Математика \ Численные методы

Решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, страница 3

Номер шага i

Значение аргумента xi

 ýi

Приближенное решение yi

Точное решение y(xi)

Погрешность  |y(x i) - yi|

0

0

0

0

0

0

1

0,15707963

-0,07853982

-0,1566

-0,15643447

0,000162934

2

0,31415927

-0,23417427

-0,30939

-0,30901699

0,000373455

3

0,4712389

-0,38410439

-0,45468

-0,4539905

0,000693757

4

0,62831853

-0,52471326

-0,58898

-0,58778525

0,001195716

5

0,78539816

-0,65263153

-0,70908

-0,70710678

0,001969594

6

0,9424778

-0,76483148

-0,81215

-0,80901699

0,003134724

7

1,09955743

-0,8587154

-0,89586

-0,89100652

0,004852216

8

1,25663706

-0,93219603

-0,9584

-0,95105652

0,007338685

9

1,41371669

-0,98376591

-0,99857

-0,98768834

0,010878008

10

1,57079633

-1,01254965

-1,01582

-1

0,015824958

M=20

Номер шага i

Значение аргумента xi

 ýi

Приближенное решение yi

Точное решение y(xi)

Погрешность  |y(x i) - yi|

0

0

0

0

0

0

1

0,07854

-0,03926991

-0,07848

-0,07846

2,02E-05

2

0,15708

-0,1176283

-0,15648

-0,15643

4,2E-05

3

0,235619

-0,19526337

-0,23351

-0,23345

6,71E-05

4

0,314159

-0,27169853

-0,30911

-0,30902

9,75E-05

5

0,392699

-0,34646476

-0,38282

-0,38268

0,000135

6

0,471239

-0,41910351

-0,45417

-0,45399

0,000183

7

0,549779

-0,48916964

-0,52274

-0,5225

0,000243

8

0,628319

-0,55623422

-0,5881

-0,58779

0,000317

9

0,706858

-0,61988729

-0,64986

-0,64945

0,00041

10

0,785398

-0,67974048

-0,70763

-0,70711

0,000526

11

0,863938

-0,7354295

-0,76107

-0,76041

0,000667

12

0,942478

-0,78661657

-0,80986

-0,80902

0,00084

13

1,021018

-0,83299261

-0,85369

-0,85264

0,00105

14

1,099557

-0,87427926

-0,89231

-0,89101

0,001305

15

1,178097

-0,91023082

-0,92549

-0,92388

0,001611

16

1,256637

-0,94063586

-0,95304

-0,95106

0,001979

17

1,335177

-0,96531863

-0,97479

-0,97237

0,002418

18

1,413717

-0,98414028

-0,99063

-0,98769

0,00294

19

1,492257

-0,99699967

-1,00047

-0,99692

0,003557

20

1,570796

-1,00383398

-1,00428

-1

0,004282


M=40

Скачать файл