Первичный анализ временного ряда и вторичный анализ стохастической составляющей исследуемого сигнала, страница 4

     Периодограмма является асимптотически несмещенной оценкой, но несостоятельной. Наблюдается распределение мощности на средних и высоких частотах. Наибольшее распределение – на средних частотах. Из усредненной периодограммы с более узким окном следует, что распределение мощности на средних частотах гораздо больше. А по периодограмме для более широкого окна можно наблюдать колебательные составляющие и анализировать характерные частоты процесса. Можно выделить наиболее характерные частоты:  0.125, 0.15, 0.17, 0.185- на средней полосе частот и   0.445 – в области высоких частот.

Рис. 16. Сглаженная СПМ с окном Бартлета с шириной окна 10 и 100.

1.5 Расчет линейной стационарной стохастической модели временного ряда, включающий оценивание порядка и параметров модели, включающий анализ типа модели, порядка модели и оценивание параметров модели. Расчет параметрических оценок корреляционной функции и спектральной плотности мощности.

Оценим порядок модели нашего временного ряда.

Переменная o_h_w.filtrout0

           Критерии порядка АР   - модели

                      АР-Порядок      Статистики

  Парзен                57            -1.708609899    

  Акаике (инф)          57            -0.5340115902   

  Акаике (ср.знач.)     57            0.5862512826    

  Хэннан-Куин           57            -0.5331537506   

           Критерии порядка АРCC - модели

            АР-Порядок   CC - Порядок  Статистика

              10          0           -17142.21269    

_________________________________________________________________________________

Оценим параметры модели временного ряда, исходя из предложенного выше ее порядка.

Метод :Берга

_________________________________________________________________________________

Переменная o_h_w.filtrout0

           Дисперсия АР-Шума =0.002276883379  

           (Дисперсия Шума ) / (Дисперсия Ряда) =0.4350993482    

  Параметр  Оценка          Станд.Ошибка     T-Значение       P-Значение

 АР(1) =   0.48348223       0.0182446405     26.49995927      0               

 АР(2) =   0.6577081965     0.01928667184    34.10169478      2.220446049e-16 

 АР(3) =   0.7183227844     0.02117916217    33.91648728      0               

 АР(4) =   0.6115759327     0.02303922967    26.54498182      0               

 АР(5) =   0.363254834      0.02399834712    15.13666055      7.771561172e-16 

 АР(6) =   -0.02890044361   0.02413391843    1.197503161      0.1156034682    

 АР(7) =   -0.377006776     0.02431109379    15.50760238      2.220446049e-16 

 АР(8) =   -0.6339272463    0.02523085351    25.12508133      1.110223025e-16 

 АР(9) =   -0.8142126208    0.02666998127    30.52917858      2.220446049e-16 

 АР(10) =  -0.7931873186    0.02819362754    28.13356733      2.220446049e-16 

 АР(11) =  -0.594326348     0.02901726561    20.48181783      0               

 АР(12) =  -0.2344835448    0.02915292749    8.043224644      3.330669074e-16 

 АР(13) =  0.1584170999     0.02914473632    5.435530387      2.95501722e-08  

 АР(14) =  0.5642369111     0.0295458103     19.09701935      2.220446049e-16 

 АР(15) =  0.8464894313     0.03056576171    27.69404013      0               

 АР(16) =  0.9176903517     0.03169910915    28.95003602      0               

 АР(17) =  0.8069079596     0.03228896317    24.99020967      0               

 АР(18) =  0.4582771216     0.0324020426     14.14346396      0               

 АР(19) =  0.03876836569    0.03241011351    1.196181114      0.1158611249    

 АР(20) =  -0.4652333324    0.03271477384    14.22089404      4.440892099e-16 

 АР(21) =  -0.850917843     0.03362146033    25.30877108      4.440892099e-16 

 АР(22) =  -1.134493186     0.03453634334    32.84925608      2.220446049e-16 

 АР(23) =  -1.165047264     0.03525060907    33.05041514      3.330669074e-16 

 АР(24) =  -1.007083466     0.03541512962    28.43653197      2.220446049e-16 

 АР(25) =  -0.6708058681    0.03524401905    19.03318311      0               

 АР(26) =  -0.1986372667    0.03515626238    5.650124708      8.782752081e-09 

 АР(27) =  0.2082032737     0.03527818251    5.901757372      2.003462951e-09 

 АР(28) =  0.5758265457     0.03543546521    16.25000666      2.220446049e-16 

 АР(29) =  0.7717757222     0.03554047547    21.71540229      1.110223025e-16 

 АР(30) =  0.7731289098     0.03543546521    21.81794158      3.330669074e-16 

 АР(31) =  0.6169366327     0.03527818251    17.48776691      0               

 АР(32) =  0.3682186427     0.03515626238    10.47377104      0               

 АР(33) =  -0.003249286276  0.03524401905    0.09219397684    0.4632750992    

 АР(34) =  -0.2926828663    0.03541512962    8.264345478      7.771561172e-16 

 АР(35) =  -0.4907915496    0.03525060907    13.92292396      5.551115123e-16 

 АР(36) =  -0.6010698282    0.03453634334    17.40397998      0               

 АР(37) =  -0.5664993475    0.03362146033    16.84933795      1.110223025e-16 

 АР(38) =  -0.3996501164    0.03271477384    12.21619683      3.330669074e-16 

 АР(39) =  -0.1908549462    0.03241011351    5.888746614      2.165721713e-09 

 АР(40) =  0.04287528761    0.0324020426     1.323227925      0.0929311916    

 АР(41) =  0.239579671      0.03228896317    7.419862626      7.760458942e-14 

 АР(42) =  0.3748047718     0.03169910915    11.82382666      0               

 АР(43) =  0.394035907      0.03056576171    12.89141461      9.992007222e-16 

 АР(44) =  0.34185679       0.0295458103     11.57039819      0                

 АР(45) =  0.2407377227     0.02914473632    8.26007551       1.33226763e-15  

 АР(46) =  0.1586968674     0.02915292749    5.443599701      2.825444412e-08 

 АР(47) =  0.02065119388    0.02901726561    0.71168642       0.2383576929    

 АР(48) =  -0.04011604234   0.02819362754    1.422876226      0.07743901353   

 АР(49) =  -0.1194847146    0.02666998127    4.480119931      3.872222625e-06