Экспериментальное исследование случайных процессов, страница 6

3.2. Измерить среднеквадратические отклонения (СКО) случайных напряжений на выходах 1, 5 и 3 лабораторной установки ЛУ5/1 осциллографом С1‑83 и вольтметром В3‑57.

Для этого:

- отсоединить вход ФНЧ от переходной колодки;

- подсоединить к переходной колодке вход вольтметра В3‑57;

- подсоединить второй конец соединительного кабеля к выходу 1 лабораторной установки ЛУ5/1 и измерить СКО исследуемого напряжения осциллографом и вольтметром; результаты измерений записать в таблицу 2;

- затем аналогично измерить СКО напряжений на выходах 5 и 3 лабораторной установки ЛУ5/1.

Указания.

Подав исследуемое случайное напряжение на закрытый вход канала Y, установить коэффициент развертки К_р = 0,5 с/дел, что обеспечит длительность T реализации исследуемого процесса, наблюдаемой за один прямой ход луча, равную 5 с.

Затем в течение одного прямого хода луча (т.е. за время T) зафиксировать наибольшее отклонение луча вверх и вниз (от линии развертки при закороченном входе канала Y) и по сумме отклонений определить размах реализации U_р.

Вычислить точечную оценку СКО по формуле            σ^* = U_р / 2 b.

Значение коэффициента b при измерении СКО стационарного эргодического случайного процесса (СЭСП) зависит от его плотности вероятности, энергетической ширины спектра П_э и длительности реализации T.

Для нормального СЭСП значение b  можно определить по номограмме, приведенной на рис.1.

        b

     3,0 ┼       –      –       –      –       –   •  –

         ┼                            •

     2,8 ┼       –      –      •–      –       –      –

         ┼                 •

     2,6 ┼       –     •–       –      –       –      –

         ┼          •

     2,4 ┼       •      –       –      –       –      –

         ┼     •

         ┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼──┼────

         0              50            100            150  Пэ·T

                              Рис.1

При длительности реализации, равной 5 с, по номограмме можно определить значение коэффициента β только для наиболее уз­кополосного процесса из имеющихся на выходе ЛУ5/1; для другого узкополосного процесса значение β нужно принять равным 3,5, а для широкопо­лосного процесса  – 4,0.

Часть 4. Ознакомление с диаграммами рассеивания для качественной оценки

"силы" взаимной корреляции стационарных случайных напряжений

4.1. Подключить лабораторную установку ЛУ5/2 к источнику постоянного напряжения питания U= 40 В, включить источник питания.

Указания.

Лабораторная установка ЛУ5/2 вырабатывает два нормальных стационарных эргодических случайных напряжения х(t) и у(t) с одинаковыми дисперсиями и с фиксированными значениями коэффициента взаимной корреляции R_xy(0), задаваемыми кнопочным переключателем.

Подав одно из выходных напряжений ЛУ5/2 на вход X осциллографа, а другое на вход Y, можно полу­чить на экране изображение так называемой диаграммы рассеяния. Наблюдая такие диаграммы при различных значениях R_xy(0), можно сделать выводы,  которые в дальнейшем (при рассмотрении диаграмм рассеяния ис­следуемых пар случайных процессов) позволят не только обнаруживать взаимную корреляцию (если она есть), но и делать предварительное заключение о ее "силе".

4.2. Ознакомиться с особенностями диаграмм рассеяния, получаемых на экране осциллографа при подаче на входы каналов Y и X реализаций двух случайных стационарных напряжений с различными коэффициен­тами взаимной корреляции.

Для этого:

- поставить тумблер Т1 установки ЛУ5/2 в положение " + ";

- нажав кнопку "0" установки ЛУ5/2, установить коэффициент корреляции R_xy(0) = 0;

- подвести выходные напряжения лабораторной установки ЛУ5/2 ко входам обоих каналов Y осциллографа С1‑83;