Расчет элементов фермы.

Сечение поясов: нижний b*h=300*300 мм; верхний b*h=350*350 мм.

Сечение раскосов: b*h=250*150 мм.

Расчет нижнего пояса. Расчет по предельным состояниям первой группы на прочность.

Максимальное расчетное усилие согласно табл. 3 принимаем по стержню (1 – г)  N=2180*0,95=2052 кН. Определяем площадь сечения напрягаемой арматуры:  As=N/Rss6=2052000/68000*1,15=26,24 см2  принимаем 6Ш25 с As=29,45 см2.

Расчет по предельным состояниям второй группы.

Конструкции со стержневой арматурой класса А – V относятся к третьей категории трещиностойкости. Соответственно этой категории и выполняют расчет при действии расчетных (γf>1) или нормативных нагрузок (γf=1).

Расчетное усилие: N=2052 кН (при γf>1), то же при γf=1 N=2052/1,2=1710 кН, где 1,2 – коэффициент для приближенного пересчета усилий от действия нагрузок при γf>1 к усилиям от нагрузок при γf=1.

Приведенное сечение: Аred=A+α*Аsp=30*30+[(1,9*105)/0,325*105]*29,45=107,2 см3, где α=Еsb=190000/32500.

Принятые характеристики: контролируемое напряжение при натяжении σsp=0,9*Rs,ser=0,9*785=700 МПа; прочность бетона при обжатии Rbр=0,7*40=28 МПа; коэффициент точности натяжения арматуры при подсчете потерь γsp=1; то же при расчете по образованию трещин λsp=0,9.

Подсчет первых потерь напряжений арматуры σeos1:  от релаксации напряжений стали при механическом способе натяжения σ1=0,1*σsp-20=0,1*700-20=50 МПа; от температурного перепада при ?t=65 оС;  σ2=1,2*?t=1,2*65=81,2 МПа; от деформации анкеров при натяжении на упоры стенда до бетонирования σ3= Еs*?l/l=190000*0,5/2500=38 МПа, где ?l=1,25+0,15*d=1,25+0,15*25=5 мм.

Усилие обжатия бетона с учетом потерь σ1,  σ2,  σ3 при γsp=1; Р1= γspspsp- σ12- σ3)=

 =1*29,45(700-50-81,2-38)=1563,2 кН.

Напряжение обжатия бетона от действия усилия Р1, σbр1red=1563,2/1072,2=14,6 МПа.

Отношение σbр/Rbр=14,6/28=0,52<α=0,8; от деформации бетона вследствие быстронатекающей ползучести при σbр/Rbр=14,6/28=0,52<α=0,8; σ6=0,8*40*(σbр/Rbр)=0,8*40*0,52=17,68 МПа – при тепловой обработке.

Суммарные значения первых потерь σlos11236=50+81,2+38+17,68=186,9 МПа.

Напряжение в арматуре за вычетом первых потерь σo1splos1=700-186,9=513,1 МПа.

Усилие предварительного обжатия бетона с учетом первых потерь Po1o1sp=513,1*29,45=1511,1 кН.

Напряжение в бетоне от действия усилия Po1 ,  σbp=Po1/Ared=1511100/107320=14,1 МПа.

Подсчет вторых потерь: от усадки бетона подвергнутого тепловой обработке при бетоне класса В40, σ8=40 МПа; от ползучести бетона при σbр/Rbр=14,1/28=0,5<0,75, σ9=0,85*150*(σbр/Rbр)=0,85*150*0,5=63,8 МПа.

Суммарное значение вторых потерь σlos289=40+63,8=103,8 МПа.

Полные потери предварительного напряжения σloslos1los2=189,9+103,8=293,7 МПа>10.      

Напряжение в арматуре за вычетом всех потерь σo2splos=700-293,7=406,3 МПа.

Расчетное отклонение напряжений при механическом способе натяжения ?γsp=0,5(p/σsp)(1+1/vn)=0,5(35/700)(1+1/v6)=0,029<0,1 принимаем ?γsp=0,1, значение γsp=1-?γsp=1-0,1=0,9; γsp=1-?γsp=1+0,1=1,1.

Полное усилие обжатия бетона при γsp=1-?γsp=1-0,1=0,9, Ро2spo2sp-(σ689s=0,9*406,3*29,45-(17,68+40+63,8)2,26=1049,4 кН.

Усилие воспринимаемое сечением нормальным к продольной оси элемента при образовании трещин Ncrci[Rbt,ser(А+2*α*Аs)+Ро2]=0,85[2,1(30*30+2*6,46-2,26)+493]=1054,5 кН.

Так как Nn=1710 кН>Ncrc=1054,5 кН то трещиностойкость сечения не обеспечивается и по этому необходим расчет на раскрытие трещин.