Кинетическая энергия – энергия движущегося тела (энергия движения). Работа силы равна изменению кинетической энергии тел А12 = ∆Wк (∆W – приращение кинетической энергии). Wk = mV2/2
Величина кинетической энергии относительна. Одно тело в различных системах отсчета может обладать различной кинетической энергией.
Потенциальная энергия – энергия взаимодействия. Рассмотрим ситуацию взаимодействия тела и земли. А=mgh (не зависит от траектории). Если работа сил поля не зависит от формы траектории, по которой перемещается тело, а зависит лишь от его начального и конечного положения в пространстве, то такие силы называются консервативными. А поля консервативных сил называются потенциальными. В потенциальных полях в каждой точке пространства всякому телу можно сопоставить однозначное значение потенциальной энергии, запаса работы, которую могут совершить силы поля. Если силы поля совершают положительную работу, они совершают ее за счет запаса работы è запас работы будет уменьшаться. A12 = -∆Wп W=Wк+Wп
Особенности описания вращательного движения.
Если на тело будет действовать сила, то тело будет двигаться в направлении действия силы. Для того, чтобы тело начало совершать вращательное движение мало того, чтобы на тело подействовала сила. Условии должно быть сформулировано так: линия действия действующей силы не должна проходить через ось вращения.
Момент силы: М=F*d (d – Кратчайшее расстояние от оси до линии действия силы). Необходимо, чтобы момент силы был отличен от нуля.
Угол φ (угол поворота) – аналог пройденного пути. Угол поворота – функция отвремени.
φ = φ(t)
Момент силы равен произведению некого коэффициента (меры инерции тела его вращательного движения) на угловое ускорение. M=I*ß
Масса у тела одна, а моментов инерции бесконечное множество. Величина момента инерции зависит от выбора оси отсчета.
M = I*dU/dt = d(Iw)/dt = dh/dt
L = Iw
P = mV
Законы сохранения
Три закона сохранения: закон сохранения импульса, момента импульса и закон сохранения постоянной энергии.
Закон сохранения импульса:
Сила равна скорости изменения импульса
F = dp/dt è если F=0, то dp = 0 è p = const
Если результирующая всех внешних сил, действующих на тело, равна нулю, то такая система называется замкнутой. Закон сохранения импульса: Импульс замкнутой системы не меняется.
Пример использования - реактивное движение. U = -m/M*V (где U – скорость движения космонавта. Пример)
Закон сохранения момента импульса:
M = dL/dt (M = dL/dt èесли M=0, то dL=0 èl=const)
Для замкнутой системы момент импульса остается постоянным.
I1w1=I2w2
Уменьшение момента инерции ведет к увеличению момента вращения
Закон сохранения полной механической энергии:
dA = dWk
dA = -dWп (справедливо в случае консервативных систем)
èdWk = -dWп
dWk + Wп = 0 è d(Wk+Wп)=0
dW=0 èW=const
Полная механическая энергия остается постоянной, если все силы (внешние и внутренние) консервативны.
Симметрии в природе и законы сохранения
Однородность времени, однородность и изотропность пространства отражают определенную симметрию. Под симметрией подразумевается существование некоторых преобразований, не изменяющих свойства системы или переводящих ее в саму себя. Однородность пространства связана с симметрией по отношению к преобразованию сдвига (т.е. параллельному переносу). Параллельный перенос физической системы как целого не влияет на характер протекающих в ней процессов. В этом проявляется равноправие всех точек физического пространства. Изотропность пространства связана с симметрией по отношению к поворотам. Поворот всей системы как целого также не влияет на характер протекающих в ней процессов, в этом проявляется эквивалентность всех направлений пространства. Однородность времени связана с симметрией по отношению к сдвигу во времени. В этой симметрии проявляется эквивалентность всех моментов времени. С указанными свойствами симметрии пространства и времени связаны законы сохранения импульса, момента импульса и сохранения механической энергии
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.