Расчет магнитной цепи и параметров обмотки якоря машины постоянного тока. Трехфазные трансформаторы, страница 2

Принимаем:

B_m =  1,5 Тл → H_m = 700 А/м

B_a =  1,4 Тл → H_a = 1580 А/м

B_Я =   1,1Тл → H_Я = 920 А/м

B_Z1 =0,99 Тл → H_Z1 = 502А/м

B_Z2 = 1,5 Тл → H_Z2 = 2500А/м

B_Z3 = 2 Тл → H_Z3 = 31000 А/м

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре равна:

H_δ = B_δ / μ₀ ,      где μ₀ = 1,26  ^. 10^-6 Гн/м – магнитная постоянная.

                                     H_δ = 0,64/ 1,26  ^. 10^-6 = 507936 А/м

Определяем расчетную длину магнитной линии на каждом из участков :                                  L_δ = δ ^. k_δ ,   где k_δ = (10 ^. δ + t₁) / (10 ^. δ + b_Z1) – коэффициент воздушного зазора,  

k_δ =(10 ^.0,0022 + 0,031)/ (10 ^. 0,0022 + 0,0199) = 1,29

L_δ = 0,0022 ^. 1,29 = 0,0028 м

L_Z = h_Z ,   L_m = h_m ,   L_a = π ^. ( D_a – h_a – 2 ^. h_Z) / (4 ^. p + 0,5 ^. h_a),

L_Z = 0,034м ,

 L_m = 0,071 м,

 L_a = 3,14 ^. (0,228 – 0,002 – 2 ^.  0,034)/ (4 ^. 2 + 0,5 ^. 0,002) = 0,061м

L_Я = π ^. (D_a + 2 ^. h_m + 2 ^. δ + h_Я) / (4 ^. p+0,5 ^. h_Я),

L_Я = 3,14 ^. (0,228+2 ^. 0,071+2 ^. 0,0022+0,002)/(4*2+0,5 ^. 0,002) =0,147м

Для получения МДС обмотки возбуждения в формулу (3) подставляем магнитные напряжения участков : F_δ = H_δ ^. L_δ,  F_Z= H_Zp ^. L_Z  ,  F_m= H_m ^. L_m ,  F_a = H_a ^. L_a ,  F_Я= H_Я ^. L_Я Расчетную напряженность магнитного поля в зубцах получают по формуле Симпсона:  H_Zp= (H_Z1+4 ^. H_Z2+H_Z3) / 6 =(502+4*2500+31000)/6 =6917А/м                                                   F_δ=507936  ^. 0,0028=1422,2 A ,

F_Z=6917* 0,034=235,1 A,

F_m=700 ^. 0,071=49,7 A,

F_a=1580 ^. 0,061=96,4 A,

F_Я=920 ^. 0,147=135,3A

Для проверки степени насыщения магнитной системы машины вычисляют коэффициент насыщения : k_нас.=F_B / F_δ. Полученное значение должно находиться в пределах 1,1- 1,5  F_B= F_δ+F_Z+F_m+F_a+F_Я =1422,2+235,1+49,7+96,4+135,3=1938,7 A, тогда коэффициент насыщения равен k_нас.=1938,7/1422,2 =1,3 ,что соответствует требованиям.

2) Расчет параметров обмотки якоря рекомендуется начать с выбора числа элементарных пазов в реальном пазу u_П и определения числа коллекторных пластин:

K = u_П ^. Z,   (4) , где Z – число пазов (зубцов) якоря.

Число коллекторных пластин выбирается из условия обеспечения нормальных потенциальных условий на коллекторе, чтобы среднее значение межламельного напряжения u_{k cp.} при холостом ходе не превышало 18 – 22 В.

                                             K_min = 2 ^. p ^.U_Н/u_{k cp.}  (5), где U_Н- нормальное напряжение.

U_Н=220В, приняв u_{k cp.}=22В получим из (5) минимальное число коллекторных пластин.

                                             K_min= 2 ^. 2 ^. 220/22=40

С другой стороны, максимальное число коллекторных пластин K_max определяется диаметром коллектора и минимально допустимым значением коллекторного деления.

                                           t_{k min}= b_{k min}+Δ_{k из.}   (6)

где b_{k min}- минимальная ширина коллекторных пластин;

Δ_{k из} – толщина межламельной изоляции.

Приняв D_k=0,7 ^. D_a=0,1596 м ,  t_{k min}=0,005м , (b_{k min}= 0,004м, Δ_{k из}=0,001м), найдем

K_max = 0,7^.π ^. D_a / t_{k min}    (7)

K_max = 0,7 ^. 3,14 ^.0,228 / 0,005 = 100

Таким образом, целые числа u_k и К должны удовлетворять условиям:

K = u_k ^.  Z и  K_min ≤ K≤ K_max     (8)

                                      40≤ K ≤ 100

Определив по формулам (5) и (7) значения К_min и К_max  выбираем числа u_П и К согласно условиям (8), где u_П = 1, 2, 3, … Принимаем u_П=3, то К = 3 ^. 23 =69 ;  40≤ 69≤100,  что удовлетворяет условиям.

Число элементарных пазов  якоря Z_э  равно числу секций обмотки N_с и равно числу коллекторных пластин К. Определив N_c=К=69, можно найти число витков в секции исходя из формулы для ЭДС якоря  Е_а= с_е  ^. n ^. Ф_δ      (10)

Где с_е = p ^.  N / (60 ^. a) – коэффициент, определяемый конструктивными параметрами машины, N – число активных проводников якоря, а – число пар параллельных ветвей обмотки якоря. Число витков в секции w_c = N/N_c.

ЭДС якоря можно определить через номинальное напряжение Е_а = U_Н   ^.  (1± Ra^* ), где R_a^* – сопротивление цепи якоря в относительных единицах, можно принять R_a^* = 0,05. В формуле (10) знак «плюс» - для режима генератора, знак «минус» - для двигателя.

                                  Е_а = 220 ^. (1+ 0,05) = 231 В

                                  231= N/60 ^.1500 ^. 0,023                                                                  

N =401

Число витков в секции:  w_c =401 /69 = 5,8 витка. Принимаем 6 витка.

В петлевых обмотках результирующий шаг у равен разности частичных шагов:

   у = у₁-у₂,                     у =6                                                        

y₁ = Z_Э / 2  ^. p ± ε, где ε – число, подбираемое таким образом, чтобы шаг был выражен целым числом

y₁ = Z_Э / 2  ^. p+ ε=69/4+0,75  =18

y₂ =18-6 =12

ЗАДАЧА № 2.

ТРЕХФАЗНЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ.

В задаче требуется:

1. Начертить схему соединения обмоток трансформатора согласно заданию.

2. Начертить схему замещения трансформатора и определить параметры ее элементов.

3. Рассчитать и построить зависимость КПД трансформатора от относительной нагрузки ŋ( I₂^*).

4.Определить изменение вторичного напряжения трансформатора при нагрузке и построить внешнюю характеристику, т.е. зависимость вторичного напряжения от нагрузки U₂^*( I₂^*).

Исходные денные:

S_ном. =16 ^. 10 ⁶ ВА,

U_{1 лн.} = 121 ^.10 ³ В,

U_{2 лн.} = 35 ^. 10 ³ В,

u_k =10,5 %,

i₀ =0,85 %,

P_k =85 ^. 10³ Вт,

P₀ =21 ^. 10³ Bт,

Cos φ₂ = 0,85

Схема    Y_Н / Δ – 11.

1. Схема и группа соединения  Y_Н / Δ – 11:

2. Схема замещения трансформатора и определение параметров ее элементов.

Т – образная схема замещения  трансформатора,

Номинальные значения линейных и фазных токов и напряжений рассчитываем по формулам :