Усиление оптического излучения, страница 7

.

2.6. Параметр насыщения активной среды

Введенный в (2.5) параметр насыщения I_нас = с/B₂₁g(ν)(t₂ – t₁) определяется только типом активной среды. Из (2.14) видно, что при текущем значении плотности мощности излучения (I_ν = I_нас), пронизывающего среду, показатель усиления спадает до половинного уровня от начального, ненасыщенного значения χ₀ (рис. 2.9).  

Рис. 2.9. Поведение параметров активной среды при насыщении

         При низких уровнях плотности мощности (I_ν → 0) коэффициент усиления близок к максимальному значению G₁ = G_max = exp (χ₀ – χ_п)L. При условии I_ν = I_нас коэффициент G₁   спадает до уровня (G_{1 max} )^0,5. Бесконечное увеличение плотности мощности (I_ν → ∞) приводит к тому, что насыщенный показатель усиления стремится к нулю, коэффициент усиления – к единице,  а плотность мощности выходного потока приближается к плотности входного потока I_вых =  G₁I_вх → I_вх. Последнее обстоятельство говорит о том, что относительный прирост потока квантов при высоких входных уровнях оказывается малым.

         В реальных усиливающих средах, где инверсия населенностей создается обычно по четырехуровневой схеме, время жизни частицы на верхнем уровне усиливающего перехода во много раз больше времени жизни на нижнем уровне. В используемых обозначениях имеем: t₂ >> t₁. Тогда, пренебрегая t₁ и с учетом  А₂₁ = 1/t₂, для плотности мощности насыщения можно записать I_нас = с/B₂₁ (ν) t₂ = с А₂₁(ν)/B₂₁(ν). Для  случая когда  I_ν = I_нас, получаем: I_ν B₂₁(ν)/сА₂₁ = 1 и окончательно B₂₁(ν)w_ν = А₂₁(ν). Таким образом, плотность мощности насыщения – это такая плотность потока квантов, когда количество (вероятности, по Эйнштейну) излучательных индуцированных и спонтанных переходов частицы выравниваются.

         Насыщение усиления в среде имеет особенности при различных типах уширения спектральной линии (рис. 2.10 и 2.11).

а                                                                          б

Рис. 2.10. Насыщение усиления при однородном уширении: а – ν_вн = ν₀; б – ν_вн = ν₀

         Факторы, приводящие к однородному уширению,  одинаковым образом воздействуют на все частицы. Ширина и форма спектральных линий отдельных частиц совпадают. Следовательно, при попадании частоты усиливаемого излучения в интервал спектральной  линии все частицы ансамбля будут взаимодействовать с внешним полем единым образом.  Характер насыщения усиления при однородном уширении не зависит от положения частоты в пределах спектральной линии (рис. 2.10, а и б).

а                                                              б

Рис. 2.11. Насыщение усиления при неоднородном уширении:

а – ν_вн = ν₀; б –  ν_вн ≠ ν₀

         Насыщение усиления происходит плавно на всех частотах и тем заметнее, чем выше плотность потока квантов.