Синтез передаточной функции нерекурсивного фильтра методом весовых функций

Страницы работы

Содержание работы

Пример 3.2. Синтез  передаточной функции нерекурсивного фильтра методом      весовых  функций.

Методом весовых функций синтезирован НФ с заданными параметрами частотной характеристики, аналогичными РФ, синтезированному методом билинейного преобразования (см. пример 3.1). Синтез выполнен с помощью программы НФВФ-СИНТЕЗ, разработанной студентами Захарченко М. О., Ставер В. В. под руководством автора.

Предварительно для программы должны быть подготовлены дополнительные исходные данные, включающие значения расчетных частот среза фильтра, вводимых вместо заданных fС1 = 8400 Гц,  fС2 = 11600 Гц, и длины весовой функции (импульсной характеристики фильтра) N. Заданному затуханию АЧХ фильтра аз = 40 дБ на частотах задерживания fЗ1 = 7600 Гц,  fЗ2 = 12400 Гц отвечают весовые функции Кайзера, Хэмминга, Блэкмана. С учетом допустимого спада АЧХ на частотах среза – ап = –1 дБ в соответствии с [63] в качестве  расчетной  примем  приведенную  переходную   полосу    и расчетные частоты среза по уровню –6 дБ  fС1РАСЧ < (fС1 – DfПЕР/2) = 8050 Гц,  fС2РАСЧ < (fС2 + DfПЕР/2) = = 11950 Гц. Рассчитаем значения длины импульсной характеристики фильтра  для весовых функций Кайзера (b = 3,975, D = 2,58), Хэмминга (D = 4) и Блэкмана (D = 6):  NС = 321, NH = 497, NB = 747.

            На основе подготовленных исходных данных для программы НФВФ-СИНТЕЗ рассчитаны АЧХ фильтров при ограниченной разрядности коэффициентов, равной 16 бит. Они  имеют следующие значения на заданных граничных частотах:

Граничные частоты, Гц

fС1

 8400  

fС2  

11600

fЗ1

7600 

fЗ2

 12400

ВФ Кайзера, АЧХ, дБ

–0,43

–0,43

–44,4

–44,2

ВФ  Хэмминга,  АЧХ, дБ

–0,067

–0,063

–55,9

–54,2

ВФ  Блэкмана,  АЧХ, дБ

–0,025

–0,022

–61.8

–67,7

Заданным требованиям к АЧХ с определенным запасом отвечает  фильтр с весовой функцией Кайзера, имеющий наименьшую длину импульсной характеристики  NC  = 321, а расчетные АЧХ фильтров с весовыми функциями Хэмминга и Блэкмана, как и следовало ожидать, существенно превышают их. Длину этих весовых функций можно уменьшить до эмпирически полученных значений NH = 391, NB = 497 (что соответствуют =    = 1146 Гц и = 1719 Гц), при которых параметры АЧХ фильтров с данными весовыми функциями близки к параметрам АЧХ НФ с весовой функцией Кайзера.

Ниже приводятся данные из протокола расчетов и графики АЧХ и импульсной характеристики фильтра с весовой функцией Кайзера, выводимые программой НФВФ-СИНТЕЗ.

Тип фильтра - Полосовой

Первая частота среза фильтра            = 8400 Гц

Вторая частота среза фильтра            = 11600 Гц

Первая частота задерживания фильтра     = 7600 Гц

Вторая частота задерживания фильтра     = 12400 Гц

Затухание в полосе задерживания Аз      = 40 дБ

Неравномерность в полосе пропускания Ап = 1 дБ

Тип весовой функции - Блэкмана

Число отсчетов весовой функции          = 747

Тип весовой функции - Хэмминга

Число отсчетов весовой функции          = 497

Тип весовой функции - Кайзера

    Параметр БЕТА =3,975

Число отсчетов весовой функции          = 321

Частота дискретизации                   = 1,12E5 Гц    

АЧХ НФ с ВФ Кайзера       Импульсная характеристика НФ

Похожие материалы

Информация о работе