Расчет и проектирование привода ленточного конвейера (двигатель 112МА6/950)

1 Общие расчеты

1.1. Выбор  электродвигателя.

При постоянной нагрузке нужная мощность электродвигателя определяется по формуле:

Р_эдт^≥ Т· ω/ η_общ , кВт

Где: Т- вращающий момент, Н·м;

ω- угловая скорость вращения ведомого вала, рад/с;

η_общ – общее кпд привода;

η_общ = η_з· η_рем

Где: η_з = 0,97 – КПД зубчатой передачи ([1],табл. 1.1);

η_рем = 0,95 – КПД опор приводного вала ([1],табл. 1.1).

η_общ =0,95·0,97=0,922

 Вращающий момент определяется по формуле:

Т=Р/ ω ,Н∙м

Где: Р- мощность на ведомом валу редуктора, Р=3кВт (по заданию);

ω=2,3π ( по заданию).

Т=3000/(2,3·3,14)=415,4  Н∙м

Р_эдт =415,4·2,3·3,14/0,922=3,3 кВт

Определим частоту вращения выходного вала:

n_вых=30· ω/ π ,мин^-1

n_вых=30· 2,3π / π=69 мин^-1

Требуемая частота вращения электродвигателя:

n_вых^тр= n_вых·U_ред , мин^-1     

Где: U_ред – передаточное число редуктора.

U_ред = U_рем · U_зуб

Где: U_рем – передаточное число ременной передачи, U_рем =3 ([1],табл.1.2);

U_зуб – передаточное число зубчатой передачи, U_зуб =5 ([1],табл.1.2).

U_ред =3·5=15

n_вых^тр= 15·69= 1035 мин^-1  

Выбираем электродвигатель типа:

112МА6/950; Р_эд =3 кВт; n_эд =950   мин^-1   ; Т_пуск^эд /Т_ном  =2 ([1],табл. 24.9).

Проверка выбранного двигателя:

Т_пуск /Т_ном   ≤   ( Т_пуск^эд /Т_ном  ) ·(Р/Р_эдт)

Т_пуск /Т_ном   =1,4 – по графику нагрузки.

( Т_пуск^эд /Т_ном  ) ·(Р/Р_эдт)=2 ·(3/3,3)=1,8

1,4<1,8 – проверка сходится

Окончательно принимаем электродвигатель 112МА6/950.

1.2. Уточнение передаточных чисел привода.

Общее передаточное число привода:

U_общ = n_эд /n_вых

U_общ =950/69=13,77

Передаточное число редуктора:

U_ред =U_общ /U_пер

U_ред =13,77/3=4,59

1.3. Определение крутящего момента на валах.

Частота вращения вала колеса тихоходной ступени:

n_2т = n_вых · U_зуб ,мин^-1  

                                                                     n_2т =69·5=345 мин^-1  

n_1т = n_2т · U_рем , мин^-1  

n_1т=345·3=1035 мин^-1    

Вращающий момент  приводного вала:

Т_{пр вала} =Т_1т/ U_рем ,Н∙м

Т_{пр вала} =93,3/3=31,1 Н∙м

Вращающий момент  на приводном валу:

Т _в =Р/ ω , Н∙м

Т _в =3000/(2,3·3,14)=415,4 Н∙м

Момент на валу колеса тихоходной ступени редуктора:

Т _2т =  Т _в ,Н∙м

Т_2т =415,4 Н∙м

Вращающий момент на валу шестерни редуктора:

Т_1т =Т_2т/( U_т · η_з), Н∙м

Т_1т =415,4/(4,59· 0,97)=93,3 Н м

2. конструирование и расчёт зубчатой передачи.

2.1. Расчёт тихоходной ступени.

Исходные данные:

Срок службы привода L=8 лет;

к_сут=0,2;

к_год=0,5;

n₁=1035 мин^-1   ;

U_ред =4,59.

Общее время работы привода:

L_h=L · 365· к_lгод · к_сут· 24, ч

L_h=8 · 365·0,5 · 0,2· 24=7008 ч

Пиковый момент вращения определяется по формуле:

Т_пик=к_пер· Т_max ,Н∙м

Т_пик=1,4· 415,4=581,56 Н∙м

2.1.1 Выбор материала, термообработки колёс и определение допускаемых напряжений.

