Машиностроение \ Основы теории надежности и диагностики

Исследования и оценка параметров надежности и безотказности автомобилей: Лабораторные работы. Часть ІІІ (Примеры выполнения работ), страница 2

Цель работы:

1.Определить:

- частость ;

- вероятность наступления отказа ;

- вероятность безотказной работы ;

- плотность вероятности наступления отказа;

- интенсивность отказов ;

- среднюю наработку до первого отказа t_ср.

2. Оценить рассеивание результатов:

- средним квадратичным отклонением ;

- средним арифметическим отклонением ;

- дисперсией D;

- коэффициентом вариации .

3. Построить гистограмму распределения числа n, частости и плотности отказов в зависимости от наработки t.

Исходные данные:

N₀=105,

t_min=6 тыс.км,

t_max=117 тыс.км

Решение:

1.Определим диапазон наработок R, внутри которого имели место отказы:

2. Вычислим длину интервала по формуле:

где - число испытываемых изделий

Принимаем

Для определения количества интервалов, зададимся левой и правой границами наработок. Примем а

Тогда число интервалов будет равно:

;

4. Пронумеруем интервалы от и впишем их в таблицу 1.1. Найдем середины каждого интервала .

5. Впишем в соответствующие графы число изделий , отказавших внутри каждого интервала. Это число называется весом.

6. Подсчитаем накопленное число отказов как сумму отказов в интервалах, т.е. . Результаты вносим в таблицу 2.1.

Все результаты дальнейших вычислений мы также впишем в соответствующие графы таблицы.

7. Определим число оставшихся работоспособными объектов к моменту по формуле:

8. Вычислим частость - относительную долю отказов в интервале:

9. Найдем вероятность наступления отказа

10. Определим вероятность безотказной работы:

11. Подсчитаем плотность вероятности наступления отказа:

12. Вычислим интенсивность отказов как отношение числа отказавших объектов в единицу наработки к числу объектов, безотказно работающих к данному моменту наработки:

или по формуле: .

13. По данным таблицы определим среднюю наработку до 1-ого отказа:

где – число интервалов, - середина интервала,- вес.

14. Определим характеристики рассеивания.

Среднее арифметическое отклонение:

15. Найдем дисперсию Dпо формуле:

16. Среднее квадратичное отклонение

17. Коэффициент вариации .

18. Построим гистограмму распределения числа n, частости и плотности в зависимости от наработки

Выводы:

1. Определены:

- частость ;

- вероятность наступления отказа ;

- вероятность безотказной работы ;

- плотность вероятности наступления отказа;

- интенсивность отказов ;

- средняя наработка до первого отказа t_ср.

Таблица 2.1

Определяемый параметр	Обозначение и формулы расчета	Номера интервалов наработки
Определяемый параметр	Обозначение и формулы расчета	1	2	3	4	5	6	7	8
Границы интервала наработки, тыс.км	-	0-15	15-30	30-45	45-60	60-75	75-90	90-105	105-120
Значение середины интервала, тыс.км		7,5	22,5	37,5	52,5	67,5	82,5	97,5	112,5
Число отказов в интервале (вес)		2	3	3	10	17	42	19	9
Накопленное число отказов		2	5	8	18	35	77	96	105
Число работоспособ-ных объектов к моменту		103	100	97	87	70	28	9	0
Частость		0,019	0,0286	0,0286	0,0952	0,1619	0,4	0,1809	0,0857
Вероятность наступления отказа		0,019	0,048	0,076	0,171	0,333	0,733	0,914	1,0
Вероятность безотказной работы		0,981	0,952	0,924	0,829	0,667	0,267	0,086	0,0
Плотность вероятности наступления отказа		0,0013	0,0019	0,0019	0,0063	0,0108	0,0267	0,0121	0,0057
Интенсивность отказов		0,0013	0,0019	0,0021	0,0076	0,0162	0,1	0,1407	-