Параметрический синтез системы автоматического регулирования, страница 2

Вывод: так как в этом методе максимальная ошибка аппроксимации составляет 2,09%, т.е. меньше 5 %, то данная передаточная функция является наиболее точной, и в дальнейших расчетах будем применять ее.

5.2 Выбор закона регулирования

Для автоматизации системы регулирования температуры воды в циркуляционном трубопроводе, выбираем автоматический регулятор, чтобы переходной процесс был с 20%-м перерегулированием, если данный объект регулирования характеризуется следующими динамическими свойствами:

постоянная времени Т₀ = 3,5;

запаздывание в системе t = 0,7;

передаточный коэффициент k₀ = 110 ⁰С на 1% хода регулирующего органа;

возмущение, действующее на объект регулирования, принимаем равным 5% хода регулирующего органа, т.е. х_в = 5%.

Пропорционально-интегральный закон регулирования

В данном законе регулирования перемещение регулирующего органа пропорционально сумме отклонения и интегралу от отклонения регулируемой величины.

X_p = - ( C₀ ò X_об dt + C₁X_об )

Скорость регулирования пропорциональна отклонению регулируемой величины и ее производной:

X`<sub>p</sub> = - ( C<sub>0</sub> X<sub>об</sub> + C<sub>1</sub> X`_об)

pX_p = - ( C₀ + C₁p) X_об

W(p) = - (C₀ / p + C₁)

С₀, С₁ – настроечные параметры.

При  С₁ = 0 получаем И - закон регулирования, т.е. ФЧХ = p / 2, а при  С₀ = 0 получаем П - закон регулирования, т.е. ФЧХ = p / 2.

ПИ-регулятор является астатическим, с двумя настроечными параметрами. ПИ-регулятор поддерживает установившееся значение регулируемой величины. При отклонении текущего значения от заданного регулятор в начальный момент времени переместит рабочий орган на величину, пропорциональную величине отклонения. Но если при этом Х_об не придет к заданному значению, ПИ-регулятор будет продолжать перемещать рабочий орган.

При малом значении К_р ПИ-регулятор может работать с объектами, имеющими значительное запаздывание. 

Условие устойчивости системы регулирования является необходимым, но недостаточным для получения желаемого процесса регулирования. Необходимое качество регулирования можно получить, подбирая соответствующую комбинацию закона регулирования и величины возмущающего воздействия.

Задача настройки заключается в том, чтобы в заданной системе регулирования выбрать и установить параметры регулятора, обеспечивающие близкий к оптимальному, процесс регулирования.

Амплитудно-фазовая характеристика получается, заменой оператора

p на jw:

W(jw) = - (C₀ + C₁(jw)) / (jw) = - (C₁ + j(C₀ / w)

или в показательной форме:

,

где: ;

j(w) = p / 2 + arctg (wC₁ / C₀).

По величине угла опережения этот регулятор занимает промежуточное положение между П- и И - регуляторами, т.к.

p/2 < j(w) < p

ПИ-регулятор является астатическим с двумя параметрами настройки:

a)  С₁ = К_р

b)  С₀ = К_р / Т_и

Т_и  - время изодрома

К_р - коэффициент усиления

В момент возникновения рассогласования К_р = С_{1 ;}