Расчет шпоночных соединений промежуточного вала. Расчет вала-шестерни на прочность

3.2. Промежуточный вал.

3.2.1. Проектный расчет вала.

Предварительное значение диаметра участков вала для установки подшипников качения определяем по формуле [4,с.3]:

где  для  промежуточного вала  двухступенчатого соосного редуктора [4,с.3]; принимаем из стандартного ряда чисел [3,с.51]:

3.2.2. Расчет шпоночных соединений

3.2.2.1. Соединение вала с зубчатым колесом

Колесо устанавливается на вал диаметром  . Участок вала и ступица колеса выполнены длиной   .Вал изготовлен из стали марки 40ХН. Нагрузка нереверсивная. Наибольшей длительно действующий момент . Коэфициент перегрузки . Вращающий момент передается обыкновенной призматической шпонкой с закругленными торцами. Допускаемая длина шпоночного паза:

По диаметру вала  вибираем [4,прилож.1] обыкновенную призматическую шпонку шириной  , высотой , длиной  , с глубиной паза вала .

Рабочая длина шпонки:

.

Номинальное давление на поверхности контактабоковойгранишпонки с пазом ступицы по формуле [4, c.17]:

Допускаемые давления в неподвижном соединениисо стандартной шпонкой при посадке с натягом стальной колеса на стальной вал [4, табл.2.1]:

Условие износостойкости шпоночногосоединения

выполняется.

Условие прочности на смятие шпоночногосоединения

выполняется.

3.2.3. Выбор и расчет подшипников.

Предварительно выбираем по каталогу однорядные конические роликоподшипники легкой узкой серии 7206, у которых

Длину участков определяем по эскизу вала:  a = 55 мм; b = 74 мм; c = 41 мм.

Реакции опор в горизонтальной плоскости:

Проверка

Реакции опор в вертикальной плоскости: 

Проверка

Радиальные нагрузки на подшипники:

Осевые нагрузки на подшипники:

Эквивалентные динамические нагрузки:

Эквивалентная динамическая нагрузка подшипника А по формуле [6, c.12]:

 где V = 1 при вращении внутреннего кольца подшипника по отношению к направлению радиальной нагрузки;

K_Б = 1,3 по табл. 5.4 [6, c.13] для редукторов;

K_Т = 1 при t < 100⁰C;

Параметр осевого нагружения равен [6,прилож.2], следовательно, при

находим X =0,4 и Y =1,645.

Эквивалентная динамическая нагрузка подшипника В по формуле [6, c.12]:

Параметр осевого нагружения равен [6,прилож.2], следовательно, при

находим X =1 и Y =0.

Наиболее нагруженным является подшипник B.

Расчетный ресурс подшипника В при вероятности безотказной работы 0,99 по формуле  [6, c.11]:

,где m= для шарикоподшипников;

а₁=0,21 по табл.5.1[6,стр.10];

а₂₃=0,7 по табл.5.2 [6,стр.11] для обычных условий применения

Это значение больше требуемого ресурса 10162 ч.

3.2.4. Конструирование вала-шестерни

Размеры вала : ;диаметр Длина шпоночного паза [4,стр.6]  

Выбрав [3,с.535] однорядные конические роликоподшипники легкой узкой серии 7206, у которых размер фаски:  

Для повышения технологичности конструкции вала выполняем на переходных участках между посадочными поверхностями и заплечиками галтели [3, с.423] радиусом закругления r=1 мм

Длина посадочной поверхности для подшипника 7206 [3, с. 531] равняется его ширине:  Вал должен выступать за торец внутреннего кольца подшипника только на величину координаты фаски c = 2 мм. Длину других участков вала определяем по эскизу редуктора.

Нужная для расчета на прочность шероховатость поверхностей [2, с.323, табл. 22.3] вала под подшипники качения R_a = 0,8 мкм; канавок, радиусов галтелей и несопряженных цилиндров R_a = 6,3 мкм. Те же значения шероховатостей принимаем и для остальных валов.

3.2.5. Расчет вала-шестерни на прочность

3.2.5.1. Материал вала

Материал вала-шестерни выбран при расчете зубчатой передачи.

Механические характеристики стали 40ХН  [4,стр.7,табл.3.1]:

3.2.5.2. Эскиз и расчетная схема вала

Вал с насажанными деталями изображаем в масштабе. Под эскизом вала составляем его расчетную схему. Вал рассматриваем как балку на шарнирных опорах, которые расположены посередине радиальных однорядных шарикоподшипников. Сосредоточенные внешние нагрузки на вал прикладываем посередине шестерни и цилиндрического конца в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Крутящий момент Т₂ на цилиндрическом конце направляем против вращения вала.

   Длину участков определяем по эскизу вала: a = 55 мм; b = 74 мм; c = 41 мм.

3.2.5.3. Реакции опор.

Значение реакций опор вычислены в п. 3.2.3.

3.2.5.4. Эпюры изгибающих и крутящих моментов

Изгибающие моменты в горизонтальной плоскости  на левом и правом конце:

участка а:   

участка b :

  

       участка с: 

Изгибающие моменты в вертикальной плоскости  на левом и правом конце:

участка а:   

                    

участка с:

 

участка b:

; 

Суммарные изгибающие моменты на левом и правом конце:

участка a     

        участка b       

участка c

Крутящий момент в сечении вала равняется сумме внешних крутящих моментов, крутящий момент, направленный против часовой стрелки, если смотреть на сечение со стороны внешней нормали. Крутящие моменты в сечениях вала: на участках а и с - Т = 0; на участке b - Т = Т_пром = 95,74Н*м.

3.2.5.5. Опасные сечения вала

На эскизе вала намечаем предположительно опасные сечения и сопоставляем их между собой, используя эпюры моментов. Оставляем для расчета сечения 5 и 6, обусловленное наличием ступенчатого перехода, 4 наиболее нагруженное сечение. Таким образом, оставляем для дальнейшего расчета сечения