Синтез и исследование рекурсивного цифрового фильтра. Вариант № 3, страница 2

---- Масштабные множители звеньев

     Временной ММ     [01]-го звена       = 0.1606701

     Временной ММ     [02]-го звена       = 0.79276813

     Временной ММ     [03]-го звена       = 0.79021032

     Временной ММ     [04]-го звена       = 1.5107796

Расчет ШК на выходе ЦФ в АЦП и умножителях

Разрядность  АЦП                                       = 7 бит

Макс. значение шума АЦП                        = 0.02585144

Дисперсия шума АЦП                                 = 4.01122056E-6

СКЗ шума АЦП                                           = 0.00200280318

Разрядность  произведений                                   = 15 бит

Макс. значение шума умножителей         = 0.000360863145

Дисперсия шума умножителей                 = 1.68469143E-10

СКЗ шума умножителей                            = 1.29795664E-5

Моделирование РЦФ

1) Выполняем моделирование фильтра при отключенных эквивалентных  источниках ШК АЦП и произведений.

     Параметры моделирования ЦФ -------------

------------- Тип входного сигнала Х(n) -------------

 Тип сигнала - Гармоническое колебание

 Амплитуда                            = 1 Вольт

 Частота                                  = 1560 Гц

 Начальная фаза                    = 0 Градусов

------------ Результаты моделирования ЦФ ------------

 Максимальное значение вх. сигнала   = 1

 Мощность вх. сигнала                          = 0.49875

 СКЗ вх. сигнала                                    = 0.7062223

 Максимальное значение вых. сигнала  = 0.5132477

 Мощность вых. сигнала                         = 0.08896804

 СКЗ вых. сигнала                                    = 0.2982751

------------- Тип входного сигнала Х(n) -------------

 Тип сигнала - Гармоническое колебание

 Амплитуда                            = 1 Вольт

 Частота                                  = 1240 Гц

 Начальная фаза                     = 0 Градусов

------------ Результаты моделирования ЦФ ------------

 Максимальное значение вх. сигнала   = 1

 Мощность вх. сигнала                           = 0.4993509

 СКЗ вх. сигнала                                     = 0.7066477

 Максимальное значение вых. сигнала  = 0.08622142

 Мощность вых. сигнала                         = 0.0002168703

 СКЗ вых. сигнала                                    = 0.01472652

2)  Выполняем моделирование фильтра при действии гармонического сигнала с добавлением   внешнего шума с ОСШ равным 2.

------------- Тип входного сигнала Х(n) -------------

 Тип сигнала - Гармоническое колебание

 Амплитуда                            = 1 Вольт

 Частота                                  = 1560 Гц

 Начальная фаза                     = 0 Градусов

------------ Результаты моделирования ЦФ ------------

 Максимальное значение вх. сигнала   = 1.870577

 Мощность вх. сигнала                          = 0.5953775

 СКЗ вх. сигнала                                     = 0.7716071

 Максимальное значение вых. сигнала  = 0.5025777

 Мощность вых. сигнала                         = 0.08734405

 СКЗ вых. сигнала                                    = 0.2955403

Выполняем синтез РЦФ типа ФНЧ

Порядок АПФНЧ    4

Коэффициенты РЦФ каскадной формы реализации

 Количество звеньев =  2

 -------------------------------------------

 b0[1]= 1   b1[1]= -1.62293002   b2[1]= 1   a1[1]= -1.88392905   a2[1]= 0.8905824

 b0[2]= 1   b1[2]= -1.92259774   b2[2]= 1   a1[2]= -1.94363317   a2[2]= 0.961459022

Рассчитываем ЧХ РЦФ

Форма реализации фильтра:  каскадная

Форма реализации звеньев:  прямая

Число разрядов дробной части коэффициентов:  15 бит

Способ округления:  округление

График  амплитудно - частотной характеристики  фильтра

-------------- Результаты анализа ЦФ ---------------

---- Масштабные множители фильтра

     Временной ММ                         = 0.088472408

     Спектральный ММ                       = 0.15023089

     Статистический ММ                     = 0.24060213

---- Масштабные множители звеньев

     Временной ММ     [01]-го звена       = 0.10045753

     Временной ММ     [02]-го звена       = 0.88069466

Схема включения масштабных множителей

x(n)                                                                                                                                      y(n)

             m1                                       m_i                                          m_L

 

Передаточная функция РЦФ

H(z)=

Разностные уравнения

Y(z)=

Схема измерения шумов квантования фильтра в режиме моделирования

z-1

z-1

z-1

z-1

  

   X(n)                                                                                                                                  y(n)+e_вых

               m         e_R1(n)                        b1                                                             -a1

 

                                                            b2         e_R2(n)                           e_R4(n)      -a2

 

                                                                         e_R3(n)                           e_R5(n)

Требуемый объем памяти                                                              4

число арифметических операций  на  один отсчет сигнала     15