Выбор материалов для изготовления шестерни и колеса ([1],табл.2.1):

Шестерня: Сталь 40ХН, улучшение и  поверхностная закалка ТВЧ, 269-302 НВ,                           48 – 53 HRC,σ_В  = 750 МПа, D_пр =200мм, S_пр =125мм;

Колесо: Сталь 40ХН, улучшение, 235 – 262 HB, σ_В = 750 МПа, σ_Т = 450 МПа, D_пр =315мм, S_пр =200мм.

Допускаемое контактное напряжение:

[σ] _н =σ _нlim · Z_N Z_R Z_V/S_H , МПа 

Где: σ _нlim – предел контактной выносливости ([1],табл.2.2):

σ¹ _нlim =17· HRC_ср +200, МПа

σ¹ _нlim =17· ((48+53)/2) +200=1058,5 МПа

σ² _нlim =2· HВ_ср +70, МПа

σ² _нlim =2· ((235+262)/2) +70=567 МПа

Z_N – коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса

Z_N  =(N_HG/(µ_H · N_K ))^1/6, при условии 1≤ Z_N≤ Z_Nmax

Число N_HG циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяется по средней твёрдости зубьев

N_HG=30·НВ_ср ^2,4 ≤12·10⁷

                                                           N_HG¹=30·((461+521)/2)^2,4 =8,62·10⁷≤12·10⁷

                                                           N_HG²=30·((235+262)/2)^2,4 =1,68·10⁷≤12·10⁷

Ресурс N_К  передачи в числах циклов перемены напряжений при частоте вращения n мин^-1 и времени работы L_h :

N_К=60·n·n_з· L_h , циклов

N_К¹=60·1·1035· 7008=43,5·10⁷ циклов

N_К²=60·1·345· 7008=14,5·10⁷ циклов

µ_H – коэффициент пропорциональности с учётом режимов нагружения

µ_H =Т³·0,3+0,7·0,25³=0,3+0,01=0,31

Z_N¹  =(8,26/(0,31 · 43,7))^1/6=0,93

Z_N²  =(1,68/(0,31 ·14,5 ))^1/6= 0,85

Z_N¹  = Z_N² =1

Z_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряженных поверхностей зубьев

Z_R¹ =1, так как поверхность шестерни более грубая ;

Z_R² =1,1 , так как колёсный вал шлифованный.

Z_V – коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости

Z_V1  =0,925 V^0,05 ≥1 , Н>350НВ

V₁ ’=(n₁/(10³ CV))(T_1T/(U² Ψ_a’))^1/3, м/с

Где: Ψ_a’ – коэффициент ширины ([2], табл.3,3), Ψ_a’=0,5;

CV =15 ([2],табл.4,9).

V₁ ’ =(1035/(10³ 15))(93,3/(4,59²  0,5))^1/3= 0,14 м/с

Z_V1  =0,925  0,14^0,05 =0,8< 1

Принимаем Z_V1 =1

               

Z_V2  =0,85 V^0,1 ≥1 , Н<350НВ

V₂ ’=(n₂/(10³ CV))(T_2T/(U² Ψ_a’))^1/3, м/с

Где: Ψ_a’ – коэффициент ширины ([2], табл.3,3), Ψ_a’=0,5;

CV =15 ([2],табл.4,9).

V₂ ’ =(345/(10³ 15))(415,4/(4,59²  0,5))^1/3= 0,078 м/с

Z_V2  =0,925  0,078^0,1 =0,66< 1 

Принимаем Z_V2  =1

S_H – коэффициент запаса прочности

S_H1=1,2 , так как шестерня с поверхностной закалкой;

S_H2=1,1 , так как структура колеса однородная.

Допускаемое контактное напряжение шестерни:   

[σ] _н1 =1058,5· 1 1 1/1,2=882  МПа 

Допускаемое контактное напряжение колеса:   

[σ] _н2 =567· 1 1,1 1/1,1=567 МПа 

Допускаемое напряжение изгиба:

[σ] _F =σ _Flim · Y_N Y_R Y_A/S_F , МПа

Где: σ _Flim – предел выносливости ([1],табл.2,3)

σ _Flim1 = 650 МПа

σ _Flim2  = 1,75 НВ_ср

                                                            σ _{Flim 2}=1,75 248,5=434,88 МПа

Y_N – коэффициент долговечности и режима нагружения

 Y_N=(N_FG/µ_FN_K )^1/g  , при условии 1≤ Y_N≤ Y_Nmax

Где: N_FG =4 10⁶ циклов соответствуют перелому кривой усталости;

     µ_F =µ_Н=0,31 – коэффициент пропорциональности с учётом режимов нагрузки;

В следствие того, что ресурс передачи чисел циклов вычисляют также, как и при расчётах по контактным напряжениям, то принимаем

