Усиление оптического излучения

Страницы работы

13 страниц (Word-файл)

Содержание работы

2. УСИЛЕНИЕ ОПТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

2.1. Прохождение оптического излучения через вещество

         Рассмотрим однородную оптическую среду, параметры которой неизменны во времени и пространстве.  Предположим, что среда идеально прозрачная, и ее показатель поглощения χп = 0 [м–1]. Пусть эта среда  протяженностью L и сечением dS пронизывается вдоль оси z потоком квантов с частотой ν и спектральной плотностью мощности Iν (рис. 2.1). При z = 0 падающий начальный поток P0 = IνdS = I0dS, при z = L выходной поток определяется величиной PL = IL dS.

Рис. 2.1. Распространение излучения в слое вещества

Оценим изменение мощности ΔРν падающего излучения при прохождении  слоя вещества толщиной dz. Спонтанное и индуцированное излучения увеличивают поток квантов, вынужденное поглощение – уменьшает. С учетом этого ΔРν = Рсп(ν) + Ринд(ν) – Рп(ν) = n2dVg(ν)A21hν + n2dVg(ν)B21 wν hν – – n1dVg(ν)B12wνhν,  где объем dV = dS dz. В направлении оси z превалирует индуцированное излучение, поскольку спонтанное излучение – разнонаправленное – излучается равновероятно во все стороны и  им можно пренебречь. Поделив обе части выражения для ΔРν  на dS, перейдем к приращению плотности мощности и учтем, что B12 = B21, а плотность мощности для направленного излучения в вакууме  Iν = c wν:

                        dIν = g(ν)B21 hν с–1 Iν (n2 n1) dz.                                   (2.1)

С учетом единиц измерения dz [м] и (n2 n1) [м–3] – разности концентраций частиц на верхнем и нижнем уровнях получим, что произведение первых пяти сомножителей в (2.1) должно выражаться в единицах площади [м2]. Это произведение называют сечением индуцированных переходов:

σинд  =  g(ν) B21 hν с–1.                                   (2.2)

         Для изменения плотности мощности в слое вещества окончательно получим

dIν = σинд (n2 n1) Iν dz.                                    (2.3)

         Входящие в  (2.3) величины σинд, Iν и dz всегда положительны, следовательно, знак dIν  будет определяться только разницей  (n2 n1).

2.2. Инверсия населенностей и активные среды

         Рассмотрим три случая возможного соотношения концентраций частиц на верхнем n2 и нижнем n1 энергетических уровнях.

         1. Пусть n1 > n2. Тогда n2 n1 < 0 и в соответствии с (2.3) dIν < 0, т. е. поток квантов в слое вещества ослабляется. Происходит поглощение излучения. Такие условия реализуются при термодинамическом равновесии, когда распределение частиц по энергетическим уровням подчиняется функции Больцмана:  ni = gi n0 exp(– Wi/kT) (рис. 2.2). При ТДР концентрация n1 частиц на нижнем энергетическом уровне всегда больше, чем концентрация n2 на верхнем уровне. Поэтому равновесные среды всегда поглощают излучение.

Похожие материалы

Информация о работе