Синтез и исследование рекурсивного цифрового фильтра. Вариант № 3

Страницы работы

9 страниц (Word-файл)

Содержание работы

Министерство образования Российской Федерации
К Г Т У

                                                                                Кафедра:  Радиосистем

Лабораторная работа № 1

Синтез и исследование рекурсивного цифрового фильтра

Вариант № 3

                                                     Выполнил: ст. гр. Р 50-3Б                                                                                    

                                                                                Непомнящих Г.А.                                                   

                                                          Проверил:  Глинченко А. С.

Красноярск 2004 г.


Цель синтеза: Определение коэффициентов звеньев фильтра (b0, b1, b2, a1, a2).

Исходные данные на синтез ППФ для варианта v =3:

·  тип фильтра – полосно-пропускающий (ППФ);

·  центральная частота полосы пропускания f0i = 1560 Гц;

·  нижняя частота среза  fС1 = 1400 Гц;

·  верхняя частота среза fС2 = 1720 Гц;

·  нижняя частота задерживания fЗ1 = 1240 Гц;

·  верхняя частота задерживания fЗ2 = 1880 Гц;

·  допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания ап = 0,5 дБ;

·  затухание АЧХ в полосе задерживания аз ≥ 45 дБ;

·  частота дискретизации fд = 7680 Гц.

·   

Исходные данные на синтез ФНЧ для варианта v = 3:

·  тип фильтра – нижних частот (ФНЧ);

·  частота среза fС = 160 Гц;

·  частота задерживания fЗ = 320 Гц;

·  допустимая неравномерность АЧХ в полосе пропускания ап = 0,5 дБ;

·  затухание АЧХ в полосе задерживания аз ≥ 45 дБ;

·  частота дискретизации fд = 7680 Гц.

 

Отчёт к лабораторной работе:

-------------- Требования к АЧХ ЦФ ------------------

 Неравномерность в полосе промускания   Ап = 0,500

 Затухание в полосе задерживания        Аз = 45,000

 Частота дискретизации                  Fd = 7680

 Нормированная частота среза АФПНЧ         = 1,0000000

 Нормированная частота задерживания АФПНЧ  = 1,9700000

------------------ Синтез АФПНЧ ---------------------

Аппроксимация Баттерворта (по Тейлору)

 Порядок АФПНЧ                             = 10.


Аппроксимация Чебышева прямая

 Порядок АФПНЧ                             = 6.

Аппроксимация Чебышева инверсная

 Порядок АФПНЧ                             = 6.

Выбираем вид рабочей аппроксимирующей функции из условия минимума порядка  фильтра: Золотарева-Кауэра.

 Аппроксимация Золоторева-Кауэра (эллиптическая)

 Порядок АФПНЧ                             = 4.


---- Полюса АФПНЧ

     Pp[1]=-0,442924775 + (0,464925865)*j

     Pp[2]=-0,442924775 + (-0,464925865)*j

     Pp[3]=-0,149740746 + (1,019852516)*j

     Pp[4]=-0,149740746 + (-1,019852516)*j

---- Нули  АФПНЧ

     Pz[1]=0,000000000 + (4,838160429)*j

     Pz[2]=0,000000000 + (-4,838160429)*j

     Pz[3]=0,000000000 + (2,110324268)*j

     Pz[4]=0,000000000 + (-2,110324268)*j



------ Результаты билинейного преобразования --------

 Порядок ЦФ                                = 8

 Нормирующий множитель фильтра           С = 0,005353303881


---- Полюса ЦФ

     Zp[1]=0,331339915 + (-0,884506840)*j

     Zp[2]=0,331339915 + (0,884506840)*j

     Zp[3]=0,220129538 + (0,916401684)*j

     Zp[4]=0,220129538 + (-0,916401684)*j

     Zp[5]=0,157065193 + (0,967378222)*j

     Zp[6]=0,157065193 + (-0,967378222)*j

     Zp[7]=0,407406785 + (-0,893053962)*j

     Zp[8]=0,407406785 + (0,893053962)*j

---- Нули  ЦФ

     Zz[1]=-0,312306687 + (0,949981333)*j

     Zz[2]=-0,312306687 + (-0,949981333)*j

     Zz[3]=0,728877593 + (0,684644035)*j

     Zz[4]=0,728877593 + (-0,684644035)*j

     Zz[5]=0,014991293 + (0,999887624)*j

     Zz[6]=0,014991293 + (-0,999887624)*j

     Zz[7]=0,528626355 + (0,848854626)*j

     Zz[8]=0,528626355 + (-0,848854626)*j


Значения коэффициентов звеньев для каскадной и параллельной форм реализации фильтра

Коэффициенты РЦФ каскадной формы реализации

 Количество звеньев =  4

 -------------------------------------------

 b0[1]= 1   b1[1]= 0,624613373    b2[1]= 1   a1[1]= -0,66267983     a2[1]= 0,892138489

 b0[2]= 1   b1[2]= -1,45775519     b2[2]= 1   a1[2]= -0,440259076   a2[2]= 0,888249061

 b0[3]= 1   b1[3]= -0,029982586   b2[3]= 1   a1[3]= -0,314130386   a2[3]= 0,960490099

 b0[4]= 1   b1[4]= -1,05725271     b2[4]= 1   a1[4]= -0,81481357     a2[4]= 0,963525668

Коэффициенты РЦФ параллельной формы реализации

 Количество звеньев =  4

 ----------------------------------------------

   b0[1]= -19,6674107   b1[1]= -3,30631186   b2[1]= 0   a1[1]= -0,66267983    a2[1]= 0,892138489

   b0[2]= 23,3774838    b1[2]= -4,19065498   b2[2]= 0   a1[2]= -0,440259076   a2[2]= 0,888249061

   b0[3]= -7,54807276   b1[3]= 4,43038847    b2[3]= 0   a1[3]= -0,314130386   a2[3]= 0,960490099

   b0[4]= 4,14950547    b1[4]= 4,02259428    b2[4]= 0   a1[4]= -0,81481357     a2[4]= 0,963525668

Рассчитываем ЧХ РЦФ

Форма реализации фильтра:  каскадная

Форма реализации звеньев:  прямая

Число разрядов дробной части коэффициентов:  15 бит

Способ округления:  округление


Графики частотных характеристик фильтра

Значения АЧХ на частотах среза и задерживания:

А(fс1) = - 0,501  дБ;  А(fс2) = - 0,497  дБ

А(fз1) = - 79,043  дБ;  А(fз2) = - 48,542  дБ

График импульсной характеристики фильтра

Значения масштабных множителей

---- Масштабные множители фильтра

     Временной ММ                         = 0.15206353

     Спектральный ММ                       = 0.33170963

     Статистический ММ                     = 0.37535835

Похожие материалы

Информация о работе