Степенные средние: область применения, расчетные формулы. Метод цепных подстановок. Гармонический и дисперсионный анализ. Анализ себестоимости. Цель, задачи, источники информации, методы, основные этапы, страница 4

 

40. Анализ рентабельности. Цель. задачи, ист-ки инф-ии, возможные методы. Основные виды рентабельности

Отечественная и зарубеж-я практика рассматривает довольно много видов рентабельности в той или иной степени характеризующих: прибыльность (доходность) работы пр-я; эффективность использования расходов (транспорт-х, матерал-х, финанс-х затрат), собственного и заемного капитала, сроки окупаемости капитала, фондорентабельность и т.д. Важнейшими из них являются:

1. рентабельность продаж (коммерческая маржа, маржа прибыли) R₁=П_р*100 / В; П_р – при-быль от реализации, В – выручка; 2. Общая рентабельность R₂=ПДНП*100 / В; 3. рентабельность основ-й деят-ти  R₃=П_р*100 / Себестоимость; 4. рентабельность СК R₄= ПДНП *100/ИСС (3Раздел пассива+ДБП+РПП); 5. фондорентабельность R₅=ПДНП*100 /ВНА; 6. Экономическая рентабельность  R₆=ПДНП*100 / ВБ; ВБ-среднегодовая валюта баланса. 7.Рен-ть перманентного капитала R₇=ПДНП*100 /(ИСС+Долгоср.пас); 8. К-т темпов экономич.роста R₈=(ПДНП-ДВД)*100/ИСС; 9. Срок окупаемости вложений в дан.орг-ю R₉=ИСС/ПДНП. Эти виды рентабельности можно анализировать методом сравнения, цепных подстановок и модифицированным методом. Фондорентабельность лучше анализировать модифицированным способом. В первом блоке формула:

Е⁰_р=∑G⁰(d⁰-S*k⁰p)*100/(`ОПФ<sup>0</sup>+`ОС⁰)

Во втором блоке формула та же, но после ∑G° вводит-ся индекс i_G. В третьем блоке индекса нет, а вводится ∑G¹. В 4-ом блоке вводится ОПФ¹, В 5-ом блоке - ОС¹, затем S¹, Кр¹, d¹.

17. Выборочный метод для количественных признаков.

(абсолютные, относительные, средние величины, имеющие численную меру оценки). Метод базируется на теоремах, теории игр и мат.статистике.

1.ошибка выборки m_х= √G₀²/n, G₀²=(∑х_i-`х)²/N

n – числ-ть выборочной совок-ти; s₀ – дисперсия генерал совок-ти; х_i – конкрет. зн-ие изучаемого признака по всей генер-ой сов-ти; `х – среднее арифм-ое.

Но, т.к. наблюдения выборочные, G₀² определить нельзя. Известно, что G₀² = G_в²*n/(n-1)

Выборки делятся на малые (n<15) и большие (n>15). В малых G_в²=(∑х_i-`х)<sup>2</sup>/(n-1). В больших G<sub>в</sub><sup>2</sup>=(∑х<sub>i</sub>-`х)²/n. Т.к. в основном исп-ся большие выборки, можно принять что G²₀=G²_в. Поэтому m_x=√G²_в/n. Эти формулы справедливы для повторных выборок, а в экономике выборки бесповторные. В связи с этим, если выборка >10%, в подкоренное выраж-е формулы вводим поправку (1-n/N) – бесповторная выборка.

2. установление интервала. Теоремами мат. статистики доказано, что с вер-тью 68,3% `х<sub>г</sub>=`х_в±m_х; с вер-тью 95,4%; `х<sub>г</sub>=`х_в±2m_х с вер-тью 99,2%`х<sub>г</sub>=`х_в±3m_х. В общем виде ошибка выборки находится `х<sub>г</sub>=`х_в± t_α*m_х%; t_α – коэфф-т кратности ошибки выборки. Он опр-ся по таблице значений интеграла вероятностей Стьюдента.

3. наиболее эффективным путем снижения ошибки выборки явл-ся увеличение числа наблюдений n, даже при резком снижении доли выборки (n/N*100). Можно наперед задаться величиной ошибки выборки и определить число наблюдений, при кот. ошибка выборки не превысит эту величину.

m_х²= G_в²/n, n’=G_в²/m_х². Дополнительно можно задаться другой вероятностью. В связи с этим вводим понятие предельной ошибки выборки. ∆=t_α*m_х, m_х=∆/t_α, n’=t_α ²*G_в²/∆²

18. Выборочный метод для альтернативных признаков.

Альтернативные признаки – частный случай атрибутивных признаков, не имеющих численной оценки. Отвечают на вопрос да? или нет?

Метод базируется на теоремах, теории игр и мат.статистике.

1.ошибка выборки m_р= √р(1-р)/n, р=М/N.

N–числ-ть ген. совок-ти; р – доля единиц, обладающих                                                                                            изучаемым признаком в генерал совокупности (0…1); М – число единиц, отвечающих изучаемому признаку в ген.сов-ти.

Но, т.к. наблюдения выборочные, р определить нельзя. Известно, что р=w*n/(n-1).

Выборки делятся на малые (n<15) и большие (n>15). Т.к. в основном исп-ся большие выборки, можно принять что w=р. Поэтому m_р= √w*(1-w)/n, w=m/n.

w*(1-w)-дисперсия для выборочной совокупности. Эти формулы справедливы для повторных выборок, а в экономике выборки бесповторные. В связи с этим, если выборка >10%, в подкоренное выраж-е формулы вводим поправку (1-n/N) – бесповторная выборка.

2. установление интервала. Теоремами мат. статистики доказано, что с вер-тью 68,3% р=w±m_р; с вер-тью 95,4%; р=w±2m_р, с вер-тью 99,2% р=w±3m_р. В общем виде ошибка выборки находится р=w± t_α m_р; t_α – коэфф-т кратности ошибки выборки. Он опр-ся по таблице значений интеграла вероятностей Стьюдента.

3. наиболее эффективным путем снижения ошибки выборки явл-ся увеличение числа наблюдений n, даже при резком снижении доли выборки (n/N*100). Можно наперед задаться величиной ошибки выборки и определить число наблюдений, при кот. ошибка выборки не превысит эту величину.

5. Индексы. Определение, классификация. Агрегатные индексы физического объема и цены.

Индексы - разновидность относительных величин, не обладающих признаком суммарности. В основе несуммарности лежит натурально-вещественная форма предметов и явлений.

Несуммарность преодолевается через стоимость, т.е. произведением объёмов q на цены p.

1. По содерж отражаемого материала: (Территориальные, структурные, индексы динамики)

2. По способу расчёта: (индивид. (однотоварные), общие, агрегатные (укрупнённые))

- Индивид. Индексы объёма и цены по сути дела выступают в виде коэф. iq=q1/q0; ip=p1/p0

- Общие индексы определяются центральными правительственными, учетными и финн. органами для таких крупных экономических категорий, как национальный доход, ВВП, объем внешнего долга и т.д.

- Основой индексной системы страны явл агрегатные инд.

В агрегатном индексе объёма индексируются (сравниваются) объемы, а в качестве веса используют базисные цены. Iq=∑q1р0/∑q0р0

В агрегатном индексе цены индексируются цены, а в качестве веса используют анализируемые объёмы. Ip=∑q1р1/∑q1р0

16. Выборочный метод анализа. Суть, преимущества, недостатки. Три задачи выборочного метода.