Экспериментальное исследование случайных процессов, страница 10

Вопросы для самопроверки

при подготовке к допуску к лабораторной работе

1.Основные понятия:

- что такое "случайный процесс"?

- что такое "реализация случайного процесса"?

- что такое "сечение случайного процесса"?

- что такое "одномерная и двумерная функция распределения вероятностей и одномерная и двумерная плотность вероятности случайного процесса"?

- что такое "математическое ожидание случайного процесса"?

- что такое "дисперсия случайного процесса"?

- что такое "корреляционная функция, нормированная корреляционная функция случайного процесса"?

- какой случайный процесс называется стационарным в узком смысле, а какой – в широком?

- какие случайные процессы называются периодически нестационарными?

- что такое "спектральная плотность" стационарного случайного процесса"?

- что такое "энергетическая ширина спектра" и "интервал корреляции" случайного про­цесса; какова связь между ними?

- что такое "статистическая связь двух случайных процессов" и "коэффициент взаимной корреляции двух процессов"?

2. Измерение математического ожидания:

- на использовании какой формулы основано измерение математического ожидания стационарного эргодического случайного процесса?

- изобразите структурную схему измерителя математического ожидания стационарного эргодического случайного процесса?

- как зависит погрешность измерения математического ожидания, обусловленная конечным временем усреднения, от свойств исследуемого процесса?

3. Измерение дисперсии:

- на использовании какой формулы основано измерение дисперсии стационарного эргодического случайного процесса?

- изобразите структурную схему измерителя дисперсии стационарного эргодического случайного процесса?

- как зависит погрешность измерения дисперсии, обусловленная конечным временем усреднения, от свойств исследуемого процесса?

Приложение 1

Качественные и количественные экспериментальные исследования

и примеры использованияэлектронно-лучевого осциллографа

для исследования случайных напряжений

Экспериментальные исследования случайных процессов (как, впрочем, и других процессов) могут проводиться на качественном и количественном уровнях.

Качественные  эксперименты

При качественном эксперименте находится та или иная характеристика случайного процесса с неизвестной точностью измерения, а следовательно, отношение ее к истинной характеристике неизвестно.

Для постановки качественных экспериментальных исследований случайных процессов можно использовать универсальные электронно-лучевые осциллографы (лучше двухканальные).

Целью таких экспериментальных исследований может, например, являться:

- установление нестационарности случайного напряжения (сравнительно легко решается задача при периодической нестационарности по математическому ожиданию или дисперсии);

- выявление узкополосных случайных напряжений и их сравнение (больше – меньше) по значениям центральной частоты и энергетической ширины спектра;

- обнаружение взаимной корреляции случайных напряжений.

При решении некоторых задач можно ограничиться только качественными экспериментами, а при решении других  –  провести качественные эксперименты перед выполнением количественных.

Количественные  эксперименты

Основной особенностью количественного эксперимента является получение оценки характеристики случайного процесса с известной точностью. Получаемая при этом интервальная оценка позволяет количественно оценить истинное значение исследуемого параметра. Здесь следует вспомнить, что для этого должны быть указаны и доверительный интервал и доверительная вероятность. Ширина доверительного интервала характеризует точность измерения, а доверительная вероятность – надежность доверительного интервала. Оценки, получаемые при низкой точности измерений, называют грубыми.