Методико-практический путеводитель по темам курса "Теория статистики", страница 25

т.е. связь между признаками умеренная.

В случае, когда mx = my = 2, расчет коэффициента взаимной сопряженности упрощается:

В статистической литературе коэффициент С для 4-клеточной таблицы называют коэффициентом контингенции (ассоциации). Очевидно, что c2 = nС2.

Для анализа таблиц такого типа используют также отношение перекрестных произведений, или отношение шансов:

Отношение шансов характеризует меру относительного риска (выигрыша), связанного с фактором х.

Пример. По данным табл. 6.6 оценим тесноту связи между восприятием рекламы и приобретением рекламируемого товара, а также результативность рекламы.


Таблица 6.6

Восприятие рекламы

Количество респондентов

Итого

приобрели товар

не приобрели товар

Запомнили рекламу

9

31

40

Не запомнили рекламу

2

38

40

Итого

11

69

80

Коэффициент контингенции свидетельствует о наличии стохастической связи

фактическое значение c2 = nС2 = 80 • 0,2542 = 5,16, что выше критического значения c20,95(1) = 3,84. Следовательно, существенность связи доказана.

Отношение шансов составляет

т.е. шансы реализовать рекламируемый товар в 5,5 рааза выше по сравнению с нерекламируемым.

Методы анализа таблиц взаимной сопряженности можно использовать и для количественных признаков (см., например, комбинационное распределение табл. 6.1), однако следует отметить, что меры тесноты корреляционной связи – коэффициент детерминации и корреляционное отношение – более чувствительны.

7. Ряды динамики. Анализ интенсивности и тенденций развития

Динамический ряд — это расположенные в хронологической последовательности значения определенного статистического показателя. Составляющими динамического ряда являются признак времени t (момент или интервал) и числовые значения показателя — уровни уt. В зависимости от типа показателей по признаку времени выделяют моментные и интервальные ряды динамики. В моментных рядах уровни фиксируют состояние явления на определенные моменты времени, в интервальных — агрегированный результат за определенный промежуток времени. Примеры указанных рядов динамики приведены в табл. 7.1: поквартальные объемы экспорта товаров образуют интервальный ряд, суммы резервов иностранной валюты на конец квартала — моментный.


Таблица 7.1

Год, квартал

Объем экспорта товаров в ценах ФОБ, млрд дол. США

Сумма резервов иностранной валюты на конец квартала, млрд дол. США

1998 IV

4,7

1999 I

2,8

6,3

II

3,5

14,1

III

3,9

9,9

IV

4,2

9,1

Уровни рядов динамики изменяются, варьируют. Обобщающей их характеристикой является средний уровень, который для интервального ряда рассчитывается по формуле средней арифметической простой, а для моментного — по формуле средней хронологической. По данным табл. 7.1 среднеквартальный объем экспорта товаров составляет

а среднеквартальный резерв иностранной валюты

При изучении особенностей развития социально-экономических явлений используют абсолютные и относительные характеристики динамики: абсолютный прирост и абсолютное значение 1% прироста; темп роста (индекс) и темп прироста. Расчет их основывается на сравнении уровней динамического ряда. Если база сравнения постоянная, характеристики динамики называют базисными, если база сравнения переменная — цепными.

Абсолютный прирост (снижение) Dt — это разность уровней динамического ряда:

цепные Dt = yt – уt-1,

базисные Dt = yt – у0.

Очевидно, что сумма цепных абсолютных приростов равна конечному базисному:

Темп роста k^ рассчитывается как отношение уровней ряда и может быть выражен с помощью коэффициентов или в процентах:


цепные

базисные

Произведение цепных kt равно конечному базисному: