Компоновка задания и расчет поперечной рамы здания с тремя равными пролетами по 18м и шагом колонн по 6м, стропильные конструкции – сегментные фермы, страница 12

Расчет по кратковременному раскрытию трещин.

Расчетное нормативное усилие Nn=1710 кН от действия всех нагрузок при  γf=1.

Ширина раскрытия трещин аcrc=δ*φl*η(σss)20(3,5-100*μ)3vd=1,2*1*1(224,3/190000)20(3,5-100*0,033)3v25=0,017 мм<[аcrc1]lim=0,3 мм,  где δ=1,2 для растянутых элементов;  φl=1, η=1 для стержневой арматуры; коэффициент армирования μ=Аsp/A=29,45/30*30=0,033; приращение напряжений σs=(Nnо2)/Аs=(1710-1049,4)/29,45=224,3 МПа. Условие выполняется.

Расчет по продолжительному раскрытию трещин.

Расчетное усилие от действия постоянных и длительных нагрузок при γf=1, Nnld?N*γn/1,2=1700*0,95/1,2=1345,8 кН.

Приращение напряжений σs=(Nnldо2)/А=(1345,8-1049,4)/29,45=100,6 МПа.

Ширина продолжительного раскрытия трещин аcrc=δ*φl*η(σss)20(3,5-100*μ)3vd= 1,2*1,1*1(100,6/190000)20(3,5-100*0,033)3v25=0,008  мм<[аcrc1]lim=0,2 мм, φl=1,6-15*μ=1,6-15*0,033=1,1 . Условие выполняется.

Расчет верхнего пояса.

Максимальное расчетное усилие по табл. 3 в стержнях (3 – б) и (6 – е) N=2180 кН. Так как усилия в остальных панелях поясов мало отличаются от расчетных, то для унификации конструктивного решения все элементы верхнего пояса с учетом γn=0,95 армируем по усилию N=2180*0,95=2071 кН, Nld=1700*0,95=1615 кН.

Принята арматура класса А – III, Rs=365 МПа. Сечение пояса b*h=35*35 см, длина панели l=366,4 см, расчетная длина lо=0,9*366,4=329,8 см. Отношение lо/b=329,8/35=9,4<20 и lо/h=329,8/35=9,4. Пояс рассчитываем на внецентреное сжатие с учетом только случайного эксцентриситета еа=0,86 см, что равно 1/30*h=300/35=0,86 см, и больше чем 1/600*l=366,4/600=0,6 см.

Проверяем несущую способность сечения при еоа=0,86 см.

N?η*φ[Rb*A+Rsc(As+A’s)]; 2071 кН?1*0,886[19,8*1225+365*12,56]=2555,2 кН;

условие удовлетворяется; для определения φ= φb+2(φr- φb)υ предварительно задаемся по конструктивным соображениям процентом армирования μ=1% и вычисляем: As+A’s=μ*A=

=0,01*35*35=12,25 см2, что соответствует: 4Ш20 A – III, As=12,56 см2; υ=[Rs(As+A’s)]/

( Rbb2*A) =[365*12,56]/( 19,8*1225)=0,189; отношение Nld/N=1615/2071=0,78; φb=0,88 и φr=0,895; тогда φ=0,88+2(0,895-0,88)0,189=0,886; коэффициент η=1, так как h=35 см>20 см.

Проверяем прочность элемента с учетом влияния прогиба, так как lо/h=10,9. Определяем условную критическую силу: Ncr=(6,4*Еb)/l2o[I/φl(0,11/(0,1+δe)+0,1)+α*Is]= =(6,4*32500)/329,82[125052,1/1,78(0,11/(0,1+0,192)+0,1)+6,154*1977,4]=10075,1 кН;

где I=35*353/12=125052,1 см4;  φl=1+β*M1ld/M1=1+1*21802,5/27958,5=1,78; β=1 – для тяжелого бетона; α=Еs/ Еb=200000/32500=6,154; μ=0,01; Is=μ*b*ho(0,5*h-а)2=0,01*35*31(0,5*35-4)2=1977,4 см4; M1ld= Mld+ Nld(ho-а)/2=0+1615(31-4)/2=21802,5 кН.см; M1=M+N(ho-а)/2=0+2071(31-4)/2=

=27958,5 кН.см; δе=lо/h=0,01/0,35=0,0003; δl,min=0,5-0,01*329,8/30-0,01*0,9*22=0,192 примем δе= =δl,min=0,192.

Коэффициент η=1/(1-N/Ncr)=1/(1-2071/10075,1)=1,26; тогда расстояние е=ео*η+0,5*h-а=0,86*1,26+0,5*35-4=14,6 см.

Граничное значение относительно высоты сжатой зоны бетона:  ξR=ω/[1+σsR/500(1-ω/1,1)]= =0,692/[1+365/500(1-0,692/1,1)]=0,545;  где  ω=0,85-0,008*γb2*Rb=0,85-0,008*0,9*22=0,692; σsR= Rs=365 МПа (при d?10 мм А – III).

Относительная продольная сила: n1=N/(γb2*Rb*b*ho)=2071/(0,9*22*35*31)=0,964>ξR=0,545; значение m=N*e/(γb2*Rb*b*ho2)=2071*14,6/(0,9*22*35*312)=0,454; δ’=а/ho=4/31=0,129.

При n1=0,964>ξR=0,545 требуемая площадь симметрично расположенной арматуры: As=A’s= (γb2*Rb*b*ho*m-n1(1-0,5*n1))/(Rs(1-δ’))=(0,9*22*35*31*0,454-0,964(1-0,5*0,964))/(365(1-0,129))=<0, следовательно при принятом сечении пояса 35*35 см по расчету арматура не требуется, оставляем размер сечения верхнего пояса одинаковым с нижним поясом и армирование по расчету при случайном эксцентриситете еоа – 4Ш16  A – III.

Расчет верхнего пояса.

Рассмотрим раскосы (а – б) и (е – ж), которые подвергаются растяжению максимальным усилием N=240 кН (Nld=220 кН), а с учетом коэффициента  γп=0,95 N=240*0,95=228 кН и Nld=220*0,95=209 кН. Сечение раскосов 25*15 см, арматура класса А – III, Rs=365 МПа.