Параметрический синтез системы автоматического регулирования

Страницы работы

Содержание работы

5.  ПАРАМЕТРИЧЕСКИЙ СИНТЕЗ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

5.1  Аппроксимация переходной характеристики объекта апериодическим звеном первого порядка

Аппроксимация переходной характеристики объекта - это определение передаточной функции (математической модели объекта) по кривой разгона.

Для расчета выбираем исходную переходную характеристику процесса, которая имеет следующий вид:

Рис. 5.1. Исходная переходная характеристика

         Для работы с характеристикой сделаем следующее: h(t)=hуст.(t)-hисх.(t). Проделав эту операцию, получим переходную характеристику следующего вида:

Рис. 5.2. Теоретическая переходная характеристика (кривая разгона)

1. Определяем запаздывание t. Для этого проводим касательную к точке перегиба переходной характеристики объекта до пересечения её с осью абсцисс. Постоянная запаздывания t равна длине участка от начала координат до точки пересечения касательной с осью абсцисс. t =0,7 мин.

2. Определяем постоянную времени Т. Для этого по оси ординат откладываем значение равное:0,63*Туст(t) = 69,3°С.

3. Находим время соответствующее значению температуры при. 0,63*Туст(t). Для этого опускаем перпендикуляр на ось абсцисс. Получаем значение равное:  (мин).

4. Определяем постоянную времени:  (мин).

5. Подставляем найденное значение запаздывания t и постоянную времени Т в исходную передаточную функцию:

W(p) = Ke-τp / Tp + 1 = 110e-0,7p / 3,5p + 1

K = Tуст(t) / Xвх= 110 / 1 = 110

- входное воздействие.

6. Проверяем правильность определения передаточной функции объекта с помощью программы ASOTAR. Строим переходную характеристику по полученной передаточной функции:

7. Получив расчётную передаточную характеристику, распечатываем её, затем сравниваем её с переходной характеристикой (совмещаем одну с другой).

8. Проверяем ошибку аппроксимации. В инженерных расчётах она допускается до пяти процентов:

       Таблица 5.1

t, мин.

Т теорет.

Т расчет.

Δ

0,00

0,00

0,00

0,00

1,00

6,00

6,00

0,00

2,00

28,00

29,00

-0,91

3,00

46,00

48,00

-1,82

4,00

66,00

67,00

-0,91

5,00

85,00

83,00

1,82

6,00

98,00

95,70

2,09

7,00

106,00

104,90

1,00

8,00

110,00

108,00

1,82

9,00

110,00

108,30

1,55

10,00

110,00

109,00

0,91

Похожие материалы

Информация о работе