Курс лекций по концепциям современного естествознания, страница 10

Теорема Э. Неттер:

Каждой симметрии физической системы соответствует свой особый закон сохранения.

Любая симметрия уменьшает свободу системы, накладывая определенные ограничения. Выражением этих ограничений и является закон сохранения. Это дополнительная связь между параметрами системы, ограничение их изменений. В частности Нетор доказала, что если течение времени равномерно и ни один его момент не выделен по сравнению с другим, то в любой консервативной механической системе должен выполняться закон сохранения энергии. Без условия однородности полного равноправия пространственных координат вытекает закон сохранения импульса. А изотропия пространства приводит к закону сохранения момента импульса. Таким образом, Неттер доказала, что законы сохранения связаны с космологией (фундаментальными свойствами) нашего мира и хотя ранее законы сохранения были получены как следствие законов динамики Ньютона. В действительности они представляют собой более общие принципы, области их применения шире и не ограничиваются ньютоновской динамикой.

Основные положения молекулярно кинетической теории или их опытное обоснование.

Основные положения можно сформулировать в виде трех утверждений:

1)  Все виды вещества состоят из мельчайших частиц (атомов или молекул), разделенных пустыми промежутками. Под этим подразумевается, что вещества могут быть простыми (атомарная структура) и сложными. Простые вещества – химические элементы.

2)  Частицы вещества находятся в состоянии непрерывного хаотического (теплового) движения.

3)  Между частицами вещества действуют силы, как притяжения, так и отталкивания.

Экспериментальные подтверждения: растворение сахара в чае.

Любое вещество – совокупность молекул или атомов. Вещество – механическая система, состоящая из n тел, где n – число молекул.

Если в какой то момент времени мы сможем задать положение молекул вещества, то, зная силы взаимодействия молекул, мы сможем рассчитать уравнение для каждой из них, рассчитав таким образом их будущее положение, скорость и т.д. по второму закону Ньютона. Однако подобные расчеты не представляются возможными, так как даже в одном кубическом см воздуха молекул около 10²⁰. Только для того, чтобы составить систему уравнений понадобиться время больше, чем возраст вселенной. В связи с этим при описании вещества используются статистические методы, оперирующие средними величинами, характеризующими состояние не отдельных молекул, а всего вещества в целом. К средним величинам относятся средняя арифметическая и средняя квадратичная величины.

Средняя арифметическая скорость вещества V_са = 1/N∑V_i

Средняя квадратичная скорость V=корень (1/N∑V_i²)

W_k = 1/N∑W_k = 1/N∑mV_i²/2 = m/2*1/N∑V_i² è W_k = mV²/2

Вещество может быть в твердом, жидком и газообразном состоянии, так как молекулы вещества двигаются и обладают кинетической энергией, однако молекулы взаимодействуют друг с другом, следовательно, обладают потенциальной энергией. Агрегатное состояние характеризуется соотношением кинетической и потенциальной энергией.

r_m – радиус молекулярного взаимодействия, если расстояние между молекулами больше r_m, то взаимодействия нет

r₀ – расстояние, при котором сила притяжения и сила отталкивания равны

+ два графика (они не особо нужны, но если что попросить посмотреть)

Если оставить молекулы на расстоянии r₀, они будут находиться в состоянии устойчивого равновесия. Состояние пассивного (силы не действуют), устойчивого (возникновение возвращающих сил) и неустойчивого состояния.