Параметрический синтез системы автоматического регулирования, страница 3

 х_р(t) = К_р(1+ t /T_и)

В момент времени t = T_и

 х_р(t) = 2K_p

Увеличение К_р при рассогласовании приводит к увеличению глубины обратной связи  в САР, поэтому исчезает статическая ошибка.

ПИ-регулятор поддерживает установившееся значение регулируемой величины. При отклонении текущего значения от заданного регулятор в начальный момент времени переместит рабочий орган на величину, пропорциональную величине отклонения. Но если при этом Х_об не придет к заданному значению, ПИ-регулятор будет продолжать перемещать рабочий орган.

При малом значении К_р ПИ-регулятор может работать с объектами, имеющими значительное запаздывание. 

Условие устойчивости системы регулирования является необходимым, но недостаточным для получения желаемого процесса регулирования. Необходимое качество регулирования можно получить, подбирая соответствующую комбинацию закона регулирования и величины возмущающего воздействия.

Задача настройки заключается в том, чтобы в заданной системе регулирования выбрать и установить параметры регулятора, обеспечивающие близкий к оптимальному процесс регулирования.

5.3 Определение настроечных параметров регулятора

табличным методом

Исходными данными для расчета является экспериментальная характеристика объекта регулирования и тип регулятора.

1. На временной характеристике определяем точку перегиба, через которую проводим касательную линию и определяем Т и τ.

Первый метод аппроксимации самый точный т.к. максимальная ошибка данного метода составила: D =2,09.

;

2. Определяем отношение τ / Т:

τ / Т = 0,7/3,5 = 0,2

3. Для ПИ-регулятора и полученного отношения τ/Т определяем параметры настройки регулятора:

τ / Т = 0 ÷ 0,2

σ = 1,1 * К_об * τ / T = 1,1 * 110 * 0,7 / 3,5 = 24,2;

Ти = 3,3 * τ = 3,3 * 0,7 = 2,31;

;

δ = 1 / Кр;

Кр = 1 / δ = С₁;

С₁ = Кр=1 /24,2 = 0,0413;

С₀ = Кр / Ти =0,0413/2,31=0,0179;

W_пи(p) = – (0,0179 + 0,0413p) / p

4. С помощью программы «ASOTAR» строим переходной процесс.

5.4 Определение настроечных параметров регулятора

методом расширенных АФЧХ

Этот метод базируется на:

1)  использовании в качестве критерия, определяющего качество переходного процесса регулирования, степени затухания ψ;

2)  определении расширенных амплитудно-фазовых характеристик объекта и регулятора;

3)  применении основного условия устойчивости системы.

Степень затухания (ψ) – есть величина, характеризующая затухание переходного процесса регулирования, равная отношению разности двух соседних амплитуд колебания (направленных в одну сторону) к первой из них.

где h₁ и h₂ – соответственно амплитуды первого и второго полупериода наиболее слабозатухающей составляющей.

Однако непосредственно в расчетах используется другой показатель качества функционально связанный со степенью затухания ψ. Таким показателем является степень колебательности – m.

Степень колебательности (m) – также характеризует затухание колебательных составляющих процесса регулирования и численно определяется как отношение абсолютного значения действительной части к коэффициенту при мнимой части корня характеристического уравнения с наименьшим абсолютным значением этого отношения.