Проведення однофакторного дисперсійного аналізу

Страницы работы

Содержание работы

Лабораторна робота №13

Тема: Однофакторний дисперсійний аналіз.

Мета: Отримання практичних навичок по проведенню однофакторного дисперсійного аналізу.

Опис ходу виконання:

Користуючись вказівками, що описані в методичних вказівках виконуємо індивідуальне завдання (варіант №4) за допомогою пакету Statgraphics.

В результаті отримуємо наступний вміст вікон:

  



Наводимо вихідні дані у вигляді таблиці результатів експерименту:

Подпись: Рівні фактора

Дані

Сума

Середнє

1

49

40

43

52

45

229

45.8

2

43

55

45

57

47

247

49.4

3

56

46

44

51

55

252

50,4

4

47

49

53

48

55

252

50,4

980

49

Математична модель однофакторного дисперсійного аналізу:

Складові частини математичної моделі:

- помилка спостережень;

- середнє значення вхідної величини;

а – величина, що характеризує ефективність і-го рівня фактору.

Запишемо рівняння, що відповідають розсіюванню вихідних величин у відносно загального середнього  і виразимо результат у вигляді суми квадратів, зв’язаних між розсіюванням між рівнями факторів і суми квадратів, зв’язаних з розсіюванням всередині окремих рівнів фактору: .

-характеризує повну дисперсію

-характеризує дисперсію між рівнями фактора А

-характеризує дисперсію всередині рівня фактору.

                              

При розрахунку загальної дисперсії між рівнями фактору:

При розрахунку загальної дисперсії всередині фактору:

При розрахунку повної дисперсії: 

Якщо дисперсія результатів вимірювань між рівнями фактору більша, ніж дисперсія вимірювань всередині рівня, то вважають, що рівні оказують суттєвий вплив. Для порівняння значень використовується критерій Фішера: .

Запишемо розраховані дані в таблицю:

Компоненти дисперсії

Сума квадратів

Число степенів свободи

Серднєквадр. відхилення

Відношення Фішера

Рівень значущості

Між рівнями фактору

71.6

3

23,87

0,94

Всередині фактору

406,4

16

25,4

Повна дисперсія

478

19

Гіпотези:

За основну гіпотезу приймається гіпотеза про те, що різниця між дисперсією між рівнями фактору і всередині фактору несуттєва, при

Альтернативна: різниця між дисперсією між рівнями фактору і всередині фактору суттєва, при .

    

Висновок: В результаті виконання лабораторної роботи отримані практичні навички по проведенню однофакторного дисперсійного аналізу.

Похожие материалы

Информация о работе