Так как в сочетание входят крановые нагрузки, расчетная длинна надкрановой части колонны в плоскости изгиба l0=2Hв=2 х 4,050 =8,1 м (по табл. 32 ст.36 из [1]), а коэффициент условий работы бетона γb2=1,1.
Поскольку l0/ hв=13,5 >10, необходимо учитывать влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы.
Принимаем для колонн тяжелый бетон В20. Rb= 11,5 МПа, Rbt= 0,9 МПа (по табл. 13 ст.18 из [1]), с учетом γb2=1,1 Rb= 1,1х11,5=12,65 МПа, Rbt=1,1 х 0,9=0,99 МПа. Для бетона подвергнутого тепловой обработке при атмосферном давлении Еb= 24000 МПа (по табл. 18 ст.21 из [1])
Эксцентриситет продольной силы е0= М/N=126/783=0,161м> еа= hв/30=0,6/30=0,02 см. Следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем, так как колонна нашей рамы – элемент статически неопределимой конструкции.
Найдем значение условной критической силы и величину коэффициента η для учета влияния прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы (по п. 3.6 ст.30 из [1]).
δе= е0/hв=0,161/0,6=0,27 >δе.min=0,5-0,01l0/ hв –0,01Rb=0,5-0,01х13,5-0,01х12,65=0,2385. Оставляем δе=0,27.
Определим момент относительно центра тяжести арматуры As (по п. 3.24 ст.35 из [1]) M=M+N((h/2)-a) и Ml=±Ml+Nl((h/2)-a), принимаем + Ml так как Ml и M совпадают по направлению.
M= 126+783((0,6/2)-0,03)=337,41 кН.м; Ml= 93+655((0,6/2)-0,03)=269,85 кН.м
Тогда φl=1+β Ml/ M=1+269,85/337,41=1,79 β=1,0 для тяжелых бетонов (по п. 3.6 ст.30 из [1])
Условная критическая сила Ncr=6,4Eb(Ib(0,11/(0,1+ δе/ φp) /φl +0,1)+α ls) / l02
В первом приближении μ=(As+As`)/bh0=0,005, тогда α ls= μbh0((h/2)-a)2Es/Eb=
=0,005х0,5х0,57х((0,6/2)-0,03)2х200000/24000=0,866х10-3 м4, а
Ib=0,5х0,63/12=9 х10-3 м4
Ncr=6,4х24000х(9 х10-3х(0,11/(0,1+ 0,27) +0,1) /1,79 + 0,866х10-3) /8,12=6704 кН.
Коэффициент для учета влияние прогиба элемента на величину эксцентриситета продольной силы η=1/(1-N/Ncr)=1/(1-783/6704)=1,13.
Тогда эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести арматуры As e=e0 η+(h0-a`)/2=0,161х1,13+(0,57-0,03)/2=0,42 м
Относительная величина продольной силы
αn=N/Rbbh0=783х10-3/(12,65х0,5х0,57)=0,217<ξR=0,581 из таблици.
Вычислим коэффициенты
αm1= Ne/Rbbh02=733х10-3 х0,42 /(12,65х0,5х0,572)=0,160 и δ=a`/h0=0,03/0,57=0,053.
Тогда требуемая площадь арматуры
As= As`= Rbbh0(αm1- αn(1- αn/2))/(Rs(1- δ))=
=12,65х0,5х0,57х(0,160-0,217(1-0,217/2))/(365(1-0,053))=-3,49 см2<0
Требуемая площадь арматуры получается число отрицательное, следовательно, бетон воспринимает всю нагрузку и по расчету арматура не требуется, примем арматуру конструктивно с каждой стороны по 3 ш 12 A-III, As= 3,39 см2.
Принятая арматура обеспечивает μ=2х339/(500х570)=0,0023=0,23%, что больше минимального и незначительно отличается от предварительно принятого μ=0,5%. Расчет можно не уточнять.
Расчет из плоскости игиба.
За высоту сечения принимается его размер из плоскости изгиба h=b=0,5 м. Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба l0=1,5Hв=1,5 х 4,050 =6,075 м (по табл. 32 ст.36 из [1]). Поскольку l0/ h=12,15 <13,5 (гибкость в плоскости рамы), а усилие приложено со случайным эксентриситетом, проверку прочности из плоскости изгиба не делаем.
Проверка прочности наклонных сечений.
При правильно назначенных размерах колонны заведомо выполняется, а поперечное армирование назначают по конструктивным требованиям.
Подкрановая часть колонны.
При высоте сечения hн=1300 мм и ветвей hвт=300 мм расстояние между осями ветвей с= hн- hвт=1300-300=1000 мм=1м. Расстояние между осями распорок s=9,3/4=2,325 м. Для продольной арматуры принимаем а=а`=30 мм. Тогда рабочая высота сечения ветви
h0=0,3–0,03=0,27 м, распорки – h0=0,4–0,03=0,37 м.
Расчет в плоскости изгиба.
Сечение арматуры подбираем по усилиям в сечении 4-4, поскольку там действует наибольший по абсолютной величене момент М=-202 кН.м при N=1472 кН и Q=-30 кН (комбинация 1+3-7+11+15). И наибольшая сила N= 1472 кН при М=-202 кН.м и Q=-30 кН (комбинация 1+3-7+11+15). Это одна и та же комбинация. Определим усилие в ветвях
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.