Цепи с обратной связью. Нелинейные цепи. Усилительные устройства. Автоколебательные системы (12-15 главы учебника "Радиотехнические цепи и сигналы" под ред. К.Е.Румянцева), страница 2

                                                                       (11.3)

               Для колебаний электрического типа Етпр нулевое значение может принимать только индекс р. У колебания магнитного типа Нтпр в нуль может обращаться только один из индексов т или п. Таким образом, в выражении (11.3) в любом случае в нуль может

обращаться только один из индексов m, п или р. Поэтому для низшего вида колебаний в формуле (11.3) один из индексов, со­ответствующий наименьшему размеру резонатора, должен быть равен нулю, а остальные два — единице. Если в прямоугольном резонаторе меньшим является размер и, то низшим видом коле­баний будет H101, если а, то H011, если l, то H110. Чаще всего при­меняются резонаторы с наименьшим размером bи основным ти­пом колебаний H101.

               Эпюры силовых линий электромагнитного поля свободных колебаний Н101 и E110 в прямоугольном резонаторе показаны на рис. 11.13. Различие между колебаниями типов Е и Н чисто услов­ное и зависит от того, какой из трех размеров резонатора считать его длиной. Поворотом резонатора (см. рис. 11.13, б) относитель­но системы координат можно добиться одинакового расположе­ния в пространстве силовых линий электрического и магнитного полей для колебаний Н101 и E110. Поэтому резонансные частоты прямоугольного резонатора зависят лишь от порядка колебаний, определяемого набором значений т, п и р, и размеров резонатора и не зависят от типа колебаний.

              Собственная добротность прямоугольного резонатора в санти­метровом диапазоне составляет десятки тысяч единиц.

              Для перестройки основной резонансной частоты одну из сте­нок резонатора делают подвижной. Она соединяется с неподвиж­ными стенками с помощью скользящих упругих (плунжерных) контактов. Собственная добротность резонатора при этом снижа­ется за счет увеличения тепловых потерь в контактах и потерь на излучение, просачивающееся через негерметичные контакты.

              Цилиндрический резонатор представляет собой отрезок кругло­го волновода радиуса R, замкнутый с обоих концов проводящими стенками (см. рис. 11.12, б).

Рис. 11.13. Эпюры силовых линий электромагнитного поля свободных колебаний H101 (а) и E110 (б) в прямоугольном резонаторе

               В цилиндрических резонаторах, как и в прямоугольных, воз­можны колебания электрического Етпр и магнитного Нтпр типов. Индексы т и п указывают число вариаций поля в резонаторе соответ­ственно по периметру и радиусу окружности, а индекс р — по длине резонатора. При этом аналогично прямоугольному резонатору ин­декс р обращается в нуль только для волн электрического типа.

                Резонансные длины волн в цилиндрическом резонаторе опре­деляются формулой (11.1). В цилиндрическом волноводе крити­ческие длины для волн Нтпр и Етпр при совпадающих наборах индексов т и п различны, поэтому и резонансные длины волн колебаний Етпр и Нтпр в цилиндрическом резонаторе при совпа­дающих наборах индексов т, п и р будут также разными.

               Наибольшей резонансной длиной волны среди колебаний элек­трического типа в цилиндрическом резонаторе обладает колебание E010. Его резонансная длина волны

λE010 = 2,61Rне зависит от длины резонатора l. У колебаний магнитного типа наибольшую резонанс­ную длину волны имеет колебание H111. Резонансная длина волны этого колебания зависит от длины резонатора l: λH111→ 0 при l0 и λH111→ 3,41R при l→∞. Анализ выражений для резонансных длин волн в цилиндрическом резонаторе показывает, что при условии l= 2,03R выполняется равенство λE010 = λH111. Поэтому в длинных резонаторах при l/R > 2,03 основным является магнитное колеба­ние H111 , а в коротких резонаторах при l/R < 2,03 — электрическое колебание E010. На рис. 11.14 показаны эпюры силовых линий элек­тромагнитного поля трех наиболее часто используемых на практи­ке колебаний в цилиндрическом резонаторе Н111, E010 и Н011.

              Так как резонансная длина волны λE010  не зависит от длины l (см. рис. 11.14, б), то резонатор с колебаниями E010 может иметь небольшие продольные размеры.

               В круглом волноводе достаточно большого радиуса волна Н011 (см. рис. 11.14, в) характеризуется очень малыми потерями, поэтому цилиндрический резонатор с типом

Рис. 11.14. Эпюры силовых линий электромагнитного поля в

цилиндри­ческом резонаторе для колебаний Н111 (а), E010 (б) и Н011 (в)

колебаний Н011 облада­ет очень высокой собственной добротностью, достигающей сотен тысяч единиц. При такой высокой добротности относительная полоса пропускания резонатора не превышает 0,001 %, что по­зволяет применять цилиндрический резонатор с колебаниями Я0п в качестве прецизионного устройства в измерительных приборах СВЧ, например в волномерах.

              Для перестройки резонансной частоты в цилиндрических резо­наторах можно использовать различные способы в зависимости от рабочего вида колебаний. Резонансная длина волны магнитных ти­пов колебаний зависит от длины резонатора, поэтому в резонато­рах с рабочими видами колебаний Н111 и Н011 одна из короткозамыкающих торцевых стенок выполняется в виде подвижного пор­шня. На рис. 11.15 показаны конструкции перестраиваемых цилин­дрических резонаторов. При перемещении поршня длина резонато­ра меняется, а вместе с ней меняется и резонансная длина волны.

               В резонаторе с колебанием Н111 (см. рис. 11.14, а) для уменьше­ния потерь необходимо осуществлять короткое замыкание между подвижной торцевой и боковой стенками с помощью плунжер­ных контактов (на рис. 11.15, а не показаны).

               При использовании в резонаторе колебаний Н011 короткозамыкающие контакты не вводят. Это связано с тем, что в цилиндри­ческом резонаторе совпадают резонансные длины волн для коле­баний Н011 и E111. Однако токи проводимости на внутренней повер­хности резонатора при колебаниях Н011 имеют азимутальное на­правление, протекая перпендикулярно продольной оси резонатора (см. рис. 11.14, в). При такой направленности токов зазор между торцевой и боковой поверхностями резонатора не оказывает для них заметного сопротивления. Токи проводимости для колебания E111 имеют продольное направление в резонаторе и сильно подав­ляются наличием зазора. Вслед­ствие этого колебание E111в ре­зонаторе с зазором практически не возбуждается и основная энер­гия заключена в колебаниях Н011.