Синтез и исследование цифровых фильтров с помощью программы SCANA. Исследование методов спектрального анализа сигналов на основе ДПФ

Страницы работы

Содержание работы

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

Цифровая Обработка Сигналов

Лабораторная работа №4

Синтез и исследование цифровых фильтров с помощью программы SCANA. Исследование методов спектрального анализа сигналов на основе ДПФ.

Выполнил:

ст-т гр. Р53-4

Дергунов С.А.

Проверил:

Глинченко А. С.

Красноярск 2006

Цели лабораторной работы

·  Освоить методику анализа и изучить параметры и характеристики анализаторов амплитудного и фазового спектров сигналов на основе ДПФ.

·  Изучить, как осуществляется анализ энергетических спектров (спектральной плотности мощности) дискретных случайных сигналов с помощью ДПФ методами периодограмм и коррелограмм.

Исходные данные:

1.  Тип фильтра – ППФ.

2.  Центральные частоты ППФ: f0i = 150 Гц.

3.  Частоты среза-задерживания ППФ:

  i.  fС1 = 125 Гц;  fС2 = 175, Гц;

  ii.  fЗ1 = 100 Гц;  fЗ2 = 200 Гц.

4.  Частоты среза-задерживания ФНЧ:

  i.  fС = 25 Гц,  fЗ = 50 Гц.

5.  Спад (ослабление) АЧХ на границах  полосы пропускания: aп= 6 дБ.

6.  Затухание АЧХ в полосе задерживания: aз ³ 46 дБ.

7.  Форма АЧХ в полосе пропускания – монотонная.

8.  Частота дискретизации: fд = 1000 Гц.

Найдем максимально возможный шаг анализа по частоте Dfmax и соответствующее ему минимальное значение ширины окна анализа N1min = fд/Dfmax  исследуемого анализатора спектра на основе ДПФ.

Для частот f0, fc1, fc2, fз1, fз2 при условии совпадения их с бинами ДПФ Dfmax = 25 Гц, N1min = fд/Dfmax = 1000/25 = 40. Исходя из условия разрешения соседних частотных составляющих, им соответствуют Df = Dfmax/2 = 25/2 = 12,5 Гц, N1 = 2N1min = 80.

Найдем Nр ≥ 32×N1 + Nн = 2658. Возьмем Nр = 3000.

Сгенерируем полигармонический сигнал и шум:

Синтезируем нерекурсивный цифровой фильтр. Характеристики фильтра:

ППФ, весовая функция – Хэмминга, N = 81, fС1 = 125 Гц;  fС2 = 175 Гц.

Амплитудно-частотная характеристика фильтра:

1. Гармонический анализ чистого полигармонического сигнала, действующего на входе НЦФ:

1.  Прямоугольная функция:

          при N = N1 = 80         при 1,25N1 = 1,25N = 100    при 2N1 = 2N= 160

    

Проанализируем полученные графики. При N = N1 у нас шаг получается достаточным для разрешения всех составляющих сигнала. При увеличении N = 2N1 у нас все еще не наблюдается перекрытие главных лепестков частотных характеристик каналов, поэтому не ухудшается разрешающая способность анализатора спектра и картинка получается такая же, как и при N = N1. При N = 1.25N1 на сигналы откликаются 3 соседних каналов на уровне главных лепестков и все каналы ДПФ на уровне боковых лепестков, т.е. на картинке виден эффект размывания спектра.

2.  Функция Хэмминга:

           при N = N1 = 80        при 1,25N1 = 1,25N = 100      при 2N1 = 2N= 160

 

          Здесь видно, что при увеличении N = 2N1 перекрываются главные лепестки частотной характеристики каналов, поэтому однозначное разрешение здесь не получается. Это связано с более широким главным лепестком, нежели у прямоугольной весовой функции. Также, как и с прямоугольной весовой функцией, при N=1.25N1 на сигналы откликаются 3 соседних каналов на уровне главных лепестков и все каналы ДПФ на уровне боковых лепестков, поэтому на картинке виден эффект размывания спектра.

2. Выполнить гармонический анализ входного полигармоничес-кого сигнала с наложенным на него шумом.

Весовая функция – прямоугольная; ширина окна анализа N1 = N = 80, число усредняемых окон L = 1, L = 32, начало окна Nн = 0.

           - мощность шума.

  При L = 1                                           При L = 32

          Усредняя 32 реализации сигнала мы повышаем точность оценки параметров сигнала, таких как амплитуда и фаза, при разброс шума уменьшается, стремясь к своему центральному значению. Этот процесс четко виден на графиках выше.

3. Выполнить анализ энергетического спектра случайного сигнала типа белый шум на выходе НЦФ методом периодограмм (Уэлча).

Весовые функции – прямоугольная, Хэмминга; ширина окна анализа (число точек ДПФ) N1 = N; число усредняемых окон L = 1, L = 32, начало окна Nн равно длине импульсной характеристики фильтра.

1.  Прямоугольная функция:

      При L = 32                                            При L = 1

               

2.  Функция Хэмминга:

                           При L = 32                                           При L = 1

           

          Наилучшей с точки зрения мощности шума является прямоугольная весовая функция, имеющая минимальную эквивалентную шумовую полосу. Это видно на графиках. Если рассчитать σ2шк, то для Хэмминга:

.

А для прямоугольной:

.

При усреднении видно возрастание мощности шума. Выражение для СПМ при вычислении методом периодограмм:

Значения L периодограмм:

Усредненная периодограмма (оценка):

Похожие материалы

Информация о работе