N_К¹=43,5·10⁷ циклов,

N_К²=14,5·10⁷ циклов;

g=6 – для улучшенных зубчатых колёс,

g=9 – для закаленных и поверхностно – улучшенных зубьев;

 Y_N1=(4 10⁶ /(0,31 43,5 )^1/9=0,68

Принимаем  Y_N1=1

 Y_N2=(4 10⁶ /(0,31 14,5 )^1/6=0,66

Принимаем  Y_N2=1

Y_R – коэффициент, учитывающий влияние шероховатости

Y_R1 =1,3 , так как шестерня с улучшением и поверхностной закалкой,

Y_R =1,2 , так как зубья колёс полированы;

Y_А – коэффициент, учитывающий влияния двухстороннего приложения нагрузки

Y_А1 =0,75 , так как сталь закаленная,

Y_А2 =0,65 , так как сталь улучшена;

S_F – коэффициент запаса прочности

S_F =1,7 ,так как колёса нецементируемые;

[σ] _F1 =650 1 1,3 0,75/1,7=373 МПа

[σ] _F =434,88 1 1,2 0,65/1,7=200 МПа

2.1.2. Проектный расчёт.

Определение геометрических параметров.

Межосевое расстояние

Предварительное межосевое расстояние:

а_w =к(U+1)(T₁/U)^1/3

Где: Т₁ – вращающий момент на шестерне, Н м ;

U – передаточное число;

к – коэффициент зависимости от поверхностной твёрдости зубьев шестерни и колеса, к=8;

а_w’=8(4,59U+1)(93,3/4,59)^1/3=122,05 мм

Окружная скорость V:

V=(2 π  а_w’ n₁)/(6 10⁴(U+1)) ,м/с

V=(2 3,14  122,05 1035)/(6 10⁴(4,59+1))=2,37 м/с

Принимаем девятую(9) степень точности передачи ([1],табл.2.5).

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле:

a_w=K_a (U+1) ((K_H T₁)/(Ψ_ba U [σ]²_H))^1/3

Где: K_a =410 – для косозубых колёс, МПа^1/3 ;

Ψ_ba  - коэффициент ширины при симметричном расположении колёс относительно опор, Ψ_ba =0,5;

K_H – коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность

K_H =K_HV K_Hβ K_Hα

K_HV – коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения ([1],табл. 2.6), K_HV =1,06;

K_Hβ – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий

K_Hβ  =1+(K°_Hβ -1) K_Hw

Где: K°_Hβ – коэффициент неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы, принимается в зависимости от Ψ_bd

Ψ_bd =0,5 Ψ_bа (U+1)

Ψ_bd =0,5 0,5 (4,59+1)=1,4

K°_Hβ=1,08 ([1],табл.2,7);

K_Hw – коэффициент для колеса с меньшей твёрдостью, K_Hw =0,37 ([1],табл.2,8);

K_Hβ  =1+(1,08 -1) 0,37=1,03;

K_Hα – коэффициент распределения нагрузки между зубьями

K_Hα=1+(K°_Hα -1) K_Hw

 

K°_Hα -  коэффициент распределения нагрузки между зубьями в начальный период работы

K°_Hα =1+А (n_ст -5), при 1≤ K°_Hα≤1,6

А=0,25 – для зубчатых колёс с твёрдостью Н₁>350 HB и Н₂<350HB  

K°_Hα =1+0,25 (9 -5)=2

Принимаем  K°_Hα =1,6;

K_Hα=1+(1,6 -1) 0,37=1,222

K_H =1,06 1,03 1,222=1,33

a_w=410 (4,59+1) ((1,33 93,3)/(0,5 4,59 882²))^1/3 =95

Принимаем a_w=100 мм

Предварительные основные размеры колеса:

Делительный диаметр:

d₂ = 2 α_W  u/(u+1);

d₂ = 2 100 4,59/(4,59+1) = 164 мм.

Ширина:

b₂ = ψ_ba  α_W ;

b₂ = 0,5 100 = 50 мм.

Принимаем b₂ = 50 мм [1, стр.410, табл.24.1].

Модуль передачи:

Максимально допустимый модуль:

m_max ≈ 2 α_W / [17(u+1)] ;

m_max ≈ 2 105 / [17(4,59+1)] = 2,1.

Минимальное значение модуля:

К_m К_F T₁ (u+1)

m_min =           α_W b₂ [σ]_F             

Где:

К_m = 2,8×10³ (косозубая передача);

К_F – коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба