Планування повного факторного експерименту

Страницы работы

4 страницы (Word-файл)

Содержание работы

Лабораторна робота №8-9

Тема: Планування повного факторного експерименту.

Мета: Навчитися виконувати планування повного факторного експерименту з використанням пакету Statgraphics.

Опис ходу виконання:

        Для побудови плану експерименту необхідно визначити точки в факторному просторі, в яких треба виконувати виміри. Користуючись таблицею 2 у вказівках до лабораторної роботи та програмою EExp, отримуємо наступний вигляд плану:

Х0

Х1

Х2

Х3

У

1

-1

-1

-1

15,92

1

1

-1

-1

61,67

1

-1

1

-1

-101,89

1

1

1

-1

-312,27

1

-1

-1

1

-34,72

1

1

-1

1

74,38

1

-1

1

1

84,64

1

1

1

1

-151,03

2

-1

-1

-1

15,22

2

1

-1

-1

57,85

2

-1

1

-1

-100,7

2

1

1

-1

-316,17

2

-1

-1

1

-34,14

2

1

-1

1

78,42

2

-1

1

1

88,15

2

1

1

1

-159,25

3

-1

-1

-1

15,82

3

1

-1

-1

56,56

3

-1

1

-1

-103,1

3

1

1

-1

-313,39

3

-1

-1

1

-35,24

3

1

-1

1

74,11

3

-1

1

1

82,97

3

1

1

1

-152,62

4

-1

-1

-1

16,55

4

1

-1

-1

56,35

4

-1

1

-1

-100,08

4

1

1

-1

-311,49

4

-1

-1

1

-34,63

4

1

-1

1

79,45

4

-1

1

1

85,15

4

1

1

1

-152,09

5

-1

-1

-1

15,51

5

1

-1

-1

61,35

5

-1

1

-1

-102,6

5

1

1

-1

-312,6

5

-1

-1

1

-33,52

5

1

-1

1

76,62

5

-1

1

1

86,77

5

1

1

1

-156,26

       Далі необхідно перевірити неоднорідність дисперсій (перевірка відтворення експериментів). Виконується лише в тому випадку, коли кількість експериментів в кожній точці плану > 1. Для перевірки неоднорідності дисперсій перевіряється наступна гіпотеза:

Для перевірки гіпотези використовується критерій Кохрена. Для кожного досліду знаходиться сума квадратів помилок за формулою:    

Таблиця 2.

Х0

Х1

Х2

Х3

Х1Х2

Х2Х3

Х1Х3

Х1Х2Х3

У1

У2

У3

У4

У5

ycр

Si

1

+

-

-

-

+

+

+

-

15,92

15,22

15,82

16,55

15,51

15.8

0.99

2

+

+

-

-

-

+

-

+

61,67

57,85

56,56

56,35

61,35

58.76

26.64

3

+

-

+

-

-

-

+

+

-101,89

-100,7

-103,1

-100,08

-102,6

-101.67

6,4272

4

+

+

+

-

+

-

-

-

-312,27

-316,17

-313,39

-311,49

-312,6

-313.18

13

5

+

-

-

+

+

-

-

+

-34,72

-34,14

-35,24

-34,63

-33,52

-34.45

1,69

6

+

+

-

+

-

-

+

-

74,38

78,42

74,11

79,45

76,62

76.6

22,5

7

+

-

+

+

-

+

-

-

84,64

88,15

82,97

85,15

86,77

86.53

20,82

8

+

+

+

+

+

+

+

+

-151,03

-159,25

-152,62

-152,09

-156,26

-154.25

46,72

Також находиться сума квадратів помилок вимірювань:

  

Оскільки 0,34<0,391, то приймається основна гіпотеза і продовжуємо проведення експерименту.

Далі неохідно розрахувати коефіцієнти математичної моделі за методом найменших квадратів:

Скористуємось пакетом Derive:

З отриманих значень видно, що рівняння прийме наступний вигляд:

У=-45,86-37,16*х1-75,03*х2+39,215*х3-75,66*х1х2+47,32*х2х3+4,9*х1х3-12,045*х1х2х3

Перевірка статистичної значимості коефіцієнтів виконується за допомогою наступних гіпотез:

Значення критерію Ст’юдента знаходиться наступним чином:

.

 

Запишемо дані в таблицю

Коефіцієнти

Критерій Ст’юдента

Значущість

А0

138.97

Значимий

А1

112.6

Значимий

А2

227,4

Значимий

А3

118,8

Значимий

А12

229,27

Значимий

А13

14,85

Значимий

А23

143,39

Значимий

А123

36,5

Значимий

Похожие материалы

Информация о работе