Коэффициент затухания при соответствующем выборе параметров элементов контура и индуктивной катушки обратной связи может быть больше, равен или меньше нуля. При δА> 0 колебания в контуре носят затухающий характер, и, соответственно, процесс генерации в автогенераторе не возникнет. При δА= 0 колебательный процесс в контуре в момент запуска автогенератора может как возникнуть в пределах той амплитуды сигнала, которая сформировалась в момент запуска автогенератора, так и не возникнуть. Подключение напряжения питания к автогенератору при δА< 0 приводит к появлению всплеска тока iк коллектора транзистора. Этот ток лавинообразно увеличивается за счет роста напряжения обратной связи uос.
15.3. Работа автогенератора в режиме возникновения колебаний
Основным параметром, который обеспечит выполнение условия δА< 0 и приведет к возникновению колебаний в автогенераторе, будет крутизна транзистора S. На рис. 15.4 показаны зависимости тока коллектора и крутизны транзистора от напряжения база—эмиттер. Так как зависимость тока коллектора iк от напряжения база—эмиттер uбэтранзистора носит нелинейный характер (см. рис. 15.4, a), то крутизна S= dik/duбэкак функция напряжения uбэ будет иметь колоколообразный вид (см. рис. 15.4, б).
Рис. 15.4. Зависимости тока коллектора (а) и крутизны (б) транзистора от напряжения
база —эмиттер
Между базой и эмиттером транзистора автогенератора (см. рис. 15.3) задается напряжение Uсм, которое определяет начальную крутизну транзистора Smin (см. рис. 15.4, б). При подобном смещении для возникновения колебательного процесса в автогенераторе коэффициент затухания контура δА должен отвечать условию
δA≤(1/2RCk )-Smin(M/2CkLk),
выполнение которого возможно приSmin . Откуда следует, что
значение взаимной индуктивности М, при котором возникают колебания в автогенераторе, должно выбираться из условия М≥ Lk/ RSmin. Это условие называется условием самовозбуждения автогенераторов LC-типа. Величина Mкр = Lk/ RSminназывается критической взаимной индуктивностью. Заметим, что при М= Mкр в контур вносится отрицательное сопротивление величиной Lk/(SminMkp)которое компенсирует сопротивление потерь R,обеспечивая δА=0 и незатухающий колебательный процесс в контуре.
При задании напряжения смещения Uсм, обеспечивающем минимальную крутизну Smin транзистора, и выборе критической взаимной индуктивности Mкр автогенератор готов к обеспечению колебательного процесса в нем.
Спектр переходного процесса, возникающего при подаче напряжения питания Епна автогенератор, весьма широк. Передаточная характеристика колебательного контура достигает максимального значения, равного добротности контура Q, на резонансной частоте ω 0 = 1/ √(Lk Сk) . В этом случае сопротивление контура ZK является только действительным. Оно достигает максимального значения, равного сопротивлению контура R0, на резонансной частоте среди всех спектральных составляющих, выделяемой контуром, спектральная составляющая сигнала с частотой ω 0 будет иметь наибольшую амплитуду. Рост амплитуды спектральной составляющей с частотой ω 0 приведет к росту напряжения обратной связи uoc, возникающего за счет наличия взаимной индуктивности М между катушками индуктивности LKколебательного контура и Loc цепи обратной связи. Напряжение обратной связи uoc, приложенное между базой и эмиттером транзистора, за счет действия ПОС вызовет дальнейшее увеличение напряжения между базой и эмиттером транзистора, увеличивая тем самым ток коллектора iк и крутизну S транзистора (см. рис. 15.4). Рост крутизны транзистора приводит к тому, что коэффициент затухания в контуре δА становится отрицательным (15.7). Это исключает затухание колебаний в контуре, приводя к усилению напряжения обратной связи uoc и росту амплитуды незатухающих колебаний в нем.
15.4. Работа автогенератора в стационарном режиме
По мере роста напряжения uк,падающего на контуре, растет и ток коллектора iк транзистора, сильнее проявляется нелинейная зависимость тока коллектора транзистора от напряжения обратной связи uос. В результате этого ток коллектора iк= I0+ Im1cos(ω 0t) + + Im2cos(2 ω 0t) + ... будет состоять из множества спектральных составляющих с частотами, кратными резонансной частоте контура. Через Iо, Iт, Iт2 ... в этом выражении обозначены амплитуды спектральных составляющих тока коллектора транзистора.
С учетом того, что на резонансной частоте ω 0 контур имеет наибольшее сопротивление R0, напряжение ukна контуре будет определяться в основном амплитудой первой гармоники Iml тока коллектора. Соответственно, напряжение обратной связи будет определяться током первой гармоники uoc = Umoc cos(ω0t), где Umoc — амплитуда напряжения обратной связи. В этом случае рабочая крутизна транзистора принимает вид S* = Im/Umoc. Крутизна будет возрастать до тех пор, пока коэффициент потерь в контуре δА не станет равным нулю.
Из выражения
можно найти значение рабочей крутизны транзистора в стационарном режиме
S* =Lk/MR (15.8)
Рис.15.5. Определение устойчивости автогенератора
При этой крутизне коэффициент затухания в контуре δА = 0, а частота колебаний в автогенераторе соответствует собственной частоте контура, т.е. ω а=√( ω02- δА2).
Так как по определению автогенератор является устройством, генерирующим бесконечно долго колебания постоянной амплитуды и неизменной частоты, рассмотрим условия, при которых это обеспечивается. На рис. 15.5 показано графическое определение устойчивости автогенератора. Крутизна транзистора Sиз-за нелинейной зависимости тока коллектора iк от амплитуды напряжения обратной связи Umoc имеет колоколообразный вид в пределах изменения напряжения обратной связи (см. рис. 15.5). В этом случае автогенератор будет иметь две стационарные точки для одного значения рабочей крутизны S*.Первое значение рабочей крутизны S*(точка 1) определяется амплитудой напряжения обратной связи Umoc1, а второе значение (точка 2) — Umoc2.В устойчивом режиме работы автогенератора рабочая крутизна S* транзистора должна стремиться к неизменной величине. Отклонение напряжения обратной связи ±ΔUoc от стационарной точки должно стремиться к бесконечно малой величине.